Conductancia cuántica

Unidad cuantificada de conductancia eléctrica

El quantum de conductancia , denotado por el símbolo G ₀ , es la unidad cuantificada de conductancia eléctrica . Se define por la carga elemental e y la constante de Planck h como:

${\displaystyle G_{0}={\frac {2e^{2}}{h}}=4\alpha \epsilon _{0}c}$=7.748 091 729 ... × 10 ⁻⁵  S . ^{[1] [a]}

Aparece cuando se mide la conductancia de un punto de contacto cuántico y, de manera más general, es un componente clave de la fórmula de Landauer , que relaciona la conductancia eléctrica de un conductor cuántico con sus propiedades cuánticas. Es el doble del recíproco de la constante de von Klitzing (2/ R _K ).

Nótese que el quantum de conductancia no significa que la conductancia de cualquier sistema deba ser un múltiplo entero de G ₀ . En cambio, describe la conductancia de dos canales cuánticos (un canal para espín hacia arriba y un canal para espín hacia abajo) si la probabilidad de transmisión de un electrón que ingresa al canal es la unidad, es decir, si el transporte a través del canal es balístico . Si la probabilidad de transmisión es menor que la unidad, entonces la conductancia del canal es menor que G ₀ . La conductancia total de un sistema es igual a la suma de las conductancias de todos los canales cuánticos paralelos que componen el sistema. ^[2]

Derivación

En un cable 1D, conectando dos reservorios de potencial y adiabáticamente : ${\displaystyle u_{1}}$ ${\displaystyle u_{2}}$

La densidad de estados es de donde proviene el factor 2 de la degeneración del espín del electrón, es la constante de Planck y es la velocidad del electrón. $${\displaystyle {\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}={\frac {2}{hv}},}$$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle v}$

El voltaje es: donde es la carga del electrón. $${\displaystyle V=-{\frac {(\mu _{1}-\mu _{2})}{e}},}$$ ${\displaystyle e}$

La corriente 1D que pasa es la densidad de corriente: $${\displaystyle j=-ev(\mu _{1}-\mu _{2}){\frac {\mathrm {d} n}{\mathrm {d} \epsilon }}.}$$

Esto da como resultado una conductancia cuantificada: $${\displaystyle G_{0}={\frac {I}{V}}={\frac {j}{V}}={\frac {2e^{2}}{h}}.}$$

Aparición

La conductancia cuantificada se produce en cables que son conductores balísticos, cuando el camino libre medio elástico es mucho mayor que la longitud del cable: ^{[ aclaración necesaria ]} . BJ van Wees et al. observaron por primera vez el efecto en un contacto puntual en 1988. ^[3] Los nanotubos de carbono tienen conductancia cuantificada independientemente del diámetro. ^[4] El efecto Hall cuántico se puede utilizar para medir con precisión el valor cuántico de conductancia. También ocurre en reacciones electroquímicas ^[5] y en asociación con la capacitancia cuántica define la velocidad con la que los electrones se transfieren entre estados químicos cuánticos como se describe en la teoría de la velocidad cuántica. ${\displaystyle l_{\rm {el}}\gg L}$

Véase también

• Física mesoscópica
• Punto de contacto cuántico
• Cable cuántico
• Conductancia térmica cuántica

Notas

1. S es el siemens

Referencias

1. "Valor CODATA 2022: conductancia cuántica". Referencia del NIST sobre constantes, unidades e incertidumbre . NIST . Mayo de 2024. Consultado el 18 de mayo de 2024 .
2. S. Datta (1995), Transporte electrónico en sistemas mesoscópicos , Cambridge University Press, ISBN 0-521-59943-1
3. BJ van Wees; et al. (1988). "Conductancia cuantificada de contactos puntuales en un gas de electrones bidimensional". Physical Review Letters . 60 (9): 848–850. Bibcode :1988PhRvL..60..848V. doi :10.1103/PhysRevLett.60.848. hdl : 1887/3316 . PMID  10038668.
4. S. Frank; P. Poncharal; ZL Wang; WA de Heer (1998). "Resistores cuánticos de nanotubos de carbono". Science . 280 (1744–1746): 1744–6. Bibcode :1998Sci...280.1744F. CiteSeerX 10.1.1.485.1769 . doi :10.1126/science.280.5370.1744. PMID  9624050. 
5. Bueno, PR (2020). "Transferencia de electrones y conductancia cuántica". Química Física Química . 22 (45): 26109–26112. Bibcode :2020PCCP...2226109B. doi :10.1039/D0CP04522E. PMID  33185207. S2CID  226853811.