La redondez es la medida de qué tan cerca está la forma de un objeto de la de un círculo matemáticamente perfecto . La redondez se aplica en dos dimensiones , como los círculos de sección transversal a lo largo de un objeto cilíndrico como un eje o un rodillo cilíndrico para un rodamiento . En el dimensionamiento y tolerancia geométricos , el control de un cilindro también puede incluir su fidelidad al eje longitudinal, lo que produce cilindricidad . El análogo de la redondez en tres dimensiones (es decir, para las esferas ) es la esfericidad .
La redondez está dominada por las características generales de la forma, más que por la definición de sus bordes y esquinas, o por la rugosidad de la superficie de un objeto fabricado. Una elipse lisa puede tener una redondez baja si su excentricidad es grande. Los polígonos regulares aumentan su redondez a medida que aumenta el número de lados, aunque sigan teniendo bordes afilados.
En geología y en el estudio de sedimentos (donde las partículas tridimensionales son más importantes), se considera que la redondez es la medida de la rugosidad de la superficie y la forma general se describe mediante la esfericidad.
La definición ISO de redondez es la relación entre los radios de los círculos inscritos y circunscritos , es decir, los tamaños máximo y mínimo de los círculos que son suficientes para encajar dentro y encerrar la forma. [1] [2]
Tener un diámetro constante , medido en ángulos variables alrededor de la forma, se considera a menudo una simple medida de redondez, lo cual es engañoso. [3]
Aunque el diámetro constante es una condición necesaria para la redondez, no es una condición suficiente para la redondez: existen formas que tienen un diámetro constante pero que distan mucho de ser redondas. Figuras matemáticas como el triángulo de Reuleaux y, un ejemplo cotidiano, la moneda británica de 50 peniques lo demuestran.
La redondez no describe los desplazamientos radiales de una forma desde un punto central teórico, [nota 1] sino solo la forma general.
Esto es importante en la fabricación, como en el caso de los cigüeñales y objetos similares, donde no solo se debe medir la redondez de una serie de muñones de cojinetes , sino también su alineación en un eje. Un cigüeñal doblado puede tener cojinetes perfectamente redondos, pero si uno se desplaza lateralmente, el eje resulta inútil. Estas mediciones se realizan a menudo con las mismas técnicas que para la redondez, pero también teniendo en cuenta la posición central y su posición relativa a lo largo de una dirección axial adicional.
Se traza un único trazo que cubre la rotación completa y en cada ángulo igualmente espaciado, , se mide, , el radio o la distancia entre el centro de rotación y el punto de la superficie. Un ajuste de mínimos cuadrados a los datos proporciona los siguientes estimadores de los parámetros del círculo: [4]
La desviación, a veces denominada no circularidad , se mide entonces como:
La medición de la redondez es muy importante en metrología . Incluye la medición de un conjunto de puntos. Para ello existen dos métodos fundamentales: intrínseco o extrínseco.
El método intrínseco se limita únicamente a pequeñas deformaciones. Para grandes deformaciones se debe seguir el método extrínseco. En este caso, el dato no es un punto o un conjunto de puntos en el objeto, sino un punto de referencia de precisión independiente, normalmente en el instrumento de medición. El eje del objeto o parte del objeto que se va a medir se alinea con el eje del punto de referencia. A continuación, se hace que un estilete del instrumento toque la parte que se va a medir. Un sensor táctil conectado a la punta del estilete se asegura de que el estilete toque el objeto. Se toman un mínimo de tres lecturas y se dibuja un diagrama polar amplificado para obtener el error requerido.
Una definición común utilizada en el procesamiento de imágenes digitales (análisis de imágenes) para caracterizar formas 2D es:
Esta relación será 1 para un círculo y mayor que 1 para formas no circulares. Otra definición es la inversa de eso:
que es 1 para un círculo perfecto y llega hasta 0 para formas altamente no circulares.
la separación de dos círculos concéntricos que encierran la sección circular de interés.
El diámetro no es lo mismo que la redondez