Una función con valor booleano (a veces llamada predicado o proposición ) es una función del tipo f: X → B , donde X es un conjunto arbitrario y donde B es un dominio booleano , es decir, un conjunto genérico de dos elementos (por ejemplo, B = {0, 1}), cuyos elementos se interpretan como valores lógicos , por ejemplo, 0 = falso y 1 = verdadero , es decir, un solo bit de información .
En las ciencias formales , las matemáticas , la lógica matemática , la estadística y sus disciplinas aplicadas, una función con valor booleano también puede denominarse función característica, función indicadora , predicado o proposición. En todos estos usos, se entiende que los diversos términos se refieren a un objeto matemático y no al signo semiótico o expresión sintáctica correspondiente.
En las teorías semánticas formales de la verdad , un predicado de verdad es un predicado de las oraciones de un lenguaje formal , interpretado por lógica, que formaliza el concepto intuitivo que normalmente se expresa al decir que una oración es verdadera. Un predicado de verdad puede tener dominios adicionales más allá del dominio del lenguaje formal, si eso es lo que se requiere para determinar un valor de verdad final .