Rombicosidodecaedro trigirado

Modelo 3D de un rombicosidodecaedro trigirado

En geometría , el rombicosidodecaedro trigirado es uno de los sólidos de Johnson ( $J 75$ ). Contiene 20 triángulos , 30 cuadrados y 12 pentágonos . También es un poliedro canónico .

Un sólido de Johnson es uno de los 92 poliedros estrictamente convexos que están compuestos por caras de polígonos regulares pero no son poliedros uniformes (es decir, no son sólidos platónicos , sólidos arquimedianos , prismas o antiprismas ). Fueron nombrados por Norman Johnson , quien enumeró por primera vez estos poliedros en 1966. ^[1]

Puede construirse como un rombicosidodecaedro con tres cúpulas pentagonales rotadas 36 grados. Los sólidos de Johnson relacionados son:

El rombicosidodecaedro girado ( $J 72$ ) donde una cúpula está rotada;
El rombicosidodecaedro parabigirado ( $J 73$ ) donde dos cúpulas opuestas están rotadas;
Y el rombicosidodecaedro metabigirato ( $J 74$ ) donde se encuentran rotadas dos cúpulas no opuestas.

Referencias

Norman W. Johnson , "Sólidos convexos con caras regulares", Canadian Journal of Mathematics, 18 , 1966, páginas 169-200. Contiene la enumeración original de los 92 sólidos y la conjetura de que no existen otros.
Victor A. Zalgaller (1969). Poliedros convexos con caras regulares . Consultants Bureau. Sin ISBN. La primera prueba de que sólo existen 92 sólidos de Johnson.

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. , "Rombicosidodecaedro trigirado" ("sólido de Johnson") en MathWorld .

^ Johnson, Norman W. (1966), "Poliedros convexos con caras regulares", Revista canadiense de matemáticas , 18 : 169–200, doi :10.4153/cjm-1966-021-8, MR 0185507, Zbl 0132.14603.