Lavadora Belleville

Una arandela Belleville , también conocida como resorte de disco cónico , ^[1] arandela de resorte cónica , ^[2] resorte de disco , resorte Belleville o arandela de resorte ahuecada, es una carcasa cónica que puede cargarse a lo largo de su eje de forma estática o dinámica. Una arandela Belleville es un tipo de resorte con forma de arandela . Es la forma, un tronco de cono , lo que le da a la arandela su resorte característico.

El nombre "Belleville" proviene del inventor Julien Belleville quien en Dunkerque , Francia, en 1867 patentó un diseño de resorte que ya contenía el principio del resorte de disco. ^[1]^[3] Se desconoce el verdadero inventor de las arandelas Belleville.

A lo largo de los años se han desarrollado numerosos perfiles para muelles de disco. Hoy en día los más utilizados son los perfiles con o sin caras de contacto, mientras que otros perfiles, como los muelles de disco con sección transversal trapezoidal, han perdido importancia.

Características y uso

En diferentes campos, ya sea que se utilicen como resortes o para aplicar una precarga flexible a una junta atornillada o a un cojinete, las arandelas Belleville se pueden utilizar como resorte único o como pila. En una pila de resortes, los resortes de disco se pueden apilar en la misma orientación o en una orientación alternada y, por supuesto, es posible apilar paquetes de múltiples resortes apilados en la misma dirección.

Los resortes de disco tienen una serie de propiedades ventajosas en comparación con otros tipos de resortes: ^[4]

Se pueden soportar cargas muy grandes con un espacio de instalación pequeño,
Gracias al número casi ilimitado de combinaciones posibles de resortes de disco individuales, la curva característica y la longitud de la columna se pueden variar aún más dentro de límites adicionales.
Alta vida útil bajo carga dinámica si el resorte está correctamente dimensionado,
Si no se supera la tensión admisible, no se produce ninguna relajación inadmisible.
Con una disposición adecuada, se puede lograr un gran efecto de amortiguación (alta histéresis).
Debido a que los resortes tienen forma anular, la transmisión de fuerza es absolutamente concéntrica.

Gracias a estas ventajosas propiedades, las arandelas Belleville se utilizan hoy en día en un gran número de campos, a continuación se enumeran algunos ejemplos.

En la industria armamentística, los resortes Belleville se utilizan, por ejemplo, en varias minas terrestres, como las estadounidenses M19 , M15 , M14 y M1 y la sueca Tret-Mi.59. El objetivo (una persona o un vehículo) ejerce presión sobre el resorte Belleville, lo que hace que supere un umbral de activación y haga que el percutor adyacente se incline hacia abajo hasta convertirse en un detonador de punción , que dispara tanto el percutor como la carga de refuerzo circundante y el explosivo principal.

Las arandelas Belleville se han utilizado como resortes de retorno en piezas de artillería , siendo un ejemplo la gama francesa Canet de cañones marinos/costeros de finales del siglo XIX (75 mm, 120 mm, 152 mm).

Algunos fabricantes de rifles de cerrojo utilizan arandelas Belleville en el cerrojo en lugar de un resorte más tradicional para liberar el percutor, ya que reducen el tiempo entre el accionamiento del gatillo y el impacto del percutor en el cartucho. ^[5]

Las arandelas Belleville, sin estrías que puedan dañar la superficie de sujeción, no tienen una capacidad de bloqueo significativa en aplicaciones atornilladas. ^[6]

En los aviones (normalmente aviones experimentales) con hélices de madera, las arandelas Belleville que se utilizan en los pernos de montaje pueden ser útiles como indicador de la hinchazón o contracción de la madera. Al apretar los pernos asociados para crear un espacio específico entre los conjuntos de arandelas colocados con los "extremos altos" enfrentados, un cambio en el contenido de humedad relativa en la madera de la hélice dará como resultado un cambio en los espacios que a menudo es lo suficientemente grande como para detectarse visualmente. Como el equilibrio de la hélice depende de que el peso de las palas sea igual, una diferencia radical en los espacios de las arandelas puede indicar una diferencia en el contenido de humedad (y, por lo tanto, en el peso) en las palas adyacentes.

En las industrias aeronáutica y automotriz (incluidos los autos de Fórmula Uno ^[7]^{[ se necesita una mejor fuente ]} ) los resortes de disco se utilizan como elementos amortiguadores de vibraciones debido a su capacidad de ajuste extremadamente detallada. La serie de aviones Cirrus SR2x utiliza una configuración de arandela Belleville para amortiguar las oscilaciones del tren de morro (o "shimmy"). ^[8]

En la industria de la construcción, en Japón se han utilizado pilas de resortes de disco debajo de los edificios como amortiguadores de vibraciones para terremotos. ^[9]

Las arandelas Belleville se utilizan en algunos reguladores de aire de alta presión, como los que se encuentran en los marcadores de paintball y los tanques de aire.

Apilado

Se pueden apilar varias arandelas Belleville para modificar la constante de resorte (o tasa de resorte) o la cantidad de deflexión . Apilar en la misma dirección agregará la constante de resorte en paralelo, creando una unión más rígida (con la misma deflexión). Apilar en una dirección alterna es lo mismo que agregar resortes comunes en serie, lo que da como resultado una constante de resorte más baja y una mayor deflexión. Mezclar y combinar direcciones permite diseñar una constante de resorte y una capacidad de deflexión específicas.

En general, si se apilan n resortes de disco en paralelo (orientados en la misma dirección), soportando la carga, la deflexión de todo el apilamiento es igual a la de un resorte de disco dividida por n , entonces, para obtener la misma deflexión de un solo resorte de disco, la carga a aplicar tiene que ser n veces la de un solo resorte de disco. Por otro lado, si se apilan n arandelas en serie (orientadas en direcciones alternas), soportando la carga, la deflexión es igual a n veces la de una arandela, mientras que la carga a aplicar en todo el apilamiento para obtener la misma deflexión de un resorte de disco tiene que ser la de un solo resorte de disco dividida por n .

Consideraciones de rendimiento

En una pila en paralelo, se producirá histéresis (pérdidas de carga) debido a la fricción entre los resortes. Las pérdidas por histéresis pueden ser ventajosas en algunos sistemas debido a la amortiguación y disipación añadidas de la energía de vibración. Esta pérdida debida a la fricción se puede calcular utilizando métodos de histéresis. Lo ideal es que no se coloquen más de 4 resortes en paralelo. Si se requiere una carga mayor, se debe aumentar el factor de seguridad para compensar la pérdida de carga debido a la fricción. La pérdida por fricción no es un problema tan importante en las pilas en serie.

En un apilamiento en serie, la deflexión no es exactamente proporcional al número de resortes. Esto se debe a un efecto de tope cuando los resortes se comprimen hasta quedar planos, ya que el área de la superficie de contacto aumenta una vez que el resorte se desvía más del 95 %. Esto disminuye el brazo de momento y el resorte ofrecerá una mayor resistencia. La histéresis se puede utilizar para calcular las deflexiones previstas en un apilamiento en serie. El número de resortes utilizados en un apilamiento en serie no es un problema tan importante como en los apilamientos en paralelo, incluso si, en general, la altura del apilamiento no debe ser mayor que tres veces el diámetro exterior del resorte de disco. Si no es posible evitar un apilamiento más largo, entonces se debe dividir en 2 o posiblemente 3 apilamientos parciales con arandelas adecuadas. Estas arandelas deben guiarse con la mayor exactitud posible.

Como se dijo anteriormente, las arandelas Belleville son útiles para realizar ajustes porque se pueden cambiar de grosor y configurar para lograr una capacidad de ajuste prácticamente infinita de la velocidad del resorte mientras que solo ocupan una pequeña parte de la caja de herramientas del técnico. Son ideales en situaciones en las que se requiere una gran fuerza de resorte con una longitud libre y una compresión mínimas antes de alcanzar la altura sólida. Sin embargo, la desventaja es el peso y tienen un recorrido muy limitado en comparación con un resorte helicoidal convencional cuando la longitud libre no es un problema.

Una arandela ondulada también actúa como resorte, pero las arandelas onduladas de tamaño comparable no producen tanta fuerza como las arandelas Belleville y no se pueden apilar en serie.

Muelles de disco con planos de contacto y espesor reducido

En el caso de muelles de disco con un espesor superior a 6,0 mm, la norma DIN 2093 exige, además de las esquinas redondeadas, superficies de contacto pequeñas en los puntos I y III (es decir, el punto de aplicación de la carga y el punto de contacto con el suelo). Estas superficies de contacto mejoran la definición del punto de aplicación de la carga y, especialmente en el caso de los muelles apilados, reducen la fricción en la barra guía. El resultado es una reducción considerable de la longitud del brazo de palanca y un aumento correspondiente de la carga del muelle. Esto, a su vez, se compensa con una reducción del espesor del muelle.

