En matemáticas , la función polilogaritmo incompleto está relacionada con la función polilogaritmo . A veces se la conoce como integral incompleta de Fermi-Dirac o integral incompleta de Bose-Einstein . Puede definirse por:
Desarrollando sobre z=0 e integrando obtenemos una representación en serie:
donde Γ(s) es la función gamma y Γ(s,x) es la función gamma incompleta superior . Como Γ(s,0)=Γ(s), se deduce que:
donde Li s (.) es la función polilogaritmo.
Referencias
- Manual de referencia de la biblioteca científica GNU https://www.gnu.org/software/gsl/manual/gsl-ref.html#SEC117