Regularización Pauli-Villars

Técnica de regularización en la teoría cuántica de campos

En física teórica , la regularización de Pauli-Villars ( P–V ) es un procedimiento que aísla los términos divergentes de las partes finitas en los cálculos de bucles en la teoría de campos con el fin de renormalizar la teoría. Wolfgang Pauli y Felix Villars publicaron el método en 1949, basándose en trabajos anteriores de Richard Feynman , Ernst Stueckelberg y Dominique Rivier. ^[1]

En este tratamiento, una divergencia que surge de una integral de bucle (como la polarización del vacío o la autoenergía del electrón ) se modula mediante un espectro de partículas auxiliares agregadas al lagrangiano o propagador . Cuando las masas de las partículas ficticias se toman como un límite infinito (es decir, una vez que se elimina el regulador), se espera recuperar la teoría original.

Este regulador es invariante de calibre en una teoría abeliana debido a que las partículas auxiliares están mínimamente acopladas al campo de fotones a través de la derivada covariante de calibre . Sin embargo, no es covariante de calibre en una teoría no abeliana, por lo que la regularización de Pauli-Villars es más difícil de usar en los cálculos de QCD. P–V sirve como una alternativa útil a la regularización dimensional más comúnmente utilizada en circunstancias específicas, como en fenómenos quirales, donde un cambio de dimensión altera las propiedades de las matrices gamma de Dirac .

Gerard 't Hooft y Martinus JG Veltman inventaron, además de la regularización dimensional , el método de reguladores unitarios, ^[2] que es un método de Pauli-Villars basado en Lagrangian con un espectro discreto de masas auxiliares, utilizando el formalismo de integral de trayectorias.

Ejemplos

La regularización de Pauli-Villars consiste en introducir un término de masa ficticio. Por ejemplo, reemplazaríamos un propagador de fotones , por , donde puede considerarse como la masa de un fotón pesado ficticio, cuya contribución se resta de la de un fotón ordinario. ^[3] ${\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}}$ ${\displaystyle {\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}-{\frac {1}{k^{2}-\Lambda ^{2}+i\epsilon }}}$ ${\displaystyle \Lambda }$

Véase también

• Regularización dimensional
• Cuantización BRST
• Fantasmas (física)
• Regularización (física)

Notas

1. Schweber, SS (1994). QED y los hombres que la crearon: Dyson, Feynman, Schwinger y Tomonaga . Princeton, Nueva Jersey: Princeton University Press. ISBN 9780691033273.
2. G. 't Hooft, M. Veltman, Diagrammar, CERN report 73-9 (1973), véanse las secciones 2 y 5-8; reimpreso en 't Hooft, G. (1994). Bajo el hechizo del principio de calibración . Singapur: World Scientific.
3. Peskin; Shroeder (1995). Introducción a la teoría cuántica de campos (edición reimpresa). Westview Press. ISBN 0-201-50397-2.

Referencias

• Bjorken, JD; Drell, SD (1964). Mecánica cuántica relativista . Nueva York: McGraw-Hill. OCLC  534560.
• Collins, John (1984). Renormalización . Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 0-521-24261-4.
• Hatfield, Brian (1992). Teoría cuántica de campos de partículas puntuales y cuerdas . Redwood, California: Addison-Wesley. ISBN 0-201-36079-9.
• Itzykson, C.; Zuber, JB. (1980). Teoría cuántica de campos . Nueva York: McGraw-Hill. ISBN 0-07-032071-3.
• Pauli, W.; Villars, F. (1949). "Sobre la regularización invariante en la teoría cuántica relativista". Reseñas de física moderna . 21 (3): 434–444. Bibcode :1949RvMP...21..434P. doi : 10.1103/RevModPhys.21.434 .