En física cuántica , la división de niveles de energía o una división en un nivel de energía de un sistema cuántico ocurre cuando una perturbación cambia el sistema. La perturbación cambia el hamiltoniano correspondiente y el resultado es un cambio en los valores propios ; varios niveles de energía distintos emergen en lugar del nivel degenerado anterior (multiestado ) . Esto puede ocurrir debido a campos externos , efecto túnel cuántico entre estados u otros efectos. El término se usa más comúnmente en referencia a la configuración electrónica en átomos o moléculas .
El caso más simple de división de niveles es un sistema cuántico con dos estados cuyo hamiltoniano no perturbado es un operador diagonal : Ĥ 0 = E 0 I , donde I es la matriz identidad 2 × 2 . Estados propios y valores propios (niveles de energía) de un hamiltoniano perturbado
será:
Por lo tanto, este valor propio degenerado E 0 se divide en dos siempre que ε ≠ 0 . Sin embargo, si un hamiltoniano perturbado no es diagonal para esta base de estados cuánticos {|0⟩, |1⟩} , entonces los estados propios del hamiltoniano son combinaciones lineales de estos dos estados.
Para una implementación física como una partícula cargada de espín ½ en un campo magnético externo , se requiere que el eje z del sistema de coordenadas sea colineal con el campo magnético para obtener un hamiltoniano en la forma anterior (la matriz de Pauli σ 3 corresponde al eje z ). Estos estados base, denominados spin -up y spin-down , son, por lo tanto, vectores propios del hamiltoniano perturbado, por lo que esta división de niveles es fácil de demostrar matemáticamente e intuitivamente evidente.
Pero en los casos en que la elección de la base del estado no está determinada por un sistema de coordenadas, y el hamiltoniano perturbado no es diagonal, una división de niveles puede parecer contra-intuitiva, como en los ejemplos de química a continuación.
En física atómica :
En química física :
