Series of public experiments on mass collaboration in mathematics
El Proyecto Polímato es una colaboración entre matemáticos para resolver problemas matemáticos importantes y difíciles mediante la coordinación de muchos matemáticos para que se comuniquen entre sí con el fin de encontrar la mejor ruta para la solución. El proyecto comenzó en enero de 2009 en el blog de Timothy Gowers , cuando publicó un problema y pidió a sus lectores que publicaran ideas parciales y avances parciales hacia una solución. [1] Este experimento dio como resultado una nueva respuesta a un problema difícil y, desde entonces, el Proyecto Polímato ha crecido hasta describir un proceso particular de colaboración colectiva que utiliza una colaboración en línea para resolver cualquier problema matemático.
Origen
En enero de 2009, Gowers decidió iniciar un experimento social en su blog eligiendo un importante problema matemático sin resolver y lanzando una invitación a otras personas para que lo ayudaran a resolverlo de manera colaborativa en la sección de comentarios de su blog. [1] Junto con el problema matemático en sí, Gowers planteó una pregunta que se incluyó en el título de su publicación en el blog: "¿Es posible una matemática colaborativa masiva?" [2] [3] Esta publicación condujo a la creación del Proyecto Polymath.
Proyectos para secundaria y universidad
Desde sus inicios, ha patrocinado un proyecto "Crowdmath" en colaboración con el programa MIT PRIMES y el Art of Problem Solving . Este proyecto se basa en la misma idea del proyecto Polymath de que la colaboración masiva en matemáticas es posible y posiblemente bastante fructífera. Sin embargo, está dirigido específicamente solo a estudiantes de secundaria y universitarios con el objetivo de crear "una oportunidad específica para la próxima generación de investigadores en matemáticas y ciencias". Los problemas son investigaciones originales y problemas no resueltos en matemáticas. Se anima a participar a todos los estudiantes de secundaria y universitarios de todo el mundo con conocimientos avanzados de matemáticas. Los participantes mayores son bienvenidos a participar como mentores y se les anima a no publicar soluciones a los problemas. El primer proyecto Crowdmath comenzó el 1 de marzo de 2016. [4] [5]
Problemas resueltos
Polímata1
El problema inicial propuesto para este proyecto, ahora llamado Polymath1 por la comunidad Polymath, era encontrar una nueva prueba combinatoria para la versión de densidad del teorema de Hales-Jewett . [6] A medida que el proyecto tomó forma, emergieron dos hilos principales de discurso. El primer hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Gowers, continuaría con el objetivo original de encontrar una prueba combinatoria. El segundo hilo, que se llevó a cabo en los comentarios del blog de Terence Tao , se centró en calcular límites en la densidad de números de Hales-Jewett y números de Moser para dimensiones bajas.
Después de siete semanas, Gowers anunció en su blog que el problema estaba "probablemente resuelto", [7] aunque el trabajo continuaría tanto en el hilo de Gowers como en el de Tao hasta bien entrado mayo de 2009, unos tres meses después del anuncio inicial. En total, más de 40 personas contribuyeron al proyecto Polymath1. Ambos hilos del proyecto Polymath1 han tenido éxito, produciendo al menos dos nuevos artículos que se publicarán bajo el seudónimo D. HJ Polymath , [8] [9] [10] donde las iniciales hacen referencia al problema en sí ( densidad Hales – Jewett ).
Polímata 5
Este proyecto se creó para intentar resolver el problema de discrepancia de Erdős . Estuvo activo durante gran parte de 2010 y tuvo un breve resurgimiento en 2012, pero no terminó de resolver el problema. Sin embargo, en septiembre de 2015, Terence Tao , uno de los participantes de Polymath5, resolvió el problema en un par de artículos. Un artículo demostró una forma promediada de las conjeturas de Chowla y Elliott, haciendo uso de avances recientes en la teoría analítica de números sobre correlaciones de valores de funciones multiplicativas. El otro artículo mostró cómo este nuevo resultado, combinado con algunos argumentos descubiertos por Polymath5, fueron suficientes para dar una solución completa al problema. Por lo tanto, Polymath5 terminó haciendo una contribución significativa a la solución.
