Transición dipolar magnética

La interacción de una onda electromagnética con un electrón ligado a un átomo o molécula puede describirse mediante la teoría de perturbaciones dependiente del tiempo . Las transiciones dipolares magnéticas describen el efecto dominante del acoplamiento del momento dipolar magnético del electrón a la parte magnética de la onda electromagnética. Se pueden dividir en dos grupos según la frecuencia a la que se observan: las transiciones dipolares magnéticas ópticas pueden ocurrir en frecuencias en el infrarrojo, óptico o ultravioleta entre subniveles de dos niveles electrónicos diferentes, mientras que las transiciones de resonancia magnética pueden ocurrir en frecuencias de microondas o radio entre subniveles de momento angular dentro de un solo nivel electrónico. Estas últimas se denominan transiciones de resonancia paramagnética electrónica (EPR) si están asociadas con el momento angular electrónico del átomo o molécula y transiciones de resonancia magnética nuclear (NMR) si están asociadas con el momento angular nuclear. ^[1]

Descripción teórica

El hamiltoniano de un electrón desnudo ligado a un átomo que interactúa con un campo electromagnético dependiente del tiempo viene dado por la ecuación de Pauli (la descripción teórica sigue ^[2] ):

${\displaystyle H={\frac {1}{2m}}[\mathbf {P} -q\mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)]^{2}+V(R)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)}$

donde y son la carga y la masa de un electrón desnudo, es el operador de espín, es el potencial vectorial de la onda y es el operador de momento. El hamiltoniano se puede dividir en una parte independiente del tiempo y una parte dependiente del tiempo: ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle \mathbf {S} }$ ${\displaystyle \mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)}$ ${\displaystyle \mathbf {P} }$

${\displaystyle H=H_{0}+W(t)}$

con

${\displaystyle H_{0}={\frac {1}{2m}}\mathbf {P} ^{2}+V(R)}$

El hamiltoniano atómico y la interacción con la onda electromagnética (dependiente del tiempo):

${\displaystyle W(t)=-{\frac {q}{m}}\mathbf {P} \cdot \mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)+{\frac {q^{2}}{2m}}\mathbf {A} ^{2}(\mathbf {R} ,t)}$

Como el último término es cuadrático en A, se puede ignorar para campos pequeños. La parte dependiente del tiempo se puede desarrollar en términos pertenecientes al dipolo de transición eléctrica (del primer término), al dipolo de transición magnética (del segundo término) y a términos de orden superior, como el cuadripolo eléctrico, etc. El término perteneciente al dipolo de transición magnética es:

${\displaystyle W_{DM}(t)=-{\frac {q}{2m}}(\mathbf {L} +2\mathbf {S} )\cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)}$

Reglas de selección

Las reglas de selección para las transiciones dipolares magnéticas permitidas son:

1. (J: número cuántico del momento angular total ) ${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1({\text{except }}J=0\rightarrow J=0)}$

2. ( : proyección del momento angular total a lo largo de un eje específico) ${\displaystyle \Delta M_{J}=0,\pm 1}$ ${\displaystyle M_{J}}$

3. No hay cambio de paridad

Comparación con las transiciones dipolares eléctricas

• Las transiciones dipolares eléctricas solo tienen un elemento de matriz que no desaparece entre estados cuánticos con diferente paridad.
• Las transiciones dipolares magnéticas y las transiciones cuadrupolo eléctricas, en contraste, acoplan estados con la misma paridad. ^[1] La respuesta de estas dos transiciones es mucho más débil que la de las transiciones dipolares eléctricas.
• Los estados electrónicos de los átomos y las moléculas normalmente no tienen un momento dipolar eléctrico estático, pero muchos estados tienen un momento dipolar magnético estático. El modelo de top magnetizado clásico se puede utilizar para describir resonancias magnéticas para átomos con momento dipolar magnético estático entre diferentes subniveles de Zeeman de manera suficiente sin necesidad de una descripción mecánica cuántica completa. ^[2]

Referencias

1. C. Cohen Tannoudji; B.Diu; F. Laloe (1999). Mecánica cuántica . Wiley. ISBN 978-0-471-56952-7.
2. AE Siegman (1986). LÁSERES . Libros de ciencias universitarias. ISBN 0-935702-11-3.

Enlaces externos

• Instituto Nacional de Normas y Tecnología