El espesor reducido se especifica de acuerdo con las siguientes condiciones: ^[4]

La altura total permanece inalterada,
El ancho de las superficies de contacto (es decir, el ancho del anillo) debe ser aproximadamente 1/150 del diámetro exterior.
La carga aplicada al resorte de espesor reducido para obtener una deflexión igual al 75% de la altura libre (de un resorte no reducido) debe ser la misma que para un resorte no reducido.

Como la altura total no se reduce, los resortes con espesor reducido inevitablemente tienen un ángulo de flanco mayor y una altura de cono mayor que los resortes de la misma dimensión nominal sin espesor reducido. ^[4] Por lo tanto, la curva característica se altera y se vuelve completamente diferente.

Cálculo

A partir de 1936, cuando JO Almen y A. Làszlò publicaron un método de cálculo simplificado, ^[10] aparecieron métodos cada vez más precisos y complejos para incluir en los cálculos resortes de disco con superficies de contacto y espesor reducido. Así, aunque hoy en día existen métodos de cálculo más precisos, ^[11] los más utilizados son las fórmulas simples y cómodas de la norma DIN 2092, ya que, para dimensiones estándar, producen valores que se corresponden bien con los resultados medidos.

Considerando una arandela Belleville con diámetro exterior , diámetro interior , altura y espesor , donde es la altura libre, es decir la diferencia entre la altura y el espesor, se obtienen los siguientes coeficientes: ${D_{e}}$ ${D_{i}}$ ${\estilo de visualización {l}}$ ${\estilo de visualización {t}}$ $Estilo de visualización {h_{0}}}$

\delta ={\frac {D_{e}}{D_{i}}}

{C_{1}}={\frac {\left({\frac {t'}{t}}\right)^{2}}{\left({\frac {1}{4}}\cdot {\frac {l}{t}}-{\frac {t'}{t}}+{\frac {3}{4}}\right)\cdot {\left({\frac {5}{8}}\cdot {\frac {l}{t}}-{\frac {t'}{t}}+{\frac {3}{8}}\right)}}}

{C_{2}}={\frac {C_{1}}{\left({\frac {t'}{t}}\right)^{3}}}\cdot \left[{\frac {5}{32}}\cdot \left({\frac {l}{t}}-1\right)^{2}+1\right]

{K_{4}}={\sqrt {-{\frac {C_{1}}{2}}+{\sqrt {\left({\frac {C_{1}}{2}}\right)^{2}+C_{2}}}}}

La ecuación para calcular la carga a aplicar a un resorte de disco único para obtener una deflexión es: ^[12] ${\estilo de visualización {s}}$

F={\frac {4E}{1-\mu ^{2}}}\cdot {\frac {t^{4}}{K_{1}-{D_{e}}^{2}}}\cdot {K_{4}}^{2}\cdot {\frac {s}{t}}\cdot \left[{K_{4}}^{2}\cdot \left({\frac {h_{0}}{t}}-{\frac {s}{t}}\right)\cdot \left({\frac {h_{0}}{t}}-{\frac {s}{2t}}\right)+1\right]

Nótese que para resortes de disco con espesor constante, es igual a y en consecuencia es 1. ${\estilo de visualización {t'}}$ ${\estilo de visualización {t}}$ ${K_{4}}$

En lo que respecta a los resortes de disco con superficies de contacto y espesor reducido, hay que decir que un artículo publicado en julio de 2013 demostró que la ecuación tal como se define en las normas estándar no es correcta, ya que daría como resultado que cada espesor reducido se consideraría correcto, lo que, por supuesto, es imposible. Lo que se escribe en ese artículo debería reemplazarse por un nuevo coeficiente, , que depende no solo de la relación, sino también de los ángulos de flanco del resorte. ^[13] ${K_{4}}$ ${K_{4}}$ ${R_{d}}$ ${\frac {t'}{t}}$

La constante de resorte (o tasa de resorte) se define como:

{k}={\frac {dF}{ds}}

Si se ignoran los efectos de fricción y de tope, se puede aproximar rápidamente la tasa de elasticidad de una pila de arandelas Belleville idénticas. Contando desde un extremo de la pila, agrupe por el número de arandelas adyacentes en paralelo. Por ejemplo, en la pila de arandelas de la derecha, la agrupación es 2-3-1-2, porque hay un grupo de 2 arandelas en paralelo, luego un grupo de 3, luego una sola arandela, luego otro grupo de 2.

