Resonadores de anillo óptico

Conjunto de guías de ondas que incluye un bucle cerrado

Un resonador de anillo simulado por computadora que representa una entrada de onda continua en resonancia.

Un resonador de anillo óptico es un conjunto de guías de onda en el que al menos una es un bucle cerrado acoplado a algún tipo de entrada y salida de luz. (Estas pueden ser, pero no están limitadas a, guías de onda). Los conceptos detrás de los resonadores de anillo ópticos son los mismos que los de las galerías susurrantes, excepto que utilizan luz y obedecen las propiedades detrás de la interferencia constructiva y la reflexión interna total . Cuando la luz de la longitud de onda resonante pasa a través del bucle desde la guía de onda de entrada, la luz aumenta en intensidad a lo largo de múltiples viajes de ida y vuelta debido a la interferencia constructiva y se emite a la guía de onda del bus de salida que sirve como guía de onda del detector. Debido a que solo unas pocas longitudes de onda seleccionadas estarán en resonancia dentro del bucle, el resonador de anillo óptico funciona como un filtro. Además, como se indicó anteriormente, dos o más guías de onda de anillo se pueden acoplar entre sí para formar un filtro óptico de adición/eliminación. ^[1]

Fondo

Reflexión interna total en PMMA

Los resonadores de anillo óptico funcionan según los principios de la reflexión interna total , la interferencia constructiva y el acoplamiento óptico.

Reflexión interna total

La luz que viaja a través de las guías de onda en un resonador de anillo óptico permanece dentro de las guías de onda debido al fenómeno de la óptica de rayos conocido como reflexión interna total (TIR). La TIR es un fenómeno óptico que ocurre cuando un rayo de luz incide en el límite de un medio y no logra refractarse a través de él. Dado que el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico (con respecto a la normal de la superficie) y el índice de refracción es menor en el otro lado del límite en relación con el rayo incidente, se producirá la TIR y no podrá pasar luz. Para que un resonador de anillo óptico funcione bien, se deben cumplir las condiciones de reflexión interna total y no se debe permitir que la luz que viaja a través de las guías de onda escape por ningún medio.

Interferencia

La interferencia es el proceso por el cual dos ondas se superponen para formar una onda resultante de mayor o menor amplitud. La interferencia generalmente se refiere a la interacción de dos ondas distintas y es el resultado de la linealidad de la ecuación de Maxwell. La interferencia puede ser constructiva o destructiva dependiendo de la fase relativa de las dos ondas. En la interferencia constructiva, las dos ondas tienen la misma fase y, como resultado, interfieren de manera que la amplitud de la onda resultante será igual a la suma de las dos amplitudes individuales. A medida que la luz en un resonador de anillo óptico completa múltiples circuitos alrededor del componente de anillo, interferirá con la otra luz que aún está en el bucle. Como tal, asumiendo que no hay pérdidas en el sistema, como las debidas a la absorción, la evanescencia o el acoplamiento imperfecto y se cumple la condición de resonancia, la intensidad de la luz emitida por un resonador de anillo será igual a la intensidad de la luz alimentada al sistema.

Acoplamiento óptico

Una representación gráfica de los coeficientes de acoplamiento

Visualización de: cómo la luz de una fuente puntual es guiada por una guía de ondas, cómo la guía de ondas está acoplada a un resonador de anillo y cómo el resonador de anillo está a su vez acoplado a otra guía de ondas.

Para entender cómo funciona un resonador de anillo óptico, es importante entender el concepto de cómo se acoplan las guías de ondas lineales a la guía de ondas de anillo. Cuando un haz de luz pasa a través de una guía de ondas, como se muestra en el gráfico de la derecha, parte de la luz se acoplará al resonador de anillo óptico. La razón de esto es el fenómeno del campo evanescente , que se extiende fuera del modo de guía de ondas en un perfil radial exponencialmente decreciente. En otras palabras, si el anillo y la guía de ondas se acercan, parte de la luz de la guía de ondas puede acoplarse al anillo. Hay tres aspectos que afectan al acoplamiento óptico: la distancia, la longitud de acoplamiento y los índices de refracción entre la guía de ondas y el resonador de anillo óptico. Para optimizar el acoplamiento, normalmente se suele reducir la distancia entre el resonador de anillo y la guía de ondas. Cuanto más cercana sea la distancia, más fácil será el acoplamiento óptico. Además, la longitud de acoplamiento también afecta al acoplamiento. La longitud de acoplamiento representa la longitud de curva efectiva del resonador de anillo para que se produzca el fenómeno de acoplamiento con la guía de ondas. Se ha estudiado que a medida que aumenta la longitud de acoplamiento óptico, disminuye la dificultad para que se produzca el acoplamiento. ^{[ cita requerida ]} Además, el índice de refracción del material de la guía de ondas, el material del resonador de anillo y el material del medio entre la guía de ondas y el resonador de anillo también afectan al acoplamiento óptico. El material del medio suele ser la característica más importante en estudio, ya que tiene un gran efecto en la transmisión de la onda de luz. El índice de refracción del medio puede ser grande o pequeño según las diversas aplicaciones y propósitos.