Polímata8
El proyecto Polymath8 [11] se propuso para mejorar los límites para brechas pequeñas entre números primos . Tiene dos componentes:
- Polymath8a, "Bounded gaps between primes", fue un proyecto para mejorar el límite H = H 1 en el menor espacio entre primos consecutivos que se alcanzaba infinitamente a menudo, mediante el desarrollo de las técnicas de Yitang Zhang . Este proyecto concluyó con un límite de H = 4.680.
- Polymath8b, "Intervalos acotados con muchos primos", fue un proyecto para mejorar aún más el valor de H 1 , así como H m (la menor brecha entre primos con m-1 primos entre ellos que se alcanza con una frecuencia infinita), combinando los resultados de Polymath8a con las técnicas de James Maynard . Este proyecto concluyó con un límite de H = 246, así como límites adicionales en H m .
Ambos componentes del proyecto Polymath8 produjeron artículos, uno de los cuales se publicó bajo el seudónimo DHJ Polymath. [12] [13]
Publicaciones
- Polymath, DHJ (2010), "Números de densidad Hales-Jewett y Moser", Una mente irregular , Bolyai Soc. Matemáticas. Stud., vol. 21, János Bolyai Math. Soc., Budapest, págs. 689–753, arXiv : 1002.0374 , doi : 10.1007/978-3-642-14444-8_22, MR 2815620, S2CID 15547977. Del proyecto Polymath1.
- Polígrafo, DHJ (2012), "Una nueva prueba del teorema de densidad de Hales-Jewett", Anales de Matemáticas , Segunda Serie, 175 (3): 1283–1327, arXiv : 0910.3926 , doi :10.4007/annals.2012.175.3.6, MR 2912706, S2CID 60078. Del proyecto Polymath1.
- Tao, Terence ; Croot, Ernest III ; Helfgott, Harald (2012), "Métodos deterministas para encontrar números primos", Mathematics of Computation , 81 (278): 1233–1246, arXiv : 1009.3956 , doi :10.1090/S0025-5718-2011-02542-1, MR 2869058Del proyecto Polymath4. Aunque los editores de la revista exigieron a los autores que utilizaran sus nombres reales, la versión de arXiv utiliza el seudónimo Polymath.
- Polígrafo, DHJ (2014), "Nuevas estimaciones de equidistribución del tipo Zhang", Algebra & Number Theory , 9 (8): 2067–2199, arXiv : 1402.0811 , Bibcode :2014arXiv1402.0811P, doi : 10.2140/ant.2014.8.2067. Del proyecto Polymath8.
- Polígrafo, DHJ (2014), "Variantes de la criba de Selberg e intervalos acotados que contienen muchos primos", Investigación en las ciencias matemáticas , 1 (12): 12, arXiv : 1407.4897 , Bibcode :2014arXiv1407.4897P, doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 , MR 3373710, S2CID 119699189Del proyecto Polymath8.
- Polígrafo, DHJ (2014), "El proyecto "brechas acotadas entre primos": un análisis retrospectivo" (PDF) , Boletín de la Sociedad Matemática Europea , 94 : 13–23, arXiv : 1409.8361 , Bibcode :2014arXiv1409.8361P.
- Polígrafo, DHJ (2018), "Funciones de longitud homogéneas en grupos", Algebra & Number Theory , 12 (7): 1773–1786, arXiv : 1801.03908 , doi : 10.2140/ant.2018.12.1773 , MR 3871510Del proyecto Polymath14. Las versiones de la revista y de arXiv utilizan el seudónimo Polymath, aunque los nombres de los autores aparecen en la tabla de contenidos de la revista y en la página DOI.
- Polígrafo, DHJ (2019), "Aproximación efectiva de la evolución del flujo de calor de la función $\xi$ de Riemann y un nuevo límite superior para la constante de Bruijn-Newman", Investigación en las Ciencias Matemáticas , 6 (3): 67 pp. (documento n.º 31), arXiv : 1904.12438 , doi : 10.1007/s40687-019-0193-1 , MR 4011563. Del proyecto Polymath15.
