La resección y la intersección de posiciones son métodos para determinar una posición geográfica desconocida ( búsqueda de posición ) midiendo ángulos con respecto a posiciones conocidas. En la trisección se ocupa el punto con coordenadas desconocidas y se realizan avistamientos a los puntos conocidos; en la intersección se ocupan los dos puntos con coordenadas conocidas y se llevan avistamientos al punto desconocido.
Las mediciones se pueden realizar con una brújula y un mapa topográfico (o carta náutica ), [1] [2] teodolito o con una estación total utilizando puntos conocidos de una red geodésica o hitos de un mapa.
La resección y su método relacionado, la intersección , se utilizan en topografía y en la navegación terrestre en general (incluida la navegación marina costera utilizando puntos de referencia costeros). Ambos métodos implican tomar azimuts o rumbos de dos o más objetos y luego dibujar líneas de posición a lo largo de esos rumbos o acimutes registrados.
Cuando se cruzan, las líneas de posición se utilizan para fijar la posición de una característica o punto no mapeado fijando su posición en relación con dos (o más) puntos mapeados o conocidos; el método se conoce como intersección . [3] En cada punto conocido (colina, faro, etc.), el navegante mide el rumbo hacia el mismo objetivo no cartografiado, trazando una línea en el mapa desde cada posición conocida hasta el objetivo. El objetivo se encuentra donde las líneas se cruzan en el mapa. En épocas anteriores, el método de intersección era utilizado por agencias forestales y otros que utilizaban alidades especializadas para trazar la ubicación (desconocida) de un incendio forestal observado desde dos o más ubicaciones cartografiadas (conocidas), como las torres de observación de incendios forestales. [4]
La técnica inversa de la intersección se denomina apropiadamente resección . La trisección simplemente invierte el proceso de intersección mediante el uso de rumbos cruzados , donde la posición del navegante es desconocida. [5] Se toman dos o más rumbos hacia puntos conocidos mapeados; sus líneas de posición resultantes dibujadas desde esos puntos hasta donde se cruzan revelarán la ubicación del navegante. [6]
Al resecar o fijar una posición, la fuerza geométrica (disparidad angular) de los puntos mapeados afecta la precisión y exactitud del resultado. La precisión aumenta a medida que el ángulo entre las dos líneas de posición se aproxima a 90 grados. [7] Los rodamientos magnéticos se observan en el suelo desde el punto de ubicación hasta dos o más características que se muestran en un mapa del área. [8] [9] Luego se dibujan líneas de rumbo inverso, o líneas de posición , en el mapa a partir de las características conocidas; dos o más líneas proporcionan el punto de intersección (la ubicación del navegador). [10] Cuando se utilizan tres o más líneas de posición, el método a menudo se conoce popularmente (aunque erróneamente) como triangulación (en términos precisos, el uso de tres o más líneas de posición todavía se llama correctamente resección , como ley angular de las tangentes ( cot ) no se realizan cálculos). [11] Cuando se utiliza un mapa y una brújula para realizar la resección, es importante tener en cuenta la diferencia entre los rumbos magnéticos observados y los rumbos del norte de la cuadrícula (o norte verdadero) ( declinación magnética ) del mapa o carta. [12]
La resección sigue utilizándose hoy en día en la navegación terrestre y costera, ya que es un método sencillo y rápido que sólo requiere una brújula magnética y un mapa o carta económicos. [13] [14] [15]
En el trabajo topográfico, [16] los métodos más comunes para calcular las coordenadas de un punto mediante resección angular son el método del punto "Q" de Collin (después de John Collins ), así como el método de Cassini (después de Giovanni Domenico Cassini ) y la fórmula de Tienstra. , aunque la primera solución conocida la dio Willebrord Snellius (ver Problema de Snellius-Pothenot ).
Para el tipo de trabajo de precisión que implica la topografía, el punto no cartografiado se localiza midiendo los ángulos subtendidos por las líneas de visión desde él hasta un mínimo de tres puntos cartografiados (coordinados). En operaciones geodésicas las observaciones se ajustan por exceso esférico y variaciones de proyección. Las mediciones angulares precisas entre líneas desde el punto de ubicación utilizando teodolitos proporcionan resultados más precisos, con balizas trigonométricas erigidas en puntos altos y colinas para permitir vistas rápidas e inequívocas de puntos conocidos.
Al planificar una trisección, el topógrafo primero debe trazar las ubicaciones de los puntos conocidos junto con el punto de observación aproximado desconocido. Si todos los puntos, incluido el punto desconocido, se encuentran cerca de un círculo que se puede colocar en los cuatro puntos, entonces no hay solución o existe un alto riesgo de una solución errónea. Esto se conoce como observar en el "círculo de peligro". La mala solución surge de la propiedad de una cuerda que subtiende ángulos iguales a cualquier otro punto del círculo.