Otra característica del acoplamiento óptico es el acoplamiento crítico. El acoplamiento crítico muestra que no pasa luz a través de la guía de ondas después de que el haz de luz se acopla al resonador de anillo óptico. La luz se almacenará y se perderá dentro del resonador a partir de entonces. ^[2] El acoplamiento sin pérdida es cuando no se transmite luz a través de la guía de ondas de entrada hasta su propia salida; en cambio, toda la luz se acopla a la guía de ondas de anillo (como se muestra en la imagen en la parte superior de esta página). ^[3] Para que se produzca el acoplamiento sin pérdida, se debe cumplir la siguiente ecuación:

${\displaystyle |\mathrm {K} |^{2}+|t|^{2}=\mathbf {1} }$

donde t es el coeficiente de transmisión a través del acoplador y es la amplitud de acoplamiento del modo cónico-esférico, también denominado coeficiente de acoplamiento. ${\displaystyle \mathrm {K} }$

Teoría

Para entender cómo funcionan los resonadores de anillo ópticos, primero debemos entender la diferencia de longitud del recorrido óptico (OPD) de un resonador de anillo. Esto se da de la siguiente manera para un resonador de anillo de un solo anillo:

${\displaystyle \mathbf {OPD} =2\pi rn_{\text{eff}}}$

donde r es el radio del resonador anular y es el índice de refracción efectivo del material de la guía de ondas. Debido al requisito de reflexión interna total, debe ser mayor que el índice de refracción del fluido circundante en el que se coloca el resonador (por ejemplo, aire). Para que se produzca resonancia, se debe cumplir la siguiente condición resonante: ${\displaystyle n_{\text{eff}}}$ ${\displaystyle n_{\text{eff}}}$

${\displaystyle \mathbf {OPD} =m\lambda _{m}}$

donde es la longitud de onda resonante y m es el número de modo del resonador de anillo. Esta ecuación significa que para que la luz interfiera de manera constructiva dentro del resonador de anillo, la circunferencia del anillo debe ser un múltiplo entero de la longitud de onda de la luz. Como tal, el número de modo debe ser un entero positivo para que se produzca la resonancia. Como resultado, cuando la luz incidente contiene múltiples longitudes de onda (como la luz blanca), solo las longitudes de onda resonantes podrán pasar completamente a través del resonador de anillo. ${\displaystyle \lambda _{m}}$

El factor de calidad y la finura de un resonador de anillo óptico se pueden describir cuantitativamente utilizando las siguientes fórmulas (ver: eq: 2.37 en, ^[4] o eq:19+20 en, ^[5] o eq:12+19 en ^[6] ):

${\displaystyle \mathbf {Q} ={\frac {\nu }{\delta \nu }}}$

${\displaystyle {\mathcal {F}}={\frac {\nu _{f}}{\delta \nu }}}$

donde es la fineza del resonador de anillo, es la frecuencia de operación, es el rango espectral libre y es la mitad del máximo de ancho completo de los espectros de transmisión. El factor de calidad es útil para determinar el rango espectral de la condición de resonancia para cualquier resonador de anillo dado. El factor de calidad también es útil para cuantificar la cantidad de pérdidas en el resonador, ya que un factor bajo generalmente se debe a grandes pérdidas. ${\displaystyle {\mathcal {F}}}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\displaystyle \nu _{f}}$ ${\displaystyle \delta \nu }$ ${\displaystyle Q}$

Un espectro de transmisión que representa múltiples modos resonantes ( ) y el rango espectral libre . ${\displaystyle m=1,m=2,m=3,\dots ,m=n}$

Resonadores de doble anillo

Un resonador de doble anillo con anillos de radios variables en serie que muestra las intensidades relativas de la luz que pasa a través de ellos en el primer ciclo. Nótese que la luz que pasa a través de un resonador de doble anillo viajaría con más frecuencia en múltiples bucles alrededor de cada anillo en lugar de como se muestra en la imagen.

