Prueba estadística de series temporales
En estadística , la prueba de Johansen , [1] llamada así por Søren Johansen , es un procedimiento para probar la cointegración de varias series de tiempo , digamos k , I(1) . [2] Esta prueba permite más de una relación de cointegración, por lo que es más aplicable en general que la prueba de Engle-Granger, que se basa en la prueba de Dickey-Fuller (o la aumentada ) para raíces unitarias en los residuos de una única relación de cointegración (estimada). [3]
Hay dos tipos de prueba de Johansen, ya sea con traza o con valor propio , y las inferencias pueden ser un poco diferentes. [4] La hipótesis nula para la prueba de traza es que el número de vectores de cointegración es r = r * < k , frente a la alternativa de que r = k . La prueba procede secuencialmente para r * = 1,2, etc. y el primer no rechazo de la nula se toma como una estimación de r . La hipótesis nula para la prueba de "máximo valor propio" es como para la prueba de traza, pero la alternativa es r = r * + 1 y, de nuevo, la prueba procede secuencialmente para r * = 1,2,etc., con el primer no rechazo utilizado como estimador para r .
Al igual que en una prueba de raíz unitaria , puede haber un término constante, un término de tendencia, ambos o ninguno en el modelo. Para un modelo VAR ( p ) general:
Hay dos especificaciones posibles para la corrección de errores, es decir, dos modelos vectoriales de corrección de errores (VECM):
1. El VECM de largo plazo:
- dónde
2. El VECM transitorio:
- dónde
Los dos son lo mismo. En ambos VECM,
Se extraen inferencias sobre Π, y serán las mismas, al igual que el poder explicativo. [ cita requerida ]
Referencias
- ^ Johansen, Søren (1991). "Estimación y prueba de hipótesis de vectores de cointegración en modelos autorregresivos de vectores gaussianos". Econometrica . 59 (6): 1551–1580. doi :10.2307/2938278. JSTOR 2938278.
- ^ Para la presencia de variables I(2), véase el capítulo 9 de Johansen, Søren (1995). Inferencia basada en verosimilitud en modelos autorregresivos vectoriales cointegrados. Oxford University Press. ISBN 978-0-19-877450-1.
- ^ Davidson, James (2000). Teoría econométrica. Wiley. ISBN 0-631-21584-0.
- ^ Hänninen, R. (2012). "La ley del precio único en las importaciones de madera blanda aserrada del Reino Unido: un enfoque de cointegración". Análisis de series temporales modernas en los mercados de productos forestales . Springer. pág. 66. ISBN 978-94-011-4772-9.
Lectura adicional
- Banerjee, Anindya; et al. (1993). Cointegración, corrección de errores y análisis econométrico de datos no estacionarios . Nueva York: Oxford University Press. pp. 266–268. ISBN 0-19-828810-7.
- Favero, Carlo A. (2001). Macroeconomía aplicada . Nueva York: Oxford University Press. pp. 56–71. ISBN 0-19-829685-1.
- Hatanaka, Michio (1996). Econometría basada en series temporales: raíces unitarias y cointegración. Nueva York: Oxford University Press. pp. 219–246. ISBN. 0-19-877353-6.
- Maddala, GS ; Kim, In-Moo (1998). Raíces unitarias, cointegración y cambio estructural. Cambridge University Press. págs. 198–248. ISBN 0-521-58782-4.