En matemáticas , especialmente en geometría algebraica real , un espacio semialgebraico es un espacio que es localmente isomorfo a un conjunto semialgebraico .
Sea U un subconjunto abierto de R n para algún n . Una función semialgebraica en U se define como una función continua de valor real en U cuya restricción a cualquier conjunto semialgebraico contenido en U tiene un grafo que es un subconjunto semialgebraico del espacio producto R n × R . Esto le otorga a R n un haz de funciones semialgebraicas.
(Por ejemplo, cualquier aplicación polinomial entre conjuntos semialgebraicos es una función semialgebraica, como lo es el máximo de dos funciones semialgebraicas).
Un espacio semialgebraico es un espacio anillado localmente que es localmente isomorfo a R n con su haz de funciones semialgebraicas.
