En matemáticas , el problema de los ratones es un problema de persecución-evasión continua en el que se considera que varios ratones (o insectos, perros, misiles, etc.) están colocados en las esquinas de un polígono regular . En la configuración clásica, cada uno comienza a moverse hacia su vecino inmediato (en el sentido de las agujas del reloj o en el sentido contrario a las agujas del reloj). El objetivo suele ser averiguar a qué hora se encuentran los ratones.
La versión más común hace que los ratones comiencen en las esquinas de un cuadrado unitario y se muevan a una velocidad unitaria. En este caso se encuentran después de un tiempo de una unidad, porque la distancia entre dos ratones vecinos siempre disminuye a una velocidad de una unidad. De manera más general, para un polígono regular de lados de longitud unitaria, la distancia entre ratones vecinos disminuye a una velocidad de , por lo que se encuentran después de un tiempo de . [1] [2]
Para todos los polígonos regulares, cada ratón traza una curva de seguimiento en forma de espiral logarítmica . Estas curvas se encuentran en el centro del polígono. [3]
En Dara Ó Briain: School of Hard Sums , se analiza el problema de los ratones. En lugar de 4 ratones, se utilizan 4 bailarines de salón. [4]
