En matemáticas , una secuencia de Weyl es una secuencia del teorema de equidistribución demostrado por Hermann Weyl : [1]
La secuencia de todos los múltiplos de un α irracional ,
En otras palabras, la secuencia de las partes fraccionarias de cada término estará distribuida uniformemente en el intervalo [0, 1).
En informática , a menudo se utiliza una versión entera de esta secuencia para generar una distribución uniforme discreta en lugar de una continua. En lugar de utilizar un número irracional, que no se puede calcular en una computadora digital, se utiliza en su lugar la proporción de dos números enteros. Se elige un número entero k , primo relativo a un módulo entero m . En el caso común de que m sea una potencia de 2, esto equivale a exigir que k sea impar.
La secuencia de todos los múltiplos de dicho número entero k ,
Es decir, la secuencia de los restos de cada término al dividirse por m quedará distribuida uniformemente en el intervalo [0, m ).
El término parece originarse en el artículo de George Marsaglia " Xorshift RNGs". [3] El siguiente código C genera lo que Marsaglia llama una "secuencia de Weyl":
En este caso, el entero impar es 362437 y los resultados se calculan en módulo m = 2 32 porque d es una cantidad de 32 bits. Los resultados están equidistribuidos módulo 2 32 .