El ruido crepitante surge cuando un sistema está sujeto a una fuerza externa y responde a través de eventos que parecen muy similares en muchas escalas diferentes . En un sistema clásico generalmente hay dos estados, encendido y apagado. Sin embargo, a veces puede existir un estado intermedio. Hay tres categorías principales en las que se puede clasificar este ruido: la primera es el estallido donde los eventos de magnitud muy similar ocurren de forma continua y aleatoria, por ejemplo, las palomitas de maíz; el segundo es el chasquido donde hay poco cambio en el sistema hasta que se supera un umbral crítico, momento en el que todo el sistema cambia de un estado a otro, por ejemplo, el chasquido de un lápiz; el tercero es el crujido , que es una combinación de estallido y chasquido, donde hay algunos eventos pequeños y otros grandes con una ley de relación que predice su ocurrencia, conocida como universalidad . [1] El crujido se puede observar en muchos fenómenos naturales, por ejemplo, papel arrugado, [2] envoltorios de caramelos (u otras láminas elásticas), [3] [4] fuego, ocurrencias de terremotos y la magnetización de material ferromagnético .
El ruido de crujido contrasta con el ruido de chasquido y el ruido de estallido. El ruido de chasquido es un gran evento de fluencia, mientras que el ruido de estallido es un nivel constante de eventos de fluencia pequeños y de tamaño similar. El ruido de crujido se encuentra entre estos. Se produce cuando la intensidad de la conexión entre los componentes del sistema está en un nivel crítico, de modo que hay muchos eventos de fluencia con tamaños que abarcan varios órdenes de magnitud. [5]
Algunos de estos sistemas son reversibles, como la desmagnetización (al calentar un imán a su temperatura de Curie ), [6] mientras que otros son irreversibles, como una avalancha (donde la nieve solo puede moverse montaña abajo), pero muchos sistemas tienen un sesgo positivo que hace que eventualmente pasen de un estado a otro, como la gravedad u otra fuerza externa.
La investigación sobre el estudio de pequeñas perturbaciones dentro de grandes dominios comenzó a fines de la década de 1910, cuando Heinrich Barkhausen investigó cómo cambiaban los dominios, o dipolos, dentro de un material ferromagnético bajo la influencia de un campo magnético externo. Cuando se desmagnetiza, los dipolos de un imán apuntan en direcciones aleatorias, por lo que la fuerza magnética neta de todos los dipolos será cero. Al enrollar una barra de hierro con un alambre y pasar una corriente eléctrica a través del alambre, se produce un campo magnético perpendicular a la bobina ( regla de la mano derecha de Fleming para una bobina), esto hace que los dipolos dentro del imán se alineen con el campo externo.
Al contrario de lo que se pensaba en ese momento, que estos dominios se volteaban continuamente uno por uno, Barkhausen descubrió que los grupos de dominios se volteaban en pequeños pasos discretos. [7] Al enrollar una bobina secundaria alrededor de la barra conectada a un altavoz o detector, cuando un grupo de dominios cambia de alineación se produce un cambio en el flujo, lo que interrumpe la corriente en la bobina secundaria y, por lo tanto, provoca una salida de señal. Cuando se reproduce en voz alta, esto se conoce como ruido de Barkhausen , la magnetización del imán aumenta en pasos discretos en función de la densidad de flujo. [8]
A finales de los años 40, Charles Francis Richter y Beno Gutenberg realizaron más investigaciones sobre el ruido crepitante , que examinaron los terremotos analíticamente. Antes de la invención de la conocida escala de Richter , se utilizaba la escala de intensidad de Mercalli , una medida subjetiva de los daños que causa un terremoto a la propiedad, es decir, II serían pequeñas vibraciones y objetos en movimiento, mientras que XII sería una destrucción generalizada de todos los edificios. La escala de Richter es una escala logarítmica que mide la energía y la amplitud de las vibraciones disipadas desde el epicentro del terremoto, es decir, un terremoto de 7,0 es 10 veces más potente que un terremoto de 6,0. Junto con Gutenberg, descubrieron la ley de Gutenberg-Richter , que es una relación de distribución de probabilidad entre la magnitud de un terremoto y su probabilidad de ocurrencia. Establece que los terremotos pequeños ocurren con mucha más frecuencia y los terremotos más grandes ocurren muy raramente. [9]
La ley de Gutenberg-Richter [10] muestra una relación de potencia inversa entre el número de terremotos que ocurren N y su magnitud M con una constante de proporcionalidad b y una intersección a .
