Después de las elecciones parlamentarias danesas de 2001 , Anders Fogh Rasmussen pudo formar una coalición de gobierno con su propio Partido Liberal Venstre y el Partido Popular Conservador . Fue un gobierno minoritario con el apoyo parlamentario del Partido Popular Danés . El gabinete resultante se llama Gabinete de Anders Fogh Rasmussen I. Aparte de la Presidencia de la UE en 2002 durante la cual se decidió la ampliación de la Unión Europea , los principales temas para el gabinete fueron la llamada congelación de impuestos , que puso fin a la tendencia al alza en las tasas de impuestos municipales sobre la renta, los recortes de impuestos, la ley y el orden, limitando el número de refugiados e inmigrantes que llegan a Dinamarca, así como la guerra en Afganistán e Irak .
En las elecciones parlamentarias danesas de 2005 , Anders Fogh Rasmussen mantuvo su apoyo parlamentario y pudo reformar su gabinete como el Gabinete de Anders Fogh Rasmussen II , con algunos cambios respecto del Gabinete de Anders Fogh Rasmussen I.
El 18 de junio de 2002, Flemming Hansen reemplazó a Bendt Bendtsen como Ministro de Cooperación Nórdica.
En abril de 2004, Svend Aage Jensby dimitió y fue sustituido por Søren Gade .
El 2 de agosto de 2004 hubo un cambio de gabinete:
Algunos períodos que figuran en la tabla siguiente finalizan después del 18 de febrero de 2005 porque el Ministro también forma parte del segundo gabinete de Anders Fogh Rasmussen .