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Polilogaritmo incompleto

En matemáticas , la función polilogaritmo incompleto está relacionada con la función polilogaritmo . A veces se la conoce como integral incompleta de Fermi-Dirac o integral incompleta de Bose-Einstein . Puede definirse por:

Desarrollando sobre z=0 e integrando obtenemos una representación en serie:

donde Γ(s) es la función gamma y Γ(s,x) es la función gamma incompleta superior . Como Γ(s,0)=Γ(s), se deduce que:

donde Li s (.) es la función polilogaritmo.

Referencias