Polinomio invariante

En matemáticas , un polinomio invariante es un polinomio que es invariante bajo un grupo que actúa sobre un espacio vectorial . Por lo tanto, es un polinomio -invariante si ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Gamma }$ ${\displaystyle V}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle \Gamma }$

${\displaystyle P(\gamma x)=P(x)}$

para todos y . ^[1] ${\displaystyle \gamma \in \Gamma }$ ${\displaystyle x\in V}$

Casos de particular importancia son para Γ un grupo finito (en la teoría de series de Molien , en particular), un grupo compacto , un grupo de Lie o un grupo algebraico . Para una definición independiente de la base de 'polinomio' no se pierde nada al referirse a las potencias simétricas de la representación lineal dada de Γ. ^[2]

Referencias

1. "Polinomio invariante en nLab". ncatlab.org .
2. Draisma, Jan; Gijswijt, Dion. "Teoría invariante con aplicaciones" (PDF) .

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