Un problema de límites en el análisis es un fenómeno en el que los patrones geográficos se diferencian por la forma y disposición de los límites que se trazan con fines administrativos o de medición. El problema de los límites ocurre debido a la pérdida de vecinos en análisis que dependen de los valores de los vecinos. Si bien los fenómenos geográficos se miden y analizan dentro de una unidad específica, datos espaciales idénticos pueden aparecer dispersos o agrupados dependiendo del límite colocado alrededor de los datos. En el análisis con datos puntuales, la dispersión se evalúa como dependiente del límite. En el análisis con datos de área, las estadísticas deben interpretarse basándose en el límite.
En el análisis espacial , cuatro problemas principales interfieren con una estimación precisa del parámetro estadístico: el problema de límites, el problema de escala, el problema de patrón (o autocorrelación espacial ) y el problema de unidad de área modificable . [1] El problema de los límites se produce debido a la pérdida de vecinos en análisis que dependen de los valores de los vecinos. Si bien los fenómenos geográficos se miden y analizan dentro de una unidad específica, datos espaciales idénticos pueden aparecer dispersos o agrupados dependiendo del límite colocado alrededor de los datos. En el análisis con datos puntuales, la dispersión se evalúa como dependiente del límite. En el análisis con datos de área, las estadísticas deben interpretarse basándose en el límite.
En la investigación geográfica, se toman en consideración dos tipos de áreas en relación con el límite: un área rodeada por límites naturales fijos (por ejemplo, costas o arroyos), fuera de la cual no existen vecinos, [2] o un área incluida en un región más grande definida por límites artificiales arbitrarios (por ejemplo, un límite de contaminación del aire en estudios de modelización o un límite urbano en la migración de población). [3] En un área aislada por los límites naturales, el proceso espacial se interrumpe en los límites. Por el contrario, si un área de estudio está delimitada por límites artificiales, el proceso continúa más allá del área.
Si un proceso espacial en un área ocurre más allá del área de estudio o tiene una interacción con vecinos fuera de los límites artificiales, el enfoque más común es ignorar la influencia de los límites y asumir que el proceso ocurre en el área interna. Sin embargo, este enfoque conduce a un importante problema de especificación errónea del modelo. [4]
Es decir, con fines de medición o administrativos, se trazan límites geográficos, pero los límites per se pueden generar diferentes patrones espaciales en los fenómenos geográficos. [5] Se ha informado que la diferencia en la forma de trazar el límite afecta significativamente la identificación de la distribución espacial y la estimación de los parámetros estadísticos del proceso espacial. [6] [7] [8] [9] La diferencia se basa en gran medida en el hecho de que los procesos espaciales generalmente son ilimitados o tienen límites difusos, [10] pero los procesos se expresan en datos impuestos dentro de límites para fines de análisis. [11] Aunque el problema de los límites se discutió en relación con los límites artificiales y arbitrarios, el efecto de los límites también ocurre según los límites naturales, siempre y cuando se ignore que las propiedades en sitios en el límite natural, como los arroyos, probablemente difieran de aquellos en sitios dentro del límite. [12]
El problema de los límites ocurre no sólo con respecto a los límites horizontales sino también a los límites trazados verticalmente según delineaciones de alturas o profundidades (Pineda 1993). Por ejemplo, la biodiversidad, como la densidad de especies de plantas y animales, es alta cerca de la superficie, por lo que si la altura o profundidad dividida de manera idéntica se usa como unidad espacial, es más probable encontrar un menor número de especies de plantas y animales como la altura o la profundidad aumentan.
Al trazar un límite alrededor de un área de estudio, se producen dos tipos de problemas de medición y análisis. [7] El primero es un efecto de borde . [13] Este efecto se origina en el desconocimiento de las interdependencias que ocurren fuera de la región delimitada. [13] Griffith [14] [8] y Griffith y Amrhein [15] resaltaron los problemas según el efecto de borde. Un ejemplo típico es una influencia transfronteriza, como empleos, servicios y otros recursos transfronterizos ubicados en un municipio vecino. [dieciséis]
El segundo es un efecto de forma que resulta de la forma artificial delineada por el límite. Como ilustración del efecto de la forma artificial, el análisis de patrones de puntos tiende a proporcionar niveles más altos de agrupamiento para el patrón de puntos idéntico dentro de una unidad que es más alargada. [7] De manera similar, la forma puede influir en la interacción y el flujo entre entidades espaciales. [17] [18] [19] Por ejemplo, la forma puede afectar la medición de los flujos origen-destino ya que estos a menudo se registran cuando cruzan una frontera artificial. Debido al efecto establecido por el límite, la información de forma y área se utiliza para estimar distancias de viaje a partir de encuestas, [20] o para ubicar contadores de tráfico, estaciones de encuestas de viajes o sistemas de monitoreo de tráfico. [21] Desde la misma perspectiva, Theobald (2001; recuperado de [5] ) argumentó que las medidas de la expansión urbana deberían considerar las interdependencias y las interacciones con las áreas rurales cercanas.
