Corte puro

En mecánica y geología , el esfuerzo cortante puro es un aplanamiento homogéneo tridimensional de un cuerpo. ^[1] Es un ejemplo de deformación irrotacional en la que el cuerpo se alarga en una dirección mientras se acorta perpendicularmente . Para materiales blandos, como el caucho, un estado de deformación de esfuerzo cortante puro se utiliza a menudo para caracterizar el comportamiento mecánico hiperelástico y de fractura . ^[2] El esfuerzo cortante puro se diferencia del esfuerzo cortante simple en que el esfuerzo cortante puro no implica rotación del cuerpo rígido. ^{[3] [4]}

El gradiente de deformación por cizallamiento puro viene dado por:

${\displaystyle F={\begin{bmatrix}1&\gamma &0\\\gamma &1&0\\0&0&1\end{bmatrix}}}$

Tenga en cuenta que esto da como resultado una cepa Green-Lagrange de:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}\gamma ^{2}&2\gamma &0\\2\gamma &\gamma ^{2}&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

En este caso no se produce ninguna rotación, lo que se puede observar a partir de los componentes iguales fuera de la diagonal del tensor de deformación. La aproximación lineal a la deformación de Green-Lagrange muestra que el tensor de deformación pequeño es:

${\displaystyle \epsilon ={\frac {1}{2}}{\begin{bmatrix}0&2\gamma &0\\2\gamma &0&0\\0&0&0\end{bmatrix}}}$

que solo tiene componentes de corte.

Véase también

• Tijeras simples
• Mapeo de compresión

Referencias

1. Reish, Nathaniel E.; Gary H. Girty. "Definición y matemáticas de la cizalladura pura". Departamento de Ciencias Geológicas de la Universidad Estatal de San Diego . Consultado el 24 de diciembre de 2011 .
2. Yeoh, OH (2001). "Análisis de la deformación y fractura de una probeta de caucho de 'corte puro'". Plásticos, caucho y materiales compuestos . 30 (8): 389–397. Bibcode :2001PRC....30..389Y. doi :10.1179/146580101101541787. S2CID  136628719.
3. "¿De dónde provienen los valores de Pure y Shear en la prueba Pure Shear?" (PDF) . Consultado el 12 de abril de 2013 .
4. "Comparación entre esfuerzo cortante simple y esfuerzo cortante puro" (PDF) . Consultado el 12 de abril de 2013 .