Principio de combinación Rydberg-Ritz

Principio de líneas espectrales.

El principio de combinación de Rydberg-Ritz es una regla empírica propuesta por Walther Ritz en 1908 para describir la relación de las líneas espectrales para todos los átomos, como una generalización de una regla anterior de Johannes Rydberg para el átomo de hidrógeno y los metales alcalinos . El principio establece que las líneas espectrales de cualquier elemento incluyen frecuencias que son la suma o la diferencia de las frecuencias de otras dos líneas. Las líneas de los espectros de los elementos podrían predecirse a partir de líneas existentes. ^{[1] [2]} Dado que la frecuencia de la luz es proporcional al número de onda o longitud de onda recíproca , el principio también se puede expresar en términos de números de onda que son la suma o diferencia de los números de onda de otras dos líneas.

Otra versión relacionada es que el número de onda o longitud de onda recíproca de cada línea espectral se puede escribir como la diferencia de dos términos. ^{[3] [4]} El ejemplo más simple es el átomo de hidrógeno , descrito por la fórmula de Rydberg

${\displaystyle {\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{n_{1}^{2}}}-{\frac {1}{n_{2}^{2}}}\right)}$

donde es la longitud de onda, es la constante de Rydberg y y son números enteros positivos tales que . Ésta es la diferencia de dos términos de forma . ^[3] ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle n_{1}}$ ${\displaystyle n_{2}}$ ${\displaystyle n_{1}<n_{2}}$ ${\displaystyle T_{n}={\frac {R_{H}}{n^{2}}}}$

La fórmula exacta de la combinación del Ritz se derivó matemáticamente de aquí donde:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}\;=\;{\frac {1}{\lambda }},}$

${\displaystyle {\tilde {\nu }}=A-{\frac {N}{(m+{\alpha }+{\beta }({\alpha }-{\tilde {\nu }}))^{2}}}}$

Dónde:

${\displaystyle {\tilde {\nu }}}$es el número de onda,

${\displaystyle A}$es el límite de la serie,

${\displaystyle N}$es una constante universal (ahora conocida como R ) ^[5]

${\displaystyle m}$es el numeral, (ahora conocido como n ) ^[6]

${\displaystyle {\alpha }}$y son constantes. ^{[7] [8]} ${\displaystyle {\beta }}$

Relación con la teoría cuántica

El principio de combinación se explica mediante la teoría cuántica. La luz se compone de fotones cuya energía E es proporcional a la frecuencia ν y al número de onda de la luz: E = hν = hc/λ (donde h es la constante de Planck, c es la velocidad de la luz y λ es la longitud de onda. Una combinación de frecuencias o números de onda es entonces equivalente a una combinación de energías.

Según la teoría cuántica del átomo de hidrógeno propuesta por Niels Bohr en 1913, un átomo sólo puede tener ciertos niveles de energía . La absorción o emisión de una partícula de luz o de un fotón corresponde a una transición entre dos posibles niveles de energía, y la energía del fotón es igual a la diferencia entre sus dos energías. Al dividir por hc , el número de onda del fotón es igual a la diferencia entre dos términos , cada uno igual a una energía dividida por hc o una energía en unidades de número de onda (cm ^–1 ). Los niveles de energía de los átomos y las moléculas se describen hoy mediante símbolos que indican sus números cuánticos .

Además, una transición de un nivel de energía inicial a uno final implica el mismo cambio de energía ya sea que ocurra en un solo paso o en dos pasos a través de un estado intermedio. La energía de transición en un solo paso es la suma de las energías de transición en dos pasos: ( E ₃ – E ₁ ) = ( E ₂ – E ₁ ) + ( E ₃ – E ₂ ).

Las tablas de líneas de espectros de la base de datos del NIST contienen líneas observadas y líneas calculadas mediante el principio de combinación de Ritz. ^[9]

Historia

Se analizaron las líneas espectrales del hidrógeno y se descubrió que tenían una relación matemática en la serie de Balmer . Esto se amplió posteriormente a una fórmula general llamada fórmula de Rydberg . Esto sólo podría aplicarse a átomos similares al hidrógeno. En 1908, Ritz derivó una relación que podría aplicarse a todos los átomos que calculó antes del primer átomo cuántico de 1913 y sus ideas se basan en la mecánica clásica. ^[10] Este principio, el principio de combinación de Rydberg-Ritz, se utiliza hoy en día para identificar las líneas de transición de los átomos.

Referencias

1. Jastrow, Robert (1948). "Sobre la fórmula de Rydberg-Ritz en mecánica cuántica". Física. Rdo . 73 : 60. Código bibliográfico : 1948PhRv...73...60J. doi : 10.1103/PhysRev.73.60.
2. Ritz, Walther (1878-1909) (1 de enero de 1911). "Gesammelte Werke / Walther Ritz,...; [préface de Pierre Weiss]; obras publicadas por la Société suisse de physique". Gauthier-Villars - vía gallica.bnf.fr.{{cite web}}: Mantenimiento CS1: nombres numéricos: lista de autores ( enlace )
3. Atkins, Peter; de Paula, Julio (2006). Química Física (8ª ed.). WHFreeman. págs. 320-1. ISBN 0-7167-8759-8.
4. Tralli, Nunzio; Pomilla, Frank R. (1969). Teoría atómica. Introducción a la mecánica ondulatoria . McGraw-Hill. pag. 5.ISBN​ 0070651329.
5. Véase la fórmula de Rydberg original de los escritos de Rydberg que muestra esta constante como N.
6. Véase la fórmula de Rydberg original de los escritos de Rydberg que muestra esta constante como m .
7. Walther Ritz (1908). "Sobre una nueva ley de los espectros en serie". Revista Astrofísica . 28 : 237–243. Código bibliográfico : 1908ApJ....28..237R. doi : 10.1086/141591 .
8. "Rydberg y el desarrollo de la espectroscopia atómica (Centenario del artículo de JR Rydberg sobre las leyes que gobiernan los espectros atómicos)", El'yashevich, MA et al., Soviética Physics Uspekhi (1990), 33 (12): 1047. https:/ /doi.org/10.1070/PU1990v033n12ABEH002666
9. "Salida NIST ASD: líneas". física.nist.gov .
10. MA El'yashevich, NG Kembrovskaya, LM Tomil'chik, "Walter Ritz como físico teórico y su investigación sobre la teoría de los espectros atómicos", PHYS-USP, 1995, 38 (4), 435–455

enlaces externos

• Walter Ritz (1908). "Sobre una nueva ley de los espectros en serie". Revista Astrofísica . 28 : 237–243. Código bibliográfico : 1908ApJ....28..237R. doi : 10.1086/141591 .