Una red de transporte , o red de transporte , es una red o gráfico en el espacio geográfico, que describe una infraestructura que permite y restringe el movimiento o flujo. [1] Los ejemplos incluyen, entre otros, redes de carreteras , ferrocarriles , rutas aéreas , oleoductos , acueductos y líneas eléctricas . La representación digital de estas redes y los métodos para su análisis es una parte central del análisis espacial , los sistemas de información geográfica , los servicios públicos y la ingeniería del transporte . El análisis de redes es una aplicación de las teorías y algoritmos de la teoría de grafos y es una forma de análisis de proximidad .
La aplicabilidad de la teoría de grafos a los fenómenos geográficos se reconoció en una fecha temprana. Muchos de los primeros problemas y teorías emprendidas por los teóricos de grafos se inspiraron en situaciones geográficas, como el problema de los siete puentes de Königsberg , que fue uno de los fundamentos originales de la teoría de grafos cuando fue resuelto por Leonhard Euler en 1736. [2]
En la década de 1970, la conexión fue restablecida por los primeros desarrolladores de sistemas de información geográfica , que la emplearon en las estructuras de datos topológicos de polígonos (lo cual no es relevante aquí) y el análisis de redes de transporte. Los primeros trabajos, como Tinkler (1977), se centraron principalmente en redes esquemáticas simples, probablemente debido a la falta de volúmenes significativos de datos lineales y la complejidad computacional de muchos de los algoritmos. [3] La implementación completa de algoritmos de análisis de redes en software SIG no apareció hasta la década de 1990, [4] [5] pero hoy en día hay herramientas avanzadas disponibles.
El análisis de redes requiere datos detallados que representen los elementos de la red y sus propiedades. [6] El núcleo de un conjunto de datos de red es una capa vectorial de polilíneas que representan las rutas de viaje, ya sean rutas geográficas precisas o diagramas esquemáticos, conocidos como bordes . Además, se necesita información sobre la topología de la red , representando las conexiones entre las líneas, permitiendo así modelar el transporte de una línea a otra. Normalmente, estos puntos de conexión, o nodos , se incluyen como un conjunto de datos adicional. [7]
Tanto a las aristas como a los nodos se les atribuyen propiedades relacionadas con el movimiento o flujo:
Se ha desarrollado una amplia gama de métodos, algoritmos y técnicas para resolver problemas y tareas relacionados con el flujo de la red. Algunos de ellos son comunes a todos los tipos de redes de transporte, mientras que otros son específicos de dominios de aplicación particulares. [8] Muchos de estos algoritmos se implementan en software SIG comercial y de código abierto, como GRASS GIS y la extensión Network Analyst de Esri ArcGIS .
Una de las tareas más simples y comunes en una red es encontrar la ruta óptima que conecte dos puntos a lo largo de la red, definiéndose como óptima la minimización de algún tipo de costo, como la distancia, el gasto de energía o el tiempo. [9] Un ejemplo común es encontrar direcciones en una red de calles, una característica de casi cualquier aplicación web de mapeo de calles como Google Maps . El método más popular para resolver esta tarea, implementado en la mayoría de los software SIG y cartográficos, es el algoritmo de Dijkstra . [10]
Además del enrutamiento básico punto a punto, también son comunes los problemas de enrutamiento compuesto . El problema del vendedor ambulante requiere la ruta y el pedido óptimos (menor distancia/costo) para llegar a varios destinos; Es un problema NP-difícil, pero algo más fácil de resolver en el espacio de la red que en el espacio sin restricciones debido al conjunto de soluciones más pequeño. [11] El problema de rutas de vehículos es una generalización de esto, permitiendo múltiples rutas simultáneas para llegar a los destinos. El problema de inspección de ruta o "cartero chino" solicita la ruta óptima (menor distancia/costo) que atraviesa cada borde; una aplicación común es la ruta de los camiones de basura. Este resulta ser un problema mucho más sencillo de resolver, con algoritmos de tiempo polinómico .
Esta clase de problemas tiene como objetivo encontrar la ubicación óptima para una o más instalaciones a lo largo de la red, definiéndose óptima como minimizar el costo de viaje agregado o medio hacia (o desde) otro conjunto de puntos en la red. Un ejemplo común es determinar la ubicación de un almacén para minimizar los costos de envío a un conjunto de puntos de venta minorista, o la ubicación de un punto de venta minorista para minimizar el tiempo de viaje desde las residencias de sus clientes potenciales. En un espacio sin restricciones (coordenadas cartesianas), este es un problema NP-difícil que requiere soluciones heurísticas como el algoritmo de Lloyd , pero en un espacio de red se puede resolver de manera determinista. [12]
Aplicaciones particulares a menudo añaden restricciones adicionales al problema, como la ubicación de instalaciones preexistentes o competidoras, las capacidades de las instalaciones o el costo máximo.
Un área de servicio de red es análoga a una zona de influencia en un espacio sin restricciones, una representación del área a la que se puede llegar desde un punto (normalmente una instalación de servicio) en menos de una distancia especificada u otro costo acumulado. [13] Por ejemplo, el área de servicio preferida para una estación de bomberos sería el conjunto de segmentos de calles a los que puede llegar en un corto período de tiempo. Cuando hay varias instalaciones, cada borde se asignará a la instalación más cercana, lo que producirá un resultado análogo al diagrama de Voronoi . [14]
Una aplicación común en las redes de servicios públicos es la identificación de posibles ubicaciones de fallas o interrupciones en la red (que a menudo está enterrada o es difícil de observar directamente), deducida de informes que pueden localizarse fácilmente, como las quejas de los clientes.
El tráfico se ha estudiado ampliamente utilizando métodos de física estadística. [15] [16] [17]
Para garantizar que el sistema ferroviario sea lo más eficiente posible, también se debe realizar un análisis vertical/de complejidad. Este análisis ayudará en el análisis de los sistemas futuros y existentes, lo cual es crucial para garantizar la sostenibilidad de un sistema (Bednar, 2022, págs. 75-76). El análisis vertical consistirá en conocer las actividades operativas (operaciones del día a día) del sistema, prevención de problemas, actividades de control, desarrollo de actividades y coordinación de actividades. [18]
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