La función de producción del suelo se refiere a la tasa de erosión del lecho rocoso en el suelo en función del espesor del suelo. Un modelo general sugiere que la tasa de erosión física del lecho rocoso (de/dt) se puede representar como una disminución exponencial con el espesor del suelo:
donde h es el espesor del suelo [m], P 0 [mm/año] es la tasa de meteorización potencial (o máxima) del lecho rocoso y k [m −1 ] es una constante empírica. [1]
La reducción de la tasa de meteorización con el espesamiento del suelo está relacionada con la disminución exponencial de la amplitud de la temperatura con el aumento de la profundidad debajo de la superficie del suelo, y también con la disminución exponencial de la penetración promedio de agua (para suelos con drenaje libre). Los parámetros P 0 y k están relacionados con el clima y el tipo de material parental . Se encontró que el valor de P 0 oscilaba entre 0,08 y 2,0 mm/año para los sitios del norte de California y entre 0,05 y 0,14 mm/año para los sitios del sureste de Australia . [2] Mientras tanto, los valores de k no varían significativamente, oscilando entre 2 y 4 m −1 .
Varios modelos de evolución del paisaje han adoptado el llamado modelo jorobado . [3] Este modelo se remonta al Informe sobre la geología de las montañas Henry de G. K. Gilbert (1877). Gilbert razonó que la erosión del lecho rocoso era más rápida bajo un espesor intermedio de suelo y más lenta bajo un lecho rocoso expuesto o bajo un manto de suelo espeso. Esto se debe a que la erosión química requiere la presencia de agua. Bajo un suelo delgado o un lecho rocoso expuesto, el agua tiende a escurrirse, lo que reduce la posibilidad de descomposición del lecho rocoso.
![{\displaystyle de/dt=P_{0}\exp {[-kh]}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c46c0b3bad8fd98c86de3f59b8bee5e4fe190944)