Para simular verdaderamente un entorno de este tipo, se necesitaría un sistema 3D infinito y continuo; sin embargo, debido a limitaciones computacionales, se pueden utilizar autómatas celulares 2D para proporcionar una aproximación cercana; un millón de células en forma de una matriz de 1000x1000 es suficiente para probar la mayoría de los escenarios. Cada célula almacena dos datos: la fuerza aplicada a la célula, que es una cantidad continua, y el estado de la célula, que es un valor entero de +1 (activada) o -1 (desactivada).
La fuerza neta se compone de tres componentes que pueden corresponder a atributos físicos de cualquier sistema de ruido crepitante; el primero es un campo de fuerza externo (K) que aumenta con el tiempo (t). El segundo componente es una fuerza que depende de la suma de los estados de las celdas vecinas (S) y el tercero es un componente aleatorio (r) escalado por (X) [11]
La fuerza externa K se multiplica por el tiempo ( t ), donde K es una constante escalar positiva, sin embargo, esta puede variar o también ser negativa. S representa el estado de una celda (+1 o −1), el segundo componente toma la suma de los cuatro estados de celda vecinos (arriba, abajo, izquierda y derecha) y la multiplica por otra cantidad escalar, esto es análogo a una constante de acoplamiento ( J ). El generador de números aleatorios ( r ) es un rango de valores distribuidos normalmente con una media de cero y una desviación estándar fija ( r σ ), esto también se multiplica por una constante escalar ( X ). De los tres componentes de la fuerza neta ( F ), los componentes vecinos y aleatorios pueden producir valores positivos y negativos, mientras que la fuerza externa solo es positiva, lo que significa que hay un sesgo hacia adelante aplicado al sistema que con el tiempo se convierte en la fuerza dominante.
Si la fuerza neta sobre una célula es positiva, activará la célula (+1) y la desactivará (−1) si la fuerza sobre la célula es negativa. En un sistema 2D, hay una multitud de combinaciones y disposiciones de estados posibles, pero esto se puede agrupar en tres regiones, dos estados estables globales de todos +1 o todos −1 y un estado inestable entre medio donde hay una mezcla de ambos estados. Tradicionalmente, si el sistema es inestable, cambiará en breve a uno de los estados globales, sin embargo, en las condiciones perfectas, es decir, un punto crítico, se puede formar un estado metaestable entre los dos estados globales que solo es sostenible si los parámetros para la fuerza neta están equilibrados. Las condiciones de contorno para la matriz se envuelven de arriba a abajo y de izquierda a derecha, los problemas para las células de las esquinas se pueden negar utilizando una matriz grande.
Se pueden formular tres afirmaciones para describir cuándo y cómo reacciona el sistema a un estímulo. La diferencia entre el campo externo y los demás componentes decide si un sistema estalla o cruje, pero también existe un caso especial en el que el módulo de los componentes aleatorios y vecinos es mucho mayor que el campo externo, el sistema alcanza una densidad de cero y luego reduce su velocidad de conversión.
El estallido se produce cuando hay pequeñas perturbaciones en el sistema que son reversibles y tienen un efecto insignificante en el estado global del sistema.
El chasquido se produce cuando grandes grupos de células o todo el sistema cambian a un estado alternativo, es decir, todos +1 o todos -1. El sistema completo solo cambiará de estado cuando haya alcanzado un punto crítico o de inflexión .
El crujido se observa cuando el sistema experimenta estallidos y chasquidos de racimos grandes y pequeños reversibles. El sistema está constantemente desequilibrado e intenta alcanzar el equilibrio, lo que no es posible debido a fuerzas internas o externas.
Simulando terremotos es posible observar la ley de Gutenberg-Richter, en este sistema el componente aleatorio habría representado perturbaciones aleatorias en el suelo y el aire y esto podría ser cualquier cosa, desde un sistema meteorológico violento, estímulos naturales continuos como un río que fluye, olas que golpean la costa o actividad humana como una perforación. Esto es muy parecido al efecto mariposa donde uno no podría predecir un resultado futuro de un evento ni rastrear la condición original a partir de un momento determinado durante la simulación y a nivel macroscópico parece insignificante, pero a nivel microscópico puede haber sido la causa de una reacción en cadena de eventos; la activación de una célula puede ser responsable de que se active todo el sistema.
