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Polígono isotético

Un polígono isotético

Un polígono isotético es un polígono cuyos lados alternos pertenecen a dos familias paramétricas de líneas rectas que son líneas con centros en dos puntos (posiblemente el punto en el infinito ). El ejemplo más conocido de polígonos isotéticos son los polígonos rectilíneos , y el primer término se usa comúnmente como sinónimo del segundo.

Etimología e historia

El término proviene de las raíces griegas iso- (igual, mismo, similar) y thetos (posición, colocación), es decir, se supone que el término significa "polígono con lados colocados de manera similar".

El término fue sugerido durante los primeros años de la geometría computacional . Se puso mucho énfasis en el desarrollo de algoritmos eficientes para operaciones con polígonos ortogonales, ya que estos últimos tenían una aplicación importante: la representación de formas en diseños de máscaras de circuitos integrados debido a su simplicidad para el diseño y la fabricación. Se observó que la eficiencia de muchos algoritmos geométricos para polígonos ortogonales no depende realmente del hecho de que sus lados se encuentren en ángulos rectos, sino más bien del hecho de que sus lados se dividen naturalmente en dos conjuntos alternados (de segmentos verticales y horizontales).



Conjuntos de polígonos isotéticos

En muchas aplicaciones de la geometría computacional, cuando se plantea un problema para un conjunto de polígonos rectilíneos, muy a menudo se supone implícitamente que estos polígonos tienen la misma alineación (de hecho, están alineados con los mismos ejes de coordenadas ortogonales), y por lo tanto el término "polígonos isotéticos" sería menos ambiguo. En el contexto de la geometría digital , los polígonos isotéticos son prácticamente paralelos a los ejes y tienen coordenadas enteras de sus vértices.

Ejemplo de un conjunto de polígonos isotéticos que actúa como un conjunto de cubiertas de área mínima de un objeto en el plano digital para cambiar el tamaño de la cuadrícula.

Referencias