En teoría de la información e ingeniería de telecomunicaciones, la relación señal-interferencia-más-ruido ( SINR [1] ) (también conocida como relación señal-ruido-más-interferencia ( SNIR ) [2] ) es una cantidad utilizada para dar límites superiores teóricos a la capacidad del canal (o la tasa de transferencia de información) en sistemas de comunicación inalámbrica como las redes. Análoga a la relación señal-ruido (SNR) utilizada a menudo en sistemas de comunicaciones por cable , la SINR se define como la potencia de una determinada señal de interés dividida por la suma de la potencia de interferencia (de todas las demás señales interferentes) y la potencia de algún ruido de fondo. Si el término de potencia de ruido es cero, entonces la SINR se reduce a la relación señal-interferencia (SIR). Por el contrario, la interferencia cero reduce la SINR a la SNR, que se utiliza con menos frecuencia al desarrollar modelos matemáticos de redes inalámbricas como las redes celulares . [3]
La complejidad y aleatoriedad de ciertos tipos de redes inalámbricas y la propagación de señales ha motivado el uso de modelos de geometría estocástica para modelar la SINR, particularmente para redes celulares o de telefonía móvil. [4]
El SINR se utiliza habitualmente en las comunicaciones inalámbricas como forma de medir la calidad de las conexiones inalámbricas. Normalmente, la energía de una señal se desvanece con la distancia, lo que se conoce como pérdida de trayectoria en las redes inalámbricas. Por el contrario, en las redes cableadas, la existencia de una trayectoria cableada entre el emisor o transmisor y el receptor determina la recepción correcta de los datos. En una red inalámbrica, hay que tener en cuenta otros factores (por ejemplo, el ruido de fondo, la intensidad de interferencia de otras transmisiones simultáneas). El concepto de SINR intenta crear una representación de este aspecto.
La definición de SINR se define generalmente para un receptor (o usuario) en particular. En particular, para un receptor ubicado en algún punto x en el espacio (generalmente, en el plano), entonces su SINR correspondiente viene dado por
donde P es la potencia de la señal entrante de interés, I es la potencia de interferencia de las otras señales (interferentes) en la red y N es un término de ruido, que puede ser constante o aleatorio. Al igual que otras relaciones en ingeniería electrónica y campos relacionados, la SINR se expresa a menudo en decibeles o dB.
Para desarrollar un modelo matemático que permita estimar la SINR, se necesita un modelo matemático adecuado que represente la propagación de la señal entrante y las señales interferentes. Un enfoque común es suponer que el modelo de propagación consta de un componente aleatorio y un componente no aleatorio (o determinista). [5] [6]
El componente determinista busca capturar cómo una señal se desintegra o se atenúa a medida que viaja a través de un medio como el aire, lo que se hace introduciendo una función de pérdida de trayectoria o atenuación. Una opción común para la función de pérdida de trayectoria es una ley de potencia simple. Por ejemplo, si una señal viaja desde el punto x al punto y , entonces se desintegra por un factor dado por la función de pérdida de trayectoria.
donde el exponente de pérdida de trayectoria α>2 y |xy| denota la distancia entre el punto y del usuario y la fuente de señal en el punto x . Aunque este modelo sufre de una singularidad (cuando x=y ), su naturaleza simple hace que se lo utilice a menudo debido a los modelos relativamente manejables que proporciona. [3] Las funciones exponenciales se utilizan a veces para modelar señales de decaimiento rápido. [1]
El componente aleatorio del modelo implica representar el desvanecimiento por trayectos múltiples de la señal, que es causado por señales que chocan con y se reflejan en varios obstáculos, como edificios. Esto se incorpora al modelo introduciendo una variable aleatoria con alguna distribución de probabilidad . La distribución de probabilidad se elige dependiendo del tipo de modelo de desvanecimiento e incluye Rayleigh , Rician , sombra log-normal (o sombreado) y Nakagami .
El modelo de propagación conduce a un modelo para la SINR. [2] [6] [4] Considere una colección de estaciones base ubicadas en puntos a en el plano o espacio 3D. Entonces, para un usuario ubicado en, digamos , entonces la SINR para una señal proveniente de la estación base, digamos, , está dada por
donde se desvanecen las variables aleatorias de alguna distribución. Bajo el modelo de pérdida de trayectoria de ley de potencia simple se convierte en
En las redes inalámbricas, los factores que contribuyen a la SINR suelen ser aleatorios (o parecen aleatorios), incluida la propagación de la señal y la posición de los transmisores y receptores de la red. En consecuencia, en los últimos años esto ha motivado la investigación para desarrollar modelos de geometría estocástica manejables con el fin de estimar la SINR en redes inalámbricas. El campo relacionado de la teoría de percolación continua también se ha utilizado para derivar límites en la SINR en redes inalámbricas. [2] [4] [7]
![{\displaystyle \mathrm {SINR} (x_{i}){=}{\frac {\frac {F_{i}}{\ell (|x_{i}|)}}{\sum _{j\neq i}\left[{\frac {F_{j}}{\ell (|x_{j}|)}}\right]+N}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/242552db5cd4ffdf5c7bca8ecd7760e915af229f)
