En matemáticas , un poset clasificado es un conjunto parcialmente ordenado en el que se cumple una de las siguientes condiciones (no equivalentes): es
La segunda definición difiere de la primera en que requiere que todos los elementos mínimos tengan el mismo rango; Sin embargo, para posets con un elemento mínimo, los dos requisitos son equivalentes. La tercera definición es aún más estricta porque excluye posets con cadenas infinitas y también requiere que todos los elementos máximos tengan el mismo rango. Richard P. Stanley define un poset graduado de longitud n como aquel en el que todas las cadenas máximas tienen longitud n . [1]