Las reglas de Western Electric son reglas de decisión en el control estadístico de procesos para detectar condiciones fuera de control o no aleatorias en los diagramas de control . [1] Las ubicaciones de las observaciones en relación con los límites de control del diagrama de control (normalmente a ±3 desviaciones estándar ) y la línea central indican si el proceso en cuestión debe investigarse en busca de causas asignables . Las reglas de Western Electric fueron codificadas por un comité especialmente designado de la división de fabricación de la Western Electric Company y aparecieron en la primera edición de un manual de 1956, que se convirtió en un texto estándar del campo. [2] Su propósito era garantizar que los trabajadores de línea y los ingenieros interpretaran los diagramas de control de manera uniforme. [3]
Las reglas intentan distinguir patrones no naturales de patrones naturales basándose en varios criterios: [4] La ausencia de puntos cerca de la línea central se identifica como un patrón de mezcla.
La ausencia de puntos cerca de los límites de control se identifica como un patrón de estratificación.
La presencia de puntos fuera de los límites de control se identifica como un patrón de inestabilidad.
Otros patrones no naturales se clasifican como patrones sistemáticos (autocorrelativos), de repetición o de tendencia.
Esta clasificación divide el gráfico de observaciones en zonas, medidas en unidades de desviación estándar (σ) entre la línea central y los límites de control, de la siguiente manera:
Las zonas A, B y C a veces se denominan zona de tres sigma , zona de dos sigma y zona de un sigma , respectivamente.
Un aspecto importante de las reglas de Western Electric son las reglas de zona, diseñadas para detectar la inestabilidad del proceso y la presencia de causas asignables. [5] Los conjuntos de datos de observaciones se evalúan mediante cuatro reglas básicas, que categorizan la ocurrencia de muestras de datos en un conjunto de zonas definidas por múltiplos de la desviación estándar.
Estas reglas se evalúan para un lado de la línea central (la mitad de la banda de control) a la vez (por ejemplo, primero la línea central hasta el límite de control superior, luego la línea central hasta el límite de control inferior).
Los datos que satisfacen cualquiera de estas condiciones, como se indica en el gráfico de control, justifican la investigación del proceso para descubrir si existen causas asignables y si se pueden eliminar. Tenga en cuenta que siempre existe la posibilidad de falsos positivos : suponiendo que las observaciones se distribuyen normalmente, se espera que la regla 1 se active por casualidad una de cada 370 observaciones en promedio. La tasa de falsas alarmas aumenta a una de cada 91,75 observaciones cuando se evalúan las cuatro reglas. [6]
Las reglas de zona presentadas anteriormente se aplican a los gráficos de control con límites de control simétricos. El manual proporciona pautas adicionales para los gráficos de control en los que los límites de control no son simétricos, como los gráficos R y los gráficos p.
Para los gráficos R y V (que representan el comportamiento del rango de subgrupos), el Manual recomienda utilizar las reglas de zona anteriores para subgrupos de tamaño suficiente (cinco o más). Para subgrupos de muestra pequeños, el Manual recomienda:
Para otros gráficos de control basados en distribuciones sesgadas , el Manual recomienda:
El manual también identifica patrones que requieren la consideración de las mitades superior e inferior del gráfico de control en conjunto para su identificación:
