Una sección tórica es la intersección de un plano con un toro , así como una sección cónica es la intersección de un plano con un cono . Los casos especiales se conocen desde la antigüedad, y el caso general fue estudiado por Jean Gaston Darboux . [1]
En general, las secciones tóricas son curvas planas de cuarto orden ( cuárticas ) [1] de la forma
Un caso especial de sección tórica es la sección espírica , en la que el plano de intersección es paralelo al eje de simetría rotacional del toro . Fueron descubiertas por el antiguo geómetra griego Perseo aproximadamente en el año 150 a. C. [2] Ejemplos bien conocidos incluyen la hipópeda y el óvalo de Cassini y sus parientes, como la lemniscata de Bernoulli .
Otro caso especial son los círculos de Villarceau , en los que la intersección es un círculo a pesar de la falta de cualquiera de los tipos obvios de simetría que implicarían una sección transversal circular. [3]
Se pueden crear figuras más complicadas, como un anillo , cuando el plano de intersección es perpendicular u oblicuo al eje de simetría rotacional.
