En matemáticas , el origen de un espacio euclidiano es un punto especial , normalmente indicado con la letra O , utilizado como punto de referencia fijo para la geometría del espacio circundante.
En los problemas físicos, la elección del origen suele ser arbitraria, lo que significa que cualquier elección de origen dará en última instancia la misma respuesta. Esto permite elegir un punto de origen que haga que las matemáticas sean lo más simples posible, a menudo aprovechando algún tipo de simetría geométrica .
En un sistema de coordenadas cartesiano , el origen es el punto donde se cruzan los ejes del sistema. [1] El origen divide cada uno de estos ejes en dos mitades, un semieje positivo y otro negativo. [2] Los puntos pueden luego ubicarse con referencia al origen dando sus coordenadas numéricas , es decir, las posiciones de sus proyecciones a lo largo de cada eje, ya sea en dirección positiva o negativa. Las coordenadas del origen son siempre todas cero, por ejemplo (0,0) en dos dimensiones y (0,0,0) en tres. [1]
En un sistema de coordenadas polares , el origen también puede denominarse polo. En sí mismo no tiene coordenadas polares bien definidas, porque las coordenadas polares de un punto incluyen el ángulo formado por el eje x positivo y el rayo desde el origen hasta el punto, y este rayo no está bien definido para el origen mismo. . [3]
En la geometría euclidiana , el origen puede elegirse libremente como cualquier punto de referencia conveniente. [4]
El origen del plano complejo puede denominarse el punto donde el eje real y el eje imaginario se cruzan. En otras palabras, es el número complejo cero . [5]