Presión dinámica

Energía cinética por unidad de volumen de un fluido.

En dinámica de fluidos , la presión dinámica (denotada por q o Q y a veces llamada presión de velocidad ) es la cantidad definida por: ^[1]

${\displaystyle q={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}}$

donde (en unidades SI ):

• q es la presión dinámica en pascales (es decir, kg /( m * s ² ),
• ρ (letra griega rho) es la densidad de masa del fluido (por ejemplo, en kg/m ³ ), y
• u es la velocidad del flujo en m/s.

Se puede considerar como la energía cinética del fluido por unidad de volumen .

Para flujo incompresible , la presión dinámica de un fluido es la diferencia entre su presión total y su presión estática . Según la ley de Bernoulli , la presión dinámica viene dada por

${\displaystyle p_{0}-p_{\text{s}}={\frac {1}{2}}\rho \,u^{2}}$

donde p ₀ y p _s son las presiones total y estática, respectivamente.

Significado físico

La presión dinámica es la energía cinética por unidad de volumen de un fluido. La presión dinámica es uno de los términos de la ecuación de Bernoulli , que puede derivarse de la conservación de la energía de un fluido en movimiento. ^[1]

En un punto de estancamiento, la presión dinámica es igual a la diferencia entre la presión de estancamiento y la presión estática , por lo que la presión dinámica en un campo de flujo se puede medir en un punto de estancamiento. ^[1]

Otro aspecto importante de la presión dinámica es que, como muestra el análisis dimensional , la tensión aerodinámica (es decir , la tensión dentro de una estructura sujeta a fuerzas aerodinámicas) experimentada por una aeronave que viaja a gran velocidad es proporcional a la densidad del aire y al cuadrado de , es decir, proporcional a . Por lo tanto, observando la variación durante el vuelo, es posible determinar cómo variará la tensión y, en particular, cuándo alcanzará su valor máximo. El punto de carga aerodinámica máxima a menudo se denomina max q y es un parámetro crítico en muchas aplicaciones, como los vehículos de lanzamiento. ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle q}$ ${\displaystyle q}$

La presión dinámica también puede aparecer como un término en la ecuación incompresible de Navier-Stokes que puede escribirse:

${\displaystyle \rho {\frac {\partial \mathbf {u} }{\partial t}}+\rho (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} -\rho \nu \,\nabla ^{2}\mathbf {u} =-\nabla p+\rho \mathbf {g} }$

Por una identidad de cálculo vectorial ( ) ${\displaystyle u=|\mathbf {u} |}$

${\displaystyle \nabla (u^{2}/2)=(\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} +\mathbf {u} \times (\nabla \times \mathbf {u} )}$

de modo que para un flujo irrotacional incompresible ( ), el segundo término de la izquierda en la ecuación de Navier-Stokes es simplemente el gradiente de la presión dinámica. En hidráulica , el término se conoce como altura de velocidad hidráulica (h _v ), por lo que la presión dinámica es igual a . ${\displaystyle \nabla \times \mathbf {u} =0}$ ${\displaystyle u^{2}/2g}$ ${\displaystyle \rho gh_{v}}$

Usos

Un flujo de aire a través de un medidor venturi , que muestra las columnas conectadas en forma de U (un manómetro ) y parcialmente llenas de agua. El medidor se "lee" como una carga de presión diferencial en cm o pulgadas de agua y es equivalente a la diferencia en la carga de velocidad .

La presión dinámica, junto con la presión estática y la presión debida a la elevación, se utiliza en el principio de Bernoulli como balance de energía en un sistema cerrado . Los tres términos se utilizan para definir el estado de un sistema cerrado de un fluido incompresible de densidad constante.

Cuando la presión dinámica se divide por el producto de la densidad del fluido y la aceleración debida a la gravedad, g , el resultado se llama carga de velocidad , que se usa en ecuaciones de carga como la que se usa para la carga de presión y la carga hidráulica . En un medidor de flujo venturi, la altura de presión diferencial se puede utilizar para calcular la altura de velocidad diferencial , que son equivalentes en la imagen adyacente. Una alternativa a la carga de velocidad es la carga dinámica .

Flujo compresible

Muchos autores definen la presión dinámica sólo para flujos incompresibles. (Para flujos compresibles, estos autores utilizan el concepto de presión de impacto ). Sin embargo, la definición de presión dinámica se puede ampliar para incluir flujos compresibles. ^{[2] [3]}

Para flujo compresible se pueden utilizar las relaciones isentrópicas (también válidas para flujo incompresible):

${\displaystyle q=p_{s}\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}-p_{s}}$

Dónde:

Ver también

• Presión
• Cabezal de presión
• Cabeza hidráulica
• Cabeza dinámica total
• Coeficientes de momento de arrastre , sustentación y cabeceo.
• Derivaciones de la ecuación de Bernoulli

Referencias

• LJ Clancy (1975), Aerodinámica , Pitman Publishing Limited, Londres. ISBN  0-273-01120-0
• Houghton, EL y Carpenter, PW (1993), Aerodinámica para estudiantes de ingeniería , Butterworth y Heinemann, Oxford, Reino Unido. ISBN 0-340-54847-9 
• Liepmann, Hans Wolfgang ; Roshko, Anatol (1993), Elementos de la dinámica de los gases , Publicaciones Courier Dover, ISBN 0-486-41963-0

Notas

1. Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 3.5
2. Clancy, LJ, Aerodinámica , Sección 3.12 y 3.13
3. "la presión dinámica es igual a la mitad de rho vee al cuadrado sólo en flujo incompresible".
   Houghton, EL y Carpenter, PW (1993), Aerodinámica para estudiantes de ingeniería , Sección 2.3.1

enlaces externos

• Definición de presión dinámica sobre el mundo de la ciencia de Eric Weisstein