En matemáticas , la razón del semiperíodo τ de una función elíptica es el cociente
de los dos semiperiodos y de la función elíptica, donde la función elíptica se define de tal manera que
está en el semiplano superior . [1]
En la literatura, con mucha frecuencia se definen ω 1 y ω 2 como los períodos de una función elíptica en lugar de sus semiperíodos. Independientemente de la notación elegida, la relación ω 2 /ω 1 de los períodos es idéntica a la relación (ω 2 /2)/(ω 1 /2) de los semiperíodos. Por lo tanto, la relación de los períodos es la misma que la "relación de los semiperíodos".
Tenga en cuenta que la razón de semiperíodos se puede considerar como un número simple, es decir, uno de los parámetros de las funciones elípticas, o se puede considerar como una función en sí misma, porque los semiperíodos se pueden dar en términos del módulo elíptico o en términos del nome . Consulte las páginas sobre cuartos de período e integrales elípticas para obtener definiciones y relaciones adicionales sobre los argumentos y parámetros de las funciones elípticas.
