En geometría de 4 dimensiones , la pirámide cúbica está limitada por un cubo en la base y 6 celdas piramidales cuadradas que se unen en el vértice. Dado que un cubo tiene un circunradio dividido por una longitud de arista menor que uno, [1] las pirámides cuadradas se pueden hacer con caras regulares calculando la altura adecuada.
Exactamente 8 pirámides cúbicas regulares encajarán alrededor de un vértice en un espacio de cuatro dimensiones (el vértice de cada pirámide). Esta construcción produce un teseracto con 8 celdas delimitadoras cúbicas, que rodean un vértice central con 16 radios largos de longitud de borde. El teseracto tesela el espacio de 4 dimensiones como el panal teseractico . El contenido de 4 dimensiones de un teseracto de longitud de arista unitaria es 1, por lo que el contenido de la pirámide cúbica regular es 1/8.
El modelo normal de 24 celdas tiene pirámides cúbicas alrededor de cada vértice. Colocar 8 pirámides cúbicas en las celdas cúbicas delimitadoras de un teseracto es la construcción de Gosset [2] de las 24 celdas. Así, las 24 celdas están construidas a partir de exactamente 16 pirámides cúbicas. Las 24 celdas teselan el espacio de 4 dimensiones como el panal de 24 celdas .
La pirámide dual de la pirámide cúbica es una pirámide octaédrica , vista como una base octaédrica , y 8 tetraedros regulares que se encuentran en un vértice.
Una pirámide cúbica de altura cero puede verse como un cubo dividido en 6 pirámides cuadradas junto con el punto central. Estos cubos cuadrados llenos de pirámides pueden teselar el espacio tridimensional como un dual del panal cúbico truncado , llamado panal cúbico hexakis o piramidilla .
La pirámide cúbica se puede plegar a partir de una red tridimensional en forma de hexaedro tetrakis no convexo , que se obtiene pegando pirámides cuadradas en las caras de un cubo y plegada a lo largo de los cuadrados donde las pirámides se encuentran con el cubo.