En matemáticas , un proceso continuo de Feller es un proceso estocástico de tiempo continuo para el cual el valor esperado de las estadísticas adecuadas del proceso en un momento dado en el futuro depende continuamente de la condición inicial del proceso. El concepto lleva el nombre del matemático croata -estadounidense William Feller .
Sea X : [0, +∞) × Ω → R n , definido en un espacio de probabilidad (Ω, Σ, P ), un proceso estocástico. Para un punto x ∈ R n , sea P x la ley de X dado el valor inicial X 0 = x , y sea Ex la expectativa con respecto a P x . Entonces se dice que X es un proceso continuo de Feller si, para cualquier t fijo ≥ 0 y cualquier función acotada , continua y Σ- mensurable g : R n → R , E x [ g ( X t )] depende continuamente de x .