Véase también
Referencias
- ^ de Nielsen, Michael (2012). Reinventar el descubrimiento: la nueva era de la ciencia en red . Princeton, NJ: Princeton University Press. pp. 1–3. ISBN 978-0-691-14890-8.
- ^ Gowers, Tim (27 de enero de 2009). "¿Es posible una matemática colaborativa masiva?". Blog de Gowers . Consultado el 30 de marzo de 2009 .
- ^ Gowers, T.; Nielsen, M. (2009). "Matemáticas colaborativas masivas". Nature . 461 (7266): 879–881. Bibcode :2009Natur.461..879G. doi :10.1038/461879a. PMID 19829354. S2CID 205050360.
- ^ "El proyecto "Crowdmath" para estudiantes de secundaria se inaugura el 1 de marzo". 2 de enero de 2016 . Consultado el 18 de febrero de 2016 .
- ^ "CROWDMATH" . Consultado el 18 de febrero de 2016 .
- ^ Gowers, Tim (1 de febrero de 2009). "Un enfoque combinatorio de la densidad Hales-Jewett". Blog de Gower .
- ^ Nielsen, Michael (20 de marzo de 2009). "El proyecto Polymath: alcance de la participación" . Consultado el 30 de marzo de 2009 .
- ^ Polígrafo (2012). "Métodos deterministas para hallar números primos". Math. Comp . 81 : 1233–1246. arXiv : 1009.3956 . Código Bibliográfico :2010arXiv1009.3956P.
- ^ Polígrafo (2010). "Números de densidad de Hales-Jewett y Moser". arXiv : 1002.0374 [math.CO].
- ^ Polymath (2009). "Una nueva prueba del teorema de densidad de Hales-Jewett". arXiv : 0910.3926 [math.CO].
- ^ Proyecto Polymath8.
- ^ Polígrafo (2014). "Nuevas estimaciones de equidistribución del tipo Zhang". Álgebra y teoría de números . 8 (9): 2067–2199. arXiv : 1402.0811 . Código Bibliográfico :2014arXiv1402.0811P. doi :10.2140/ant.2014.8.2067. S2CID 119695637.
- ^ Polígrafo (2014). "Variantes de la criba de Selberg e intervalos acotados que contienen muchos primos". Investigación en las ciencias matemáticas . 1 : 12. arXiv : 1407.4897 . Bibcode :2014arXiv1407.4897P. doi : 10.1186/s40687-014-0012-7 . S2CID 119699189.
Bibliografía
- "Barany, Michael J. (2010). "«Pero esto es matemática de blog y somos libres de crear convenciones a medida que avanzamos»: Polymath1 y las modalidades de las «matemáticas colaborativas masivas»". Actas del VI Simposio Internacional sobre Wikis y Colaboración Abierta (WikiSym '10) . Nueva York: ACM. Artículo 10. doi :10.1145/1832772.1832786. ISBN 978-1-4503-0056-8. Número de identificación del sujeto 17903199.
- Cranshaw, Justin; Kittur, Aniket (2011). "El proyecto polímata: lecciones de una colaboración en línea exitosa en matemáticas". Actas de la Conferencia SIGCHI sobre factores humanos en sistemas informáticos (CHI '11) . Nueva York: ACM. págs. 1865–74. doi :10.1145/1978942.1979213. ISBN 978-1-4503-0228-9.S2CID2498854 .
- Stefaneas Petros, Vandoulakis Ioannis "La Web como herramienta para probar", Metaphilosophy . Número especial: Philoweb: Toward a Philosophy of the Web . Editores invitados: Harry Halpin y Alexandre Monnin. Volumen 43, Número 4, pp 480–498, julio de 2012, DOI: 10.1111/j.1467-9973.2012.01758.x http://web-and-philosophy.org. Reimpreso en la colección: Harry Halpin y Alexandre Monnin (Eds) Philosophical Engineering: Toward a Philosophy of the Web . Wiley-Blackwell, 2014, 149–167. DOI: 10.1002/9781118700143.ch10
Enlaces externos
- Eje central actual del Proyecto Polígrafo
- Blog del Proyecto Polímata
- La publicación del blog de Gowers que inspiró el proyecto
- Una introducción al Proyecto Polígrafo para no matemáticos