Trozo (electrónica)

Línea de transmisión eléctrica corta

Circuitos de tanque resonantes en un transceptor UHF de mochila con tubo de vacío , 1938. Aproximadamente 1/8 de longitud de onda: (izquierda) el trozo de 200 MHz mide 19 cm, (derecha) el trozo de 300 MHz mide 12,5 cm

Transmisor de transmisión FM de 10 kW de 1947 que muestra un circuito de tanque de placa corta resonante de cuarto de onda

En ingeniería de microondas y radiofrecuencia , un trozo o trozo resonante es un tramo de línea de transmisión o guía de ondas que está conectado en un solo extremo. El extremo libre del trozo se deja en circuito abierto o en cortocircuito (como siempre ocurre con las guías de ondas). Despreciando las pérdidas de la línea de transmisión, la impedancia de entrada del trozo es puramente reactiva ; ya sea capacitivo o inductivo , dependiendo de la longitud eléctrica del trozo y de si está en circuito abierto o en cortocircuito. Por tanto, los trozos pueden funcionar como condensadores , inductores y circuitos resonantes en radiofrecuencias.

El comportamiento de los trozos se debe a las ondas estacionarias a lo largo de su longitud. Sus propiedades reactivas están determinadas por su longitud física en relación con la longitud de onda de las ondas de radio. Por lo tanto, los stubs se utilizan más comúnmente en circuitos UHF o de microondas en los que las longitudes de onda son lo suficientemente cortas como para que el stub sea convenientemente pequeño. ^[1] A menudo se utilizan para reemplazar condensadores e inductores discretos, porque en frecuencias UHF y microondas los componentes agrupados funcionan mal debido a la reactancia parásita. ^[1] Los trozos se utilizan comúnmente en circuitos de adaptación de impedancia de antena , filtros selectivos de frecuencia y circuitos resonantes para osciladores electrónicos UHF y amplificadores de RF .

Los stubs pueden construirse con cualquier tipo de línea de transmisión : línea conductora paralela (donde se denominan líneas de Lecher ), cable coaxial , stripline , guía de ondas y guía de ondas dieléctrica . Los circuitos cortos se pueden diseñar utilizando un diagrama de Smith , una herramienta gráfica que puede determinar qué longitud de línea usar para obtener la reactancia deseada.

Trozo en cortocircuito

La impedancia de entrada de una línea en cortocircuito sin pérdidas es,

${\displaystyle Z_{\mathsf {sc}}~=~j\ Z_{0}\ \tan(\ \beta \ell \ )~}$

dónde

${\displaystyle \ j\ }$es la unidad imaginaria ( ), ${\displaystyle \ j^{2}\equiv -1\ }$

${\displaystyle \ Z_{0}\ }$es la impedancia característica de la línea,

${\displaystyle \ \beta =2\pi /\lambda \ }$es la constante de fase de la línea, y

${\displaystyle \ \ell \ }$es la longitud física de la línea.

Así, dependiendo de si es positivo o negativo, el trozo cortocircuitado será inductivo o capacitivo, respectivamente. ${\displaystyle \ \tan(\beta \ell )\ }$

La longitud de un trozo para actuar como condensador C a una frecuencia angular de viene dada por: ${\displaystyle \ \omega \ }$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~;}$

la longitud de un trozo para actuar como inductor L a la misma frecuencia está dada por:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left({\frac {\ \omega L\ }{\ Z_{0}\ }}\right)\ \right]~,}$

donde en ambas ecuaciones, n es un número entero de medias longitudes de onda (posiblemente cero) que se pueden agregar arbitrariamente a la línea sin cambiar la impedancia.

Trozo de circuito abierto

La impedancia de entrada de un trozo de circuito abierto sin pérdidas está dada por

${\displaystyle Z_{\mathsf {oc}}=-j\ Z_{0}\ \cot(\ \beta \ell \ )~,}$

donde los símbolos , etc. utilizados en esta sección tienen el mismo significado que en la sección anterior. ${\displaystyle \ Z_{0},\beta ,\ell ,\omega ,\ }$

De ello se deduce que dependiendo de si es positivo o negativo, el stub será capacitivo o inductivo, respectivamente. ${\displaystyle \cot(\beta \ell )}$

La longitud de un trozo de circuito abierto para actuar como inductor L a una frecuencia angular de es: ${\displaystyle \ \omega \ }$

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \operatorname {arccot} \left({\frac {\ \omega L\ }{Z_{0}}}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ (n+1)\ \pi \ -\ \arctan \left({\frac {Z_{0}}{\ \omega L\ }}\right)\ \right]~;}$

la longitud de un trozo de circuito abierto para actuar como un capacitor C a la misma frecuencia es:

${\displaystyle \ell ~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \operatorname {arccot} \left({\frac {1}{\ \omega CZ_{0}\ }}\right)\ \right]~=~{\frac {1}{\ \beta \ }}\left[\ n\ \pi \ +\ \arctan \left(\ \omega CZ_{0}\ \right)\ \right]~,}$

donde nuevamente, n es un número entero arbitrario de medias longitudes de onda que se pueden insertar en el segmento (incluido el cero).

trozo resonante

Los trozos se utilizan a menudo como circuitos resonantes en osciladores y filtros de elementos distribuidos . Un trozo de circuito abierto de longitud tendrá una impedancia capacitiva a baja frecuencia cuando . Por encima de esta frecuencia la impedancia es inductiva. Precisamente el muñón presenta un cortocircuito. Este es cualitativamente el mismo comportamiento que un circuito resonante en serie. Para una línea sin pérdidas, la constante de cambio de fase es proporcional a la frecuencia, ${\displaystyle \scriptstyle l}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l<\pi /2}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi /2}$