El coeficiente de elasticidad total es:

K={\frac {k}{\sum _{i=1}^{g}{\frac {1}{n_{i}}}}}

K={\frac {k}{{\frac {1}{2}}+{\frac {1}{3}}+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{2}}}}

K={\frac {3}{7}}\cdot {k}

Dónde

$n_{i}$ = el número de arandelas en el i-ésimo grupo
${g}$ = el número de grupos
${k}$ = la constante elástica de una arandela

Por lo tanto, una pila 2-3-1-2 (o, dado que la adición es conmutativa, una pila 3-2-2-1) da una constante de resorte de 3/7 de la de una sola arandela. Estas mismas 8 arandelas se pueden organizar en una configuración 3-3-2 ( ), una configuración 4-4 ( ), una configuración 2-2-2-2 ( ) y varias otras configuraciones. La cantidad de formas únicas de apilar arandelas está definida por la función de partición entera p ( n ) y aumenta rápidamente con valores grandes , lo que permite un ajuste fino de la constante de resorte. Sin embargo, cada configuración tendrá una longitud diferente, lo que requiere el uso de calzas en la mayoría de los casos. $K={\frac {6}{7}}\cdot k$ $K=2\cdot k$ $K={\frac {1}{2}}\cdot k$ ${n}$ ${n}$

Normas

DIN EN 16983 anteriormente DIN 2092 — Muelles de disco — Cálculo
DIN EN 16984 anteriormente DIN 2093 — Muelles de disco - Especificaciones de fabricación y calidad ^[14]
DIN 6796 — Arandelas elásticas cónicas para uniones atornilladas ^[2]

Referencias

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^ ab Shigley, Joseph Edward; Mischke, Charles R.; Brown, Thomas H. (2004), Manual estándar de diseño de máquinas (3.ª ed.), McGraw-Hill Professional, pág. 640, ISBN 978-0-07-144164-3.
^ ab Smith, Carroll (1990), Manual de tuercas, pernos, sujetadores y plomería de Carroll Smith, MotorBooks/MBI Publishing Company, pág. 116, ISBN 0-87938-406-9.^{[ enlace muerto permanente ]}
^ Bhandari, VB (2010), Diseño de elementos de máquinas (3.ª ed.), Tata McGraw-Hill, pág. 441, ISBN 978-0-07-068179-8.
^ abc Schnorr Handbook, Schnorr, 2016, archivado desde el original el 2016-10-03 , consultado el 2016-10-04
^ Rifles modernos Actionclear
^ Barrett, Richard T. (marzo de 1990). "Manual de diseño de sujetadores" (PDF) .
^ Infiniti Red Bull RB10 Renault
^ Manual de mantenimiento del avión Cirrus (PDF) , Cirrus Aircraft , 2014, págs. 32, 34, archivado desde el original (PDF) el 2016-10-03 , consultado el 2016-10-04
^ Nakamura, Takashi; Suzuki, Tetsuo; Nobata, Arihide (1998), Estudio sobre las características de respuesta sísmica de edificios aislados de la base utilizando amortiguadores de fricción con resortes de disco cónicos (PDF) , Actas del 10.º Simposio de Ingeniería Sísmica, págs. 2901-2906
^ Almen, JO; Làszlò, A. (1936), El resorte de disco de sección uniforme , ASME 58, págs. 305–314
^ Curti, Graziano; Orlando, M. (1979), Un nuevo cálculo de resortes de disco anulares cónicos , Wire(28) 5, págs. 199–204
^ DIN 2092: Muelles de disco - Cálculo, DIN, 2006
^ Ferrari, Giammarco (2013), "Un nuevo método de cálculo para resortes de disco Belleville con planos de contacto y espesor reducido", Revista internacional de fabricación, materiales e ingeniería mecánica , 3 (2), IJMMME 3(2): 63–73, doi :10.4018/ijmmme.2013040105
^ "Productos". Archivado desde el original el 21 de junio de 2020.