En álgebra , un polinomio central para matrices de n por n es un polinomio en variables no conmutantes que no es constante pero produce una matriz escalar siempre que se evalúa en matrices de n por n . La existencia de tales polinomios para cualquier matriz cuadrada fue descubierta en 1970 de forma independiente por Formanek y Razmyslov. El término "central" se debe a que la evaluación de un polinomio central tiene la imagen en el centro del anillo de la matriz sobre cualquier anillo conmutativo . La noción tiene aplicación a la teoría de los anillos identidad polinómicos .
Ejemplo: es un polinomio central para matrices de 2 por 2. De hecho, según el teorema de Cayley-Hamilton , se tiene eso para cualquier matriz x e y de 2 por 2 .
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