En el análisis espacial, el problema de los límites se ha discutido junto con el problema de la unidad de área modificable (MAUP), ya que MAUP está asociado con la unidad geográfica arbitraria y la unidad está definida por el límite. [22] Para fines administrativos, los datos para los indicadores de políticas generalmente se agregan dentro de unidades más grandes (o unidades de enumeración), como zonas censales, distritos escolares, municipios y condados. [23] [24] Las unidades artificiales sirven para fines de tributación y prestación de servicios. Por ejemplo, los municipios pueden responder eficazmente a las necesidades del público en sus jurisdicciones. Sin embargo, en tales unidades espacialmente agregadas no se pueden identificar variaciones espaciales de variables sociales detalladas. El problema se advierte cuando se mide el grado medio de una variable y su distribución desigual en el espacio. [5]
Se han propuesto varias estrategias para resolver problemas de límites geográficos en medición y análisis. [25] [26] Para identificar la efectividad de las estrategias, Griffith revisó las técnicas tradicionales que se desarrollaron para mitigar los efectos de borde: [8] ignorar los efectos, realizar un mapeo toroidal, construir una zona de amortiguamiento empírica, construir una zona artificial zona de amortiguamiento, extrapolación a una zona de amortiguamiento, utilización de un factor de corrección, etc. El primer método (es decir, la ignorancia de los efectos de borde), supone una superficie infinita en la que los efectos de borde no ocurren. De hecho, este enfoque ha sido utilizado por las teorías geográficas tradicionales (por ejemplo, la teoría del lugar central ). Su principal defecto es que los fenómenos empíricos ocurren dentro de un área finita, por lo que una superficie infinita y homogénea no es realista. [15] Los cinco enfoques restantes son similares en el sentido de que intentaron producir una estimación de parámetros insesgada, es decir, proporcionar un medio mediante el cual se eliminen los efectos de borde. [8] (Llamó a estas soluciones operativas en lugar de soluciones estadísticas que se discutirán más adelante). Específicamente, las técnicas apuntan a una recopilación de datos más allá de los límites del área de estudio y se ajustan a un modelo más grande, es decir, mapear sobre el área. o sobrepasar el área de estudio. [27] [26] Sin embargo, a través del análisis de simulación, Griffith y Amrhein identificaron la insuficiencia de una técnica tan excesiva. [15] Además, esta técnica puede generar problemas relacionados con las estadísticas de grandes áreas, es decir, una falacia ecológica. Al ampliar los límites del área de estudio, se pueden ignorar las variaciones a microescala dentro del límite.
Como alternativas a las soluciones operativas, Griffith examinó tres técnicas de corrección (es decir, soluciones estadísticas ) para eliminar de la inferencia el sesgo inducido por los límites. [8] Están (1) basados en la teoría de mínimos cuadrados generalizada , (2) usando variables ficticias y una estructura de regresión (como una forma de crear una zona de amortiguamiento), y (3) considerando el problema de límites como un problema de valores faltantes. Sin embargo, estas técnicas requieren suposiciones bastante estrictas sobre el proceso de interés. [28] Por ejemplo, la solución según la teoría de mínimos cuadrados generalizada utiliza modelos de series de tiempo que necesitan una matriz de transformación arbitraria para ajustarse a las dependencias multidireccionales y las múltiples unidades de límite que se encuentran en los datos geográficos. [14] Martin también argumentó que algunas de las suposiciones subyacentes de las técnicas estadísticas son poco realistas o irrazonablemente estrictas. [29] Además, el propio Griffith (1985) también identificó la inferioridad de las técnicas a través del análisis de simulación. [30]
Como es particularmente aplicable al uso de tecnologías SIG, [31] [32] una posible solución para abordar los efectos tanto de borde como de forma es una reestimación del espacio o proceso bajo realizaciones aleatorias repetidas del límite. Esta solución proporciona una distribución experimental que puede someterse a pruebas estadísticas. [7] Como tal, esta estrategia examina la sensibilidad en el resultado de la estimación de acuerdo con cambios en los supuestos de límites. Con las herramientas SIG, los límites se pueden manipular sistemáticamente. Luego, las herramientas realizan la medición y el análisis del proceso espacial en límites tan diferenciados. En consecuencia, dicho análisis de sensibilidad permite evaluar la confiabilidad y solidez de las medidas basadas en el lugar que se definen dentro de límites artificiales. [33] Mientras tanto, los cambios en los supuestos de límites se refieren no sólo a alterar o inclinar los ángulos del límite, sino también a diferenciar entre el límite y las áreas interiores en el examen y considerar la posibilidad de que puntos aislados de recopilación de datos cerca del límite puede mostrar grandes variaciones.