Un problema de límites en el análisis es un fenómeno en el que los patrones geográficos se diferencian por la forma y la disposición de los límites que se trazan con fines administrativos o de medición. El problema de los límites se produce debido a la pérdida de vecinos en los análisis que dependen de los valores de los vecinos. Si bien los fenómenos geográficos se miden y analizan dentro de una unidad específica, los datos espaciales idénticos pueden aparecer dispersos o agrupados según el límite colocado alrededor de los datos. En el análisis con datos puntuales, la dispersión se evalúa como dependiente del límite. En el análisis con datos de áreas, las estadísticas deben interpretarse en función del límite.
En el análisis espacial , cuatro problemas principales interfieren con una estimación precisa del parámetro estadístico: el problema del límite, el problema de la escala, el problema del patrón (o autocorrelación espacial ) y el problema de la unidad de área modificable . [1] El problema del límite se produce debido a la pérdida de vecinos en los análisis que dependen de los valores de los vecinos. Si bien los fenómenos geográficos se miden y analizan dentro de una unidad específica, los datos espaciales idénticos pueden aparecer dispersos o agrupados según el límite colocado alrededor de los datos. En el análisis con datos puntuales, la dispersión se evalúa como dependiente del límite. En el análisis con datos de área, las estadísticas deben interpretarse en función del límite.
En la investigación geográfica, se toman en consideración dos tipos de áreas en relación con el límite: un área rodeada por límites naturales fijos (por ejemplo, costas o arroyos), fuera de los cuales no existen vecinos, [2] o un área incluida en una región más grande definida por límites artificiales arbitrarios (por ejemplo, un límite de contaminación del aire en estudios de modelado o un límite urbano en la migración de población). [3] En un área aislada por los límites naturales, el proceso espacial se interrumpe en los límites. Por el contrario, si un área de estudio está delimitada por los límites artificiales, el proceso continúa más allá del área.
Si un proceso espacial en un área ocurre más allá de un área de estudio o tiene una interacción con vecinos fuera de límites artificiales, el enfoque más común es ignorar la influencia de los límites y suponer que el proceso ocurre en el área interna. Sin embargo, este enfoque conduce a un problema significativo de especificación incorrecta del modelo. [4]
Es decir, para fines de medición o administrativos, se trazan límites geográficos, pero los límites per se pueden generar diferentes patrones espaciales en los fenómenos geográficos. [5] Se ha informado que la diferencia en la forma de trazar el límite afecta significativamente la identificación de la distribución espacial y la estimación de los parámetros estadísticos del proceso espacial. [6] [7] [8] [9] La diferencia se basa en gran medida en el hecho de que los procesos espaciales generalmente no tienen límites o tienen límites difusos, [10] pero los procesos se expresan en datos impuestos dentro de los límites para fines de análisis. [11] Aunque el problema de los límites se discutió en relación con los límites artificiales y arbitrarios, el efecto de los límites también ocurre de acuerdo con los límites naturales siempre que se ignore que las propiedades en los sitios en el límite natural, como los arroyos, probablemente difieran de las de los sitios dentro del límite. [12]
El problema de los límites no sólo se da en relación con los límites horizontales, sino también con los límites trazados verticalmente según las demarcaciones de alturas o profundidades (Pineda 1993). Por ejemplo, la biodiversidad, como la densidad de especies de plantas y animales, es alta cerca de la superficie, de modo que si se utiliza la altura o profundidad divididas de manera idéntica como unidad espacial, es más probable encontrar un menor número de especies de plantas y animales a medida que aumenta la altura o la profundidad.
Al trazar un límite alrededor de un área de estudio, se producen dos tipos de problemas en la medición y el análisis. [7] El primero es un efecto de borde . [13] Este efecto se origina a partir de la ignorancia de las interdependencias que ocurren fuera de la región delimitada. [13] Griffith [14] [8] y Griffith y Amrhein [15] destacaron problemas de acuerdo con el efecto de borde. Un ejemplo típico es una influencia transfronteriza como empleos, servicios y otros recursos transfronterizos ubicados en un municipio vecino. [16]
El segundo es un efecto de forma que resulta de la forma artificial delineada por el límite. Como ilustración del efecto de la forma artificial, el análisis de patrones de puntos tiende a proporcionar niveles más altos de agrupamiento para el patrón de puntos idéntico dentro de una unidad que es más alargada. [7] De manera similar, la forma puede influir en la interacción y el flujo entre entidades espaciales. [17] [18] [19] Por ejemplo, la forma puede afectar la medición de los flujos de origen-destino, ya que estos a menudo se registran cuando cruzan un límite artificial. Debido al efecto establecido por el límite, la información de forma y área se utiliza para estimar distancias de viaje a partir de encuestas, [20] o para ubicar contadores de tráfico, estaciones de encuestas de viajes o sistemas de monitoreo de tráfico. [21] Desde la misma perspectiva, Theobald (2001; recuperado de [5] ) argumentó que las medidas de expansión urbana deberían considerar las interdependencias e interacciones con las áreas rurales cercanas.