En un resonador de doble anillo, se utilizan dos guías de onda de anillo en lugar de una. Pueden estar dispuestas en serie (como se muestra a la derecha) o en paralelo. Cuando se utilizan dos guías de onda de anillo en serie, la salida del resonador de doble anillo estará en la misma dirección que la entrada (aunque con un desplazamiento lateral). Cuando la luz de entrada cumple la condición de resonancia del primer anillo, se acoplará al anillo y viajará por su interior. A medida que los bucles posteriores alrededor del primer anillo lleven la luz a la condición de resonancia del segundo anillo, los dos anillos se acoplarán entre sí y la luz pasará al segundo anillo. Por el mismo método, la luz finalmente se transferirá a la guía de onda de salida del bus. Por lo tanto, para transmitir luz a través de un sistema de resonador de doble anillo, necesitaremos satisfacer la condición de resonancia para ambos anillos de la siguiente manera:

${\displaystyle \ 2\pi n_{1}R_{1}=m_{1}\lambda _{1}}$

${\displaystyle \ 2\pi n_{2}R_{2}=m_{2}\lambda _{2}}$

donde y son los números de modo del primer y segundo anillo respectivamente y deben permanecer como números enteros positivos. Para que la luz salga del resonador de anillo hacia la guía de onda del bus de salida, la longitud de onda de la luz en cada anillo debe ser la misma. Es decir, para que se produzca resonancia. Por lo tanto, obtenemos la siguiente ecuación que rige la resonancia: ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$ ${\displaystyle \lambda _{1}=\lambda _{2}}$

${\displaystyle \ {\frac {n_{1}R_{1}}{m_{1}}}={\frac {n_{2}R_{2}}{m_{2}}}}$

Tenga en cuenta que tanto como deben seguir siendo números enteros. ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

Espejo óptico (reflector) formado por un sistema de doble anillo acoplado a una única guía de ondas. Las ondas que se propagan hacia delante en la guía de ondas (verde) excitan ondas que se propagan en sentido contrario a las agujas del reloj en ambos anillos (verde). Debido al acoplamiento entre resonadores, estas ondas generan ondas que giran en el sentido de las agujas del reloj (rojas) en ambos anillos, que a su vez excitan ondas que se propagan hacia atrás (reflejadas) (rojas) en la guía de ondas. La onda reflejada existe solo en la parte de la guía de ondas situada a la izquierda del punto de acoplamiento con el anillo derecho. ^[7]

También se ha demostrado que un sistema de dos resonadores de anillo acoplados a una única guía de ondas funciona como un filtro reflectante sintonizable (o un espejo óptico). ^[7] Las ondas que se propagan hacia adelante en la guía de ondas excitan ondas que giran en sentido antihorario en ambos anillos. Debido al acoplamiento entre resonadores, estas ondas generan ondas que giran en el sentido de las agujas del reloj en ambos anillos, que a su vez están acopladas a ondas que se propagan hacia atrás (reflejadas) en la guía de ondas. En este contexto, se ha demostrado la utilización de cavidades de resonador de anillo anidadas en estudios recientes. ^{[8] [9]} Estos resonadores de anillo anidados están diseñados para mejorar el factor de calidad (factor Q) y extender la longitud efectiva de interacción luz-materia. Estas configuraciones de cavidad anidada permiten que la luz atraviese la cavidad anidada varias veces, un número igual a los viajes de ida y vuelta de la cavidad principal multiplicado por los viajes de ida y vuelta de la cavidad anidada, como se muestra en la Figura siguiente.

