Proyección equirectangular

Proyección cartográfica cilíndrica equidistante

Proyección equirectangular del mundo; el paralelo estándar es el ecuador (proyección de placa carrée).

Proyección equirectangular con la indicatriz de deformación de Tissot y con los paralelos estándar sobre el ecuador

Imagen satelital en color verdadero de la Tierra en proyección equirectangular

Mapa de altura del planeta Tierra a 2 km por píxel, que incluye información de batimetría oceánica , normalizado en escala de grises de 8 bits. Debido a su fácil conversión entre información de píxeles x, y y latitud, mapas como estos son muy útiles para la representación de mapas por software.

La proyección equirectangular (también llamada proyección cilíndrica equidistante o proyección la carte paralelogrammatique ), y que incluye el caso especial de la proyección plate carrée (también llamada proyección geográfica , proyección lat/lon o carta plana ), es una proyección cartográfica simple. atribuido a Marinus de Tiro , quien según Ptolomeo inventó la proyección alrededor del año 100 d.C. ^[1]

La proyección asigna meridianos a líneas rectas verticales de espaciado constante (para intervalos meridionales de espaciado constante) y círculos de latitud a líneas rectas horizontales de espaciado constante (para intervalos constantes de paralelos ). La proyección no es ni de área igual ni conforme . Debido a las distorsiones que introduce esta proyección, tiene poco uso en navegación o cartografía catastral y encuentra su uso principal en cartografía temática . En particular, la placa carrée se ha convertido en un estándar para conjuntos de datos ráster globales , como Celestia , NASA World Wind , el Programa de Investigación de Astrogeología del USGS y Natural Earth , debido a la relación particularmente simple entre la posición de un píxel de la imagen en el mapa y su correspondiente ubicación geográfica en la Tierra u otros cuerpos esféricos del sistema solar. Además se utiliza frecuentemente en fotografía panorámica para representar una imagen panorámica esférica. ^[2]

Definición

La proyección frontal transforma coordenadas esféricas en coordenadas planas. La proyección inversa se transforma del plano a la esfera. Las fórmulas suponen un modelo esférico y utilizan estas definiciones:

• ${\displaystyle \lambda }$es la longitud del lugar a proyectar;
• ${\displaystyle \varphi }$es la latitud del lugar a proyectar;
• ${\displaystyle \varphi _{1}}$son los paralelos estándar (norte y sur del ecuador) donde la escala de la proyección es verdadera;
• ${\displaystyle \varphi _{0}}$es el paralelo central del mapa;
• ${\displaystyle \lambda _{0}}$es el meridiano central del mapa;
• ${\displaystyle x}$es la coordenada horizontal de la ubicación proyectada en el mapa;
• ${\displaystyle y}$es la coordenada vertical de la ubicación proyectada en el mapa;
• ${\displaystyle R}$es el radio del globo.

Las variables de longitud y latitud se definen aquí en términos de radianes.

Adelante

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=R(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi _{1}\\y&=R(\varphi -\varphi _{0})\end{aligned}}}$

El plato carrée ( francés , para cuadrado plano ), ^[3] es el caso especial donde es cero. Esta proyección asigna x como el valor de la longitud e y como el valor de la latitud, ^[4] y, por lo tanto, a veces se la denomina proyección de latitud/longitud o lat/lon(g). A pesar de que a veces se le llama "no proyectado", ^{[ ¿por quién? ]} en realidad está proyectado. ^{[ cita necesaria ]} ${\displaystyle \varphi _{1}}$

Cuando no es cero, como en el caso de Marinus , ^[5] o Ronald Miller , [ ^6] la proyección puede representar latitudes particulares de interés a escala real. ${\displaystyle \varphi _{1}}$ ${\displaystyle \varphi _{1}=36}$ ${\displaystyle \varphi _{1}=(37.5,43.5,50.5)}$

Si bien una proyección con paralelos equidistantes es posible para un modelo elipsoidal, ya no sería equidistante porque la distancia entre los paralelos en un elipsoide no es constante. Se pueden utilizar fórmulas más complejas para crear un mapa equidistante cuyos paralelos reflejen el verdadero espaciado.

Contrarrestar

${\displaystyle {\begin{aligned}\lambda &={\frac {x}{R\cos \varphi _{1}}}+\lambda _{0}\\\varphi &={\frac {y}{R}}+\varphi _{0}\end{aligned}}}$

Nombres alternativos

En los visores panorámicos esféricos, normalmente:

• ${\displaystyle \lambda }$se llama "guiñada"; ^[7]
• ${\displaystyle \varphi }$se llama "tono"; ^[8]

donde ambos se definen en grados.

Ver también

• Cartografía
• Proyección de Cassini
• Proyección Gall-Peters (menciona una resolución que rechaza el uso de todos los mapas mundiales rectangulares)
• Lista de proyecciones cartográficas
• Proyección de Mercator
• proyección de vídeo 360
• Galería Wikimedia de mapas mundiales equirectangulares

Referencias

1. Aplanamiento de la Tierra: dos mil años de proyecciones cartográficas , John P. Snyder, 1993, págs. 5–8, ISBN  0-226-76747-7 .
2. "Proyección equirectangular - Wiki PanoTools.org". wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .
3. Farkas, Gábor. "Plate Carrée - un ejemplo sencillo". Aprendizaje en línea de O'Reilly . Consultado el 31 de diciembre de 2022 .
4. Pablo A. Longley; Michael F. Goodchild; David J. Maguire; David W. Rhind (2005). Sistemas de información geográfica y ciencia. John Wiley e hijos. pag. 119.ISBN _ 9780470870013.
5. Aplanamiento de la Tierra: dos mil años de proyecciones cartográficas , John P. Snyder, 1993, págs. 7, ISBN 0-226-76747-7 . 
6. "Cilíndrico equidistante (Placa Carrée)". Biblioteca de software de transformación de coordenadas PROJ . Consultado el 25 de agosto de 2020 .
7. "Guñada - Wiki PanoTools.org". wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .
8. "Presentación - Wiki PanoTools.org". wiki.panotools.org . Consultado el 4 de mayo de 2021 .

enlaces externos

• Mapa satelital global basado en MODIS La canica azul: superficie terrestre, color del océano y hielo marino.
• Tabla de ejemplos y propiedades de todas las proyecciones comunes, de radicalcartography.net.
• Proyección panorámica equirectangular, wiki de PanoTools.
• Cilíndrico Equidistante (Plate Carrée) en proj4