En el análisis espacial, el problema de los límites se ha analizado junto con el problema de la unidad de área modificable (MAUP), puesto que el MAUP está asociado con la unidad geográfica arbitraria y la unidad está definida por el límite. [22] Para fines administrativos, los datos para los indicadores de políticas suelen agregarse dentro de unidades más grandes (o unidades de enumeración), como los distritos censales, los distritos escolares, los municipios y los condados. [23] [24] Las unidades artificiales sirven para fines tributarios y de prestación de servicios. Por ejemplo, los municipios pueden responder eficazmente a las necesidades del público en sus jurisdicciones. Sin embargo, en tales unidades agregadas espacialmente, no se pueden identificar variaciones espaciales de variables sociales detalladas. El problema se advierte cuando se mide el grado promedio de una variable y su distribución desigual en el espacio. [5]
Se han propuesto varias estrategias para resolver problemas de límites geográficos en medición y análisis. [25] [26] Para identificar la efectividad de las estrategias, Griffith revisó las técnicas tradicionales que se desarrollaron para mitigar los efectos de borde: [8] ignorar los efectos, realizar un mapeo de toro, construcción de una zona de amortiguación empírica, construcción de una zona de amortiguación artificial, extrapolación en una zona de amortiguación, utilizando un factor de corrección, etc. El primer método (es decir, la ignorancia de los efectos de borde), supone una superficie infinita en la que no ocurren los efectos de borde. De hecho, este enfoque ha sido utilizado por las teorías geográficas tradicionales (por ejemplo, la teoría del lugar central ). Su principal deficiencia es que los fenómenos empíricos ocurren dentro de un área finita, por lo que una superficie infinita y homogénea no es realista. [15] Los cinco enfoques restantes son similares en que intentaron producir una estimación de parámetros imparcial, es decir, proporcionar un medio por el cual se eliminen los efectos de borde. [8] (Él llamó a estas soluciones operacionales en oposición a las soluciones estadísticas que se discutirán más adelante.) Específicamente, las técnicas apuntan a una recopilación de datos más allá del límite del área de estudio y se ajustan a un modelo más grande, es decir, mapeo sobre el área o sobre los límites del área de estudio. [27] [26] Sin embargo, a través del análisis de simulación, Griffith y Amrhein identificaron la insuficiencia de tal técnica de sobrelimitación. [15] Además, esta técnica puede traer problemas relacionados con las estadísticas de área grande, es decir, falacia ecológica. Al expandir el límite del área de estudio, se pueden ignorar las variaciones de microescala dentro del límite.
Como alternativas a las soluciones operacionales, Griffith examinó tres técnicas de corrección (es decir, soluciones estadísticas ) para eliminar el sesgo inducido por los límites de la inferencia. [8] Se basan (1) en la teoría de mínimos cuadrados generalizados , (2) en el uso de variables ficticias y una estructura de regresión (como una forma de crear una zona de amortiguación) y (3) en el problema de los límites como un problema de valores faltantes. Sin embargo, estas técnicas requieren suposiciones bastante estrictas sobre el proceso de interés. [28] Por ejemplo, la solución según la teoría de mínimos cuadrados generalizados utiliza modelos de series temporales que necesitan una matriz de transformación arbitraria para ajustarse a las dependencias multidireccionales y las múltiples unidades de límites que se encuentran en los datos geográficos. [14] Martin también argumentó que algunas de las suposiciones subyacentes de las técnicas estadísticas son poco realistas o irrazonablemente estrictas. [29] Además, el propio Griffith (1985) también identificó la inferioridad de las técnicas a través del análisis de simulación. [30]
Como particularmente aplicable utilizando tecnologías SIG, [31] [32] una posible solución para abordar los efectos de borde y forma es una reestimación del espacio o proceso bajo realizaciones aleatorias repetidas del límite. Esta solución proporciona una distribución experimental que puede ser sometida a pruebas estadísticas. [7] Como tal, esta estrategia examina la sensibilidad en el resultado de la estimación de acuerdo con los cambios en los supuestos del límite. Con herramientas SIG, los límites pueden ser manipulados sistemáticamente. Las herramientas luego realizan la medición y el análisis del proceso espacial en tales límites diferenciados. En consecuencia, tal análisis de sensibilidad permite la evaluación de la confiabilidad y robustez de las medidas basadas en el lugar que se definen dentro de límites artificiales. [33] Mientras tanto, los cambios en los supuestos del límite se refieren no solo a alterar o inclinar los ángulos del límite, sino también a diferenciar entre el límite y las áreas interiores en el examen y considerar la posibilidad de que los puntos de recolección de datos aislados cercanos al límite puedan mostrar grandes variaciones.