En la cartografía de los Estados Unidos , la proyección policónica americana es una proyección cartográfica utilizada para los mapas de los Estados Unidos y sus regiones a partir de principios del siglo XIX. Pertenece a la clase de proyección policónica , que consiste en proyecciones cartográficas cuyos paralelos son arcos circulares no concéntricos , excepto el ecuador , que es recto. A menudo, la proyección policónica americana se denomina simplemente proyección policónica .
La proyección policónica estadounidense fue probablemente inventada por el cartógrafo suizo-estadounidense Ferdinand Rudolph Hassler alrededor de 1825. Fue utilizada comúnmente por muchas agencias cartográficas de los Estados Unidos desde el momento de su propuesta hasta mediados del siglo XX. [1] No se utiliza mucho en estos días, habiendo sido reemplazada por proyecciones conformes en el Sistema de coordenadas del plano estatal .
La proyección policónica americana puede considerarse como la "rotación" de un cono tangente a la Tierra en todos los paralelos de latitud. Esto generaliza el concepto de una proyección cónica , que utiliza un solo cono para proyectar el globo sobre él. Al utilizar este cono que varía continuamente, cada paralelo se convierte en un arco circular que tiene una escala real, en contraste con una proyección cónica, que solo puede tener uno o dos paralelos a escala real. La escala también es verdadera en el meridiano central de la proyección.
La proyección se define por:
dónde:
Para evitar la división por cero , las fórmulas anteriores se extienden de modo que si φ = 0 , entonces x = λ − λ 0 e y = − φ 0 .
![{\displaystyle {\begin{aligned}x&=\cot \varphi \sin \!{\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}\\y&=\varphi -\varphi _{0}+\cot \varphi \,{\Bigl (}1-\cos {\bigl (}[\lambda -\lambda _{0}]\sin \varphi {\bigr )}{\Bigr )}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/35628924d8539020ba91449e38f22722f091b0fa)