El componente vecino de objetos físicos como rocas o placas tectónicas es simplemente una descripción de las leyes de movimiento de Newton: si una placa se mueve y choca con otra, la otra placa proporcionará una fuerza reactiva; de manera similar, si una gran colección de partículas sueltas (rocas, fallas) se ve forzada contra su vecina, la partícula/objeto adyacente también se moverá.
La fuerza externa son los movimientos a largo plazo de las placas tectónicas o las corrientes de roca líquida dentro del manto superior , que es una fuerza continua aplicada que eventualmente hará que la placa retroceda o se fracture, aliviando la tensión en el sistema para volcarlo a un estado estable, es decir, un terremoto. Los volcanes son similares en el sentido de que la acumulación de presión de magma debajo eventualmente superará la capa de roca seca en la parte superior y provocará una erupción. Estos modelos se pueden utilizar para predecir la ocurrencia de terremotos y volcanes en regiones activas y predecir réplicas que son comunes después de grandes eventos.
Durante la magnetización de un imán, el campo externo es el campo eléctrico aplicado, el componente vecino es el efecto de los campos magnéticos localizados de los dipolos y el componente aleatorio representa otras perturbaciones de estímulos externos o internos. Hay muchas aplicaciones prácticas para esto; un fabricante puede usar este tipo de simulación para probar de forma no destructiva sus imanes para ver cómo responden en ciertas condiciones. Para probar su magnetización después de recibir una gran fuerza, es decir, un golpe de martillo o dejarlo caer al suelo, se podría aumentar repentinamente la fuerza externa ( H ) o la constante de acoplamiento ( J ). Para probar las condiciones de calor, se podría aplicar una condición de contorno a un borde con un aumento de las fluctuaciones térmicas (aumento X ), esto requeriría un modelo tridimensional.
El comportamiento de los precios de las acciones ha mostrado propiedades de universalidad. Si se toman datos históricos de los precios de las acciones de una empresa, [12] se calculan los rendimientos diarios y luego se los representa en un histograma para obtener una distribución no gaussiana de cola gruesa . Los precios de las acciones fluctuarán constantemente con pequeñas variaciones y con cambios mayores con mucha menor frecuencia; una bolsa de valores podría interpretarse como la fuerza responsable de llevar el precio de las acciones al equilibrio ajustando el precio a la cuota de oferta y demanda .
Las fusiones de empresas, en las que se forman pequeñas empresas, a menudo start-ups muy volátiles, si sobreviven un período de tiempo, es probable que sigan creciendo y, una vez que se vuelven lo suficientemente grandes, pueden comprar otras empresas más pequeñas para aumentar su propio tamaño. Esto es muy parecido a lo que ocurre cuando las empresas más grandes compran a sus competidores para aumentar su propia participación en el mercado y así sucesivamente, hasta que el mercado se satura.
En el mundo real, los sistemas no pueden permanecer en equilibrio permanente, ya que hay demasiados factores externos que contribuyen al estado del sistema. El sistema puede estar en equilibrio temporal y luego fallar repentinamente debido a un estímulo o estar en un estado constante de cambio de fases debido a una fuerza externa que intenta equilibrar el sistema. Estos sistemas presentan un comportamiento de estallidos, chasquidos y crujidos.
![El papel al arrugarse produce un ruido crepitante.[2]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ea/Paperball_2.jpeg/1280px-Paperball_2.jpeg)
![El sonido del maíz al estallar es un ejemplo de estallido, no de crujido.[3]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/10/Popcorn_6.jpg/1280px-Popcorn_6.jpg)
![La distribución del tamaño de las avalanchas debido al exceso de acumulación de nieve abarca varios órdenes de magnitud.[11]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Avalanche_Gulch_Shasta.jpg/1280px-Avalanche_Gulch_Shasta.jpg)
![El chasquido de un lápiz debido a las propiedades mecánicas inelásticas de la madera es un ejemplo de chasquido, no de crujido.[3]](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/7/7d/Pencil-db.jpg/1280px-Pencil-db.jpg)
