En física , una divergencia ultravioleta o divergencia UV es una situación en la que una integral , por ejemplo un diagrama de Feynman , diverge debido a contribuciones de objetos con energía ilimitada o, de manera equivalente, debido a fenómenos físicos a distancias infinitesimales.
Dado que un resultado infinito no es físico, las divergencias ultravioleta a menudo requieren un tratamiento especial para eliminar los efectos no físicos inherentes a los formalismos perturbativos. En particular, las divergencias UV a menudo pueden eliminarse mediante regularización y renormalización . La resolución exitosa de una divergencia ultravioleta se conoce como finalización ultravioleta . Si no pueden eliminarse, implican que la teoría no está perturbativamente bien definida en distancias muy cortas.
El nombre proviene del ejemplo más antiguo de tal divergencia, la " catástrofe ultravioleta " encontrada por primera vez en la comprensión de la radiación del cuerpo negro . Según la física clásica de finales del siglo XIX, la cantidad de radiación en forma de luz liberada en cualquier longitud de onda específica debería aumentar al disminuir la longitud de onda; en particular, debería liberarse considerablemente más luz ultravioleta de un radiador de cuerpo negro que luz infrarroja. . Las mediciones mostraron lo contrario, con energía máxima liberada en longitudes de onda intermedias, lo que sugiere un fallo de la mecánica clásica . Este problema condujo finalmente al desarrollo de la mecánica cuántica .
La resolución exitosa de la catástrofe ultravioleta original ha impulsado la búsqueda de soluciones a otros problemas de divergencia ultravioleta. Richard Feynman resolvió un problema similar en el electromagnetismo aplicando la teoría cuántica de campos mediante el uso de grupos de renormalización , lo que llevó a la creación exitosa de la electrodinámica cuántica (QED). Técnicas similares condujeron al modelo estándar de física de partículas . Las divergencias ultravioleta siguen siendo una característica clave en la exploración de nuevas teorías físicas, como la supersimetría .
Al comentar el hecho de que las teorías contemporáneas sobre la dispersión cuántica de partículas fundamentales surgieron de la aplicación del procedimiento de cuantificación a campos clásicos que satisfacen ecuaciones de onda, JD Bjorken y Sidney Drell [1] señalaron los siguientes hechos acerca de dicho procedimiento, que aún son tan relevante hoy como en 1965:
La primera es que nos llevamos a una teoría con propagación diferencial de ondas. Las funciones de campo son funciones continuas de parámetros continuos x y t , y los cambios en los campos en un punto x están determinados por las propiedades de los campos infinitamente cercanos al punto x . Para la mayoría de los campos ondulatorios (por ejemplo, las ondas sonoras y las vibraciones de cuerdas y membranas), dicha descripción es una idealización válida para distancias mayores que la longitud característica que mide la granularidad del medio. Para distancias menores estas teorías se modifican de manera profunda. El campo electromagnético es una excepción notable. De hecho, hasta que la teoría especial de la relatividad obvió la necesidad de una interpretación mecanicista, los físicos hicieron grandes esfuerzos para descubrir evidencia de tal descripción mecánica del campo de radiación. Una vez abandonado el requisito de un “éter” que propague ondas luminosas, resultó mucho menos difícil aceptar esta misma idea cuando las propiedades ondulatorias observadas del electrón sugerían la introducción de un nuevo campo. De hecho, no hay evidencia de que haya un éter detrás de la onda electrónica. Sin embargo, suponer una extrapolación grosera y profunda del conocimiento experimental actual suponer que una descripción de onda exitosa a distancias “grandes” (es decir, longitudes atómicas ≈ 10 −8 cm) puede extenderse a distancias un número indefinido de órdenes de magnitud menores. (por ejemplo, a longitudes inferiores a las nucleares ≈ 10 −13 cm). En la teoría relativista, hemos visto que la suposición de que la descripción del campo es correcta en intervalos espacio-temporales arbitrariamente pequeños ha llevado (en la teoría de la perturbación) a expresiones divergentes para la autoenergía del electrón y la carga desnuda. La teoría de la renormalización ha evitado estas dificultades de divergencia, que pueden ser indicativas del fracaso de la expansión de la perturbación. Sin embargo, se cree ampliamente que las divergencias son sintomáticas de un trastorno crónico en el comportamiento a pequeña distancia de la teoría. Entonces podríamos preguntarnos por qué se han utilizado y aceptado tan ampliamente las teorías de campos locales, es decir, teorías de campos que pueden describirse mediante leyes diferenciales de propagación de ondas. Hay varias razones, incluida la importante de que con su ayuda se ha encontrado una importante región de acuerdo con las observaciones. Pero la razón principal es brutalmente simple: no existe ninguna forma convincente de teoría que evite las ecuaciones diferenciales de campo.