En álgebra , un polinomio central para matrices de n por n es un polinomio en variables no conmutativas que no es constante pero que produce una matriz escalar siempre que se evalúe en matrices de n por n . En 1970, Formanek y Razmyslov descubrieron de forma independiente que existen tales polinomios para cualquier matriz cuadrada . El término "central" se debe a que la evaluación de un polinomio central tiene la imagen situada en el centro del anillo de matrices sobre cualquier anillo conmutativo . La noción tiene una aplicación en la teoría de anillos de identidad polinomiales .
Ejemplo: es un polinomio central para matrices de 2 por 2. De hecho, por el teorema de Cayley-Hamilton , se tiene que para cualquier matriz de 2 por 2 x e y .
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