Una función con valores booleanos (a veces llamada predicado o proposición ) es una función del tipo f: X → B , donde X es un conjunto arbitrario y donde B es un dominio booleano , es decir, un conjunto genérico de dos elementos (por ejemplo, ejemplo B = {0, 1}), cuyos elementos se interpretan como valores lógicos , por ejemplo, 0 = falso y 1 = verdadero , es decir, un solo bit de información .
En las ciencias formales , las matemáticas , la lógica matemática , la estadística y sus disciplinas aplicadas, una función con valores booleanos también puede denominarse función característica, función indicadora , predicado o proposición. En todos estos usos se entiende que los distintos términos se refieren a un objeto matemático y no al signo semiótico o expresión sintáctica correspondiente.
En las teorías semánticas formales de la verdad , un predicado de verdad es un predicado sobre las oraciones de un lenguaje formal , interpretado por la lógica, que formaliza el concepto intuitivo que normalmente se expresa diciendo que una oración es verdadera. Un predicado de verdad puede tener dominios adicionales más allá del dominio del lenguaje formal, si eso es lo que se requiere para determinar un valor de verdad final .