Las reglas difusas se utilizan en sistemas de lógica difusa para inferir una salida en función de las variables de entrada. El modus ponens y el modus tollens son las reglas de inferencia más importantes. [1] Una regla de modus ponens tiene la forma
En lógica nítida, la premisa x es A solo puede ser verdadera o falsa. Sin embargo, en una regla difusa, la premisa x es A y la consecuente y es B pueden ser verdaderas hasta cierto punto, en lugar de completamente verdaderas o completamente falsas. [2] Esto se logra representando las variables lingüísticas A y B mediante conjuntos difusos . [2] En una regla difusa, el modus ponens se extiende al modus ponens generalizado:. [2]
La diferencia fundamental es que la premisa x es A solo puede ser parcialmente verdadera. Por lo tanto, la consecuencia y es B también es parcialmente verdadera. La verdad se representa como un número real entre 0 y 1, donde 0 es falso y 1 es verdadero.
Como ejemplo, considere una regla utilizada para controlar un ventilador de tres velocidades. Una declaración binaria IF-THEN puede ser then
La desventaja de esta regla es que utiliza una temperatura estricta como umbral, pero el usuario puede querer que el ventilador siga funcionando a esta velocidad cuando la temperatura = 29,9. Una declaración IF-THEN difusa puede ser
donde lo caliente y lo rápido se describen utilizando conjuntos difusos .
Las reglas pueden conectar múltiples variables a través de operaciones de conjuntos difusos utilizando t-normas y t-conormas .
Las normas T se utilizan como conector AND . [3] [4] [5] Por ejemplo,
El grado de verdad asignado a la temperatura es alto y a la humedad es alto. El resultado de una operación de norma t sobre estos dos grados se utiliza como el grado de verdad de que la velocidad del ventilador es rápida .
Las conormas T se utilizan como conector OR . [5] Por ejemplo,
El resultado de una operación t-conorm en estos dos grados se utiliza como el grado de verdad de que la velocidad del ventilador es rápida .
El complemento de un conjunto difuso se utiliza como negador. [5] Por ejemplo,
El conjunto difuso no caliente es el complemento de caliente. El grado de verdad asignado a la temperatura no caliente se utiliza como el grado de verdad de que la velocidad del ventilador es lenta .
Las conormas T se utilizan con menos frecuencia, ya que las reglas pueden representarse exclusivamente mediante conectores AND y OR .
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