En geometría , un prisma tetraédrico es un 4-politopo uniforme convexo . Este 4-politopo tiene 6 celdas poliédricas : 2 tetraedros conectados por 4 prismas triangulares . Tiene 14 caras: 8 triangulares y 6 cuadradas. Tiene 16 aristas y 8 vértices.
Es uno de los 18 prismas poliédricos uniformes creados mediante el uso de prismas uniformes para conectar pares de sólidos platónicos paralelos y sólidos arquimedianos .
El prisma tetraédrico está delimitado por dos tetraedros y cuatro prismas triangulares. Los prismas triangulares están unidos entre sí por sus caras cuadradas y están unidos a los dos tetraedros por sus caras triangulares.
La proyección ortográfica del prisma tetraédrico en el espacio 3D, que tiene como eje el tetraedro, tiene una envolvente de proyección tetraédrica. Ambas celdas tetraédricas se proyectan sobre este tetraedro, mientras que los prismas triangulares se proyectan sobre sus caras.
La proyección ortográfica del prisma tetraédrico en el espacio 3D, con el prisma triangular como primer elemento, tiene una envolvente de proyección en forma de prisma triangular. Las dos celdas tetraédricas se proyectan sobre los extremos triangulares del prisma, cada una con un vértice que se proyecta hacia el centro de la cara triangular respectiva. Una arista conecta estos dos vértices a través del centro de la proyección. El prisma se puede dividir en tres prismas triangulares no uniformes que se encuentran en esta arista; estos 3 volúmenes corresponden a las imágenes de tres de las cuatro celdas prismáticas triangulares. La última celda prismática triangular se proyecta sobre toda la envolvente de proyección.
La proyección ortográfica de arista primero del prisma tetraédrico en el espacio 3D es idéntica a su proyección paralela de prisma triangular primero.
La proyección ortográfica de caras cuadradas del prisma tetraédrico en el espacio 3D tiene una envoltura cúbica (ver diagrama). Cada celda prismática triangular se proyecta sobre la mitad del volumen cúbico, formando dos pares de imágenes superpuestas. Las celdas tetraédricas se proyectan sobre las caras cuadradas superior e inferior del cuboide.
Es el primero de una serie infinita de prismas antiprismáticos uniformes .
El prisma tetraédrico, -1 31 , es el primero de una serie dimensional de politopos uniformes, expresada por Coxeter como la serie k 31 . El prisma tetraédrico es la figura del vértice del segundo, el 5-símplex rectificado . La quinta figura es un panal euclidiano, 3 31 , y la última es un panal hiperbólico no compacto, 4 31 . Cada politopo uniforme de la secuencia es la figura del vértice del siguiente.