Estimador regular

Clase de estimadores estadísticos

Los estimadores regulares son una clase de estimadores estadísticos que satisfacen ciertas condiciones de regularidad que los hacen susceptibles de análisis asintótico . La convergencia de la distribución de un estimador regular es, en cierto sentido, localmente uniforme. Esto se considera a menudo deseable y conduce a la conveniente propiedad de que un pequeño cambio en el parámetro no cambia drásticamente la distribución del estimador. ^[1]

Definición

Se dice que un estimador basado en una muestra de tamaño es regular si para cada : ^[1] ${\displaystyle {\hat {\theta }}_{n}}$ ${\displaystyle \psi (\theta )}$ ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle h}$

$${\displaystyle {\sqrt {n}}\left({\hat {\theta }}_{n}-\psi (\theta +h/{\sqrt {n}})\right){\stackrel {\theta +h/{\sqrt {n}}}{\rightarrow }}L_{\theta }}$$

donde la convergencia está en una distribución bajo la ley de . es una distribución asintótica (generalmente se trata de una distribución normal con media cero y varianza que puede depender de ). ${\displaystyle \theta +h/{\sqrt {n}}}$ ${\displaystyle L_{\theta }}$ ${\displaystyle \theta }$

Ejemplos de estimadores no regulares

Tanto el estimador de Hodges ^[1] como el estimador de James-Stein ^[2] son ​​estimadores no regulares cuando el parámetro de población es exactamente 0. ${\displaystyle \theta }$

Véase también

• Estimador
• Con destino a Cramér-Rao
• Estimador de Hodges
• Estimador de James-Stein

Referencias

1. Vaart AW van der. Estadística asintótica. Cambridge University Press; 1998.
2. Beran, R. (1995). EL PAPEL DEL TEOREMA DE CONVOLUCIÓN DE HAJEK EN LA TEORÍA ESTADÍSTICA