Configuración de cavidad anidada: la luz realiza múltiples viajes de ida y vuelta dentro de la cavidad anidada, cuyo número está determinado aproximadamente por el producto de los viajes de ida y vuelta dentro de la cavidad principal y la cavidad anidada. ^{[8] [9]}

Aplicaciones

Debido a la naturaleza del resonador de anillo óptico y a cómo "filtra" ciertas longitudes de onda de la luz que pasa a través de él, es posible crear filtros ópticos de alto orden conectando en cascada muchos resonadores de anillo óptico en serie. Esto permitiría "un tamaño pequeño, bajas pérdidas e integrabilidad en redes ópticas [existentes]". ^[10] Además, dado que las longitudes de onda de resonancia se pueden cambiar simplemente aumentando o disminuyendo el radio de cada anillo, los filtros se pueden considerar ajustables. Esta propiedad básica se puede utilizar para crear una especie de sensor mecánico. Si una fibra óptica experimenta una tensión mecánica , las dimensiones de la fibra se alterarán, lo que dará como resultado un cambio en la longitud de onda resonante de la luz emitida. Esto se puede utilizar para monitorear fibras o guías de ondas para detectar cambios en sus dimensiones. ^[11] El proceso de ajuste también se puede ver afectado por un cambio en el índice de refracción utilizando varios medios, incluidos los efectos termoópticos ^[12] , electroópticos ^[13] o totalmente ópticos ^[14] . El ajuste electroóptico y totalmente óptico es más rápido que los medios térmicos y mecánicos, y por lo tanto encuentra diversas aplicaciones, incluso en la comunicación óptica. Se informa que los moduladores ópticos con un microring de Q alto producen una potencia de modulación extraordinariamente pequeña a una velocidad de > 50 Gbit/s a costa de una potencia de ajuste para que coincida con la longitud de onda de la fuente de luz. Se informó que un modulador de anillo colocado en una cavidad láser Fabry-Perot eliminaba la potencia de ajuste mediante la coincidencia automática de la longitud de onda del láser con la del modulador de anillo, al tiempo que mantenía la modulación de potencia ultrabaja de alta velocidad de un modulador de microring de Si.

Los resonadores de anillo óptico, cilíndricos y esféricos también han demostrado ser útiles en el campo de la biodetección [ ^{15] [16] [17] [18] [19]} y un enfoque de investigación crucial es la mejora del rendimiento de la biodetección ^{[20] [21] [22] [23]} Uno de los principales beneficios de usar resonadores de anillo en la biodetección es el pequeño volumen de muestra requerido para obtener unos resultados de espectroscopia dados en señales de fluorescencia y Raman de fondo muy reducidas del disolvente y otras impurezas. Los resonadores también se han utilizado para caracterizar una variedad de espectros de absorción con fines de identificación química, particularmente en la fase gaseosa. ^[24]

Otra posible aplicación de los resonadores de anillo ópticos se da en forma de conmutadores de modo de galería susurrante. "Los láseres de microdisco [Whispering Gallery Resonator] son ​​estables y conmutan de forma fiable y, por lo tanto, son adecuados como elementos de conmutación en redes totalmente ópticas". Se ha propuesto un conmutador totalmente óptico basado en un resonador cilíndrico de alto factor de calidad que permite una conmutación binaria rápida a bajo consumo. ^[10]

Muchos investigadores están interesados ​​en crear resonadores de anillo tridimensionales con factores de calidad muy altos. Estas esferas dieléctricas, también llamadas resonadores de microesferas, “se propusieron como resonadores ópticos de baja pérdida con los que estudiar la electrodinámica cuántica de cavidades con átomos enfriados por láser o como detectores ultrasensibles para la detección de átomos individuales atrapados”. ^[25]

Los resonadores de anillo también han demostrado ser útiles como fuentes de fotones individuales para experimentos de información cuántica. ^[26] Muchos materiales utilizados para fabricar circuitos de resonadores de anillo tienen respuestas no lineales a la luz a intensidades suficientemente altas. Esta no linealidad permite procesos de modulación de frecuencia como la mezcla de cuatro ondas y la conversión descendente paramétrica espontánea que generan pares de fotones. Los resonadores de anillo amplifican la eficiencia de estos procesos, ya que permiten que la luz circule alrededor del anillo.

Véase también

• Resonador
• Láser de anillo
• Reflexión interna total
• Enganche
• Filtro (óptico)
• Interruptor óptico
• Teoría de modos acoplados

Referencias

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Enlaces externos

• Animación de un resonador de anillo óptico en YouTube