${\displaystyle \beta ={\omega \over v}}$

donde v es la velocidad de propagación y es constante con la frecuencia para una línea sin pérdidas. Para tal caso, la frecuencia de resonancia viene dada por,

${\displaystyle \omega _{0}={\frac {\pi v}{2l}}}$

Si bien los stubs funcionan como circuitos resonantes, se diferencian de los circuitos resonantes de elementos agrupados en que tienen múltiples frecuencias de resonancia; además de la frecuencia de resonancia fundamental , resuenan en múltiplos de esta frecuencia :. La impedancia no seguirá aumentando monótonamente con la frecuencia después de la resonancia como en un circuito sintonizado agrupado. Se elevará hasta el punto en el que estará en circuito abierto. Después de este punto (que es un punto anti-resonancia ), la impedancia volverá a ser capacitiva y comenzará a caer. Seguirá cayendo hasta que vuelva a presentar un cortocircuito. En este punto, la acción de filtrado del trozo ha fallado. Esta respuesta del trozo continúa repitiéndose con una frecuencia creciente alternando entre resonancia y antirresonancia. No es sólo una característica de los stubs sino de todos los filtros de elementos distribuidos que existe una frecuencia más allá de la cual el filtro falla y se producen múltiples bandas de paso no deseadas. ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle \omega _{0}\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle n\omega _{0}\,}$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=\pi }$ ${\displaystyle \scriptstyle \beta l=3\pi /2\,}$

De manera similar, un trozo de cortocircuito es un antirresonador en , es decir, se comporta como un circuito resonante paralelo, pero nuevamente falla a medida que se acerca. ^[2] ${\displaystyle \scriptstyle \pi /2}$ ${\displaystyle \scriptstyle 3\pi /2}$

Coincidencia de trozos

En un circuito stripline, se puede colocar un trozo justo antes de un conector de salida para compensar desajustes menores debidos a la carga de salida del dispositivo o al conector mismo.

Los terminales pueden hacer coincidir una impedancia de carga con la impedancia característica de la línea de transmisión. El muñón se coloca a cierta distancia de la carga. Esta distancia se elige de modo que en ese punto, la parte resistiva de la impedancia de carga se iguale a la parte resistiva de la impedancia característica por la acción del transformador de impedancia de la longitud de la línea principal. La longitud del trozo se elige de modo que cancele exactamente la parte reactiva de la impedancia presentada. El trozo se hace capacitivo o inductivo según si la línea principal presenta una impedancia inductiva o capacitiva, respectivamente. Esto no es lo mismo que la impedancia real de la carga, ya que la parte reactiva de la impedancia de la carga estará sujeta a la acción del transformador de impedancia y la parte resistiva. Los talones coincidentes se pueden hacer ajustables para que la coincidencia pueda corregirse en la prueba. ^[3]

Un único trozo sólo logrará una coincidencia perfecta en una frecuencia específica. Se pueden utilizar varios ramales espaciados a lo largo de la línea de transmisión principal para la adaptación de banda ancha. La estructura resultante es similar a un filtro y se aplican técnicas de diseño de filtros. Por ejemplo, la red de adaptación puede diseñarse como un filtro Chebyshev pero está optimizada para la adaptación de impedancia en lugar de la transmisión de banda de paso. La función de transmisión resultante de la red tiene una ondulación de banda de paso como el filtro de Chebyshev, pero las ondulaciones nunca alcanzan una pérdida de inserción de 0 dB en ningún punto de la banda de paso, como lo harían con el filtro estándar. ^[4]

trozo radial

Un filtro microstrip que utiliza colchones de mariposa

Los trozos radiales son un componente plano que consta de un sector de un círculo en lugar de una línea de ancho constante. Se utilizan con líneas de transmisión planas cuando se requiere un ramal de baja impedancia. Las líneas de baja impedancia característica requieren una línea ancha. Con una línea ancha, la unión del trozo con la línea principal no está en un punto bien definido. Los trozos radiales superan esta dificultad estrechándose hasta un punto en el cruce. Los circuitos de filtrado que utilizan terminales suelen utilizarlos en pares, uno conectado a cada lado de la línea principal. Un par de muñones radiales conectados de esta manera se denomina muñón de mariposa o muñón de pajarita. ^[5]

Referencias

1. Shuart, George W. (octubre de 1934). "Nuevas líneas de alta impedancia reemplazan a las bobinas" (PDF) . Embarcación de onda corta . 5 (6). Nueva York: Popular Book Corp.: 332–333 . Consultado el 24 de marzo de 2015 .
2. Ganesh Prasad Srivastava , Vijay Laxmi Gupta, Diseño de circuitos y dispositivos de microondas , páginas 29-31, PHI Learning, 2006 ISBN 81-203-2195-2 . 
3. FR Connor, Transmisión de ondas , páginas 32-34, Edward Arnold Ltd., 1972 ISBN 0-7131-3278-7 . 
4. Matthaei, G.; Joven, L.; Jones, EMT, filtros de microondas, redes de adaptación de impedancia y estructuras de acoplamiento , páginas 681-713, McGraw-Hill 1964.
5. Jia-Shen G. Hong, MJ Lancaster, Filtros Microstrip para aplicaciones de RF/microondas , págs. 188-190, Wiley, 2004 ISBN 0471464201 . 

Ver también

• Transformador de impedancia de cuarto de onda