En ciencia e ingeniería , el peso de un objeto es una cantidad asociada con la fuerza gravitacional ejercida sobre el objeto por otros objetos en su entorno, aunque existe cierta variación y debate en cuanto a la definición exacta. [1] [2] [3]
Algunos libros de texto estándar [4] definen el peso como una cantidad vectorial , la fuerza gravitatoria que actúa sobre el objeto. Otros [5] [6] definen el peso como una cantidad escalar, la magnitud de la fuerza gravitatoria. Otros [7] lo definen como la magnitud de la fuerza de reacción ejercida sobre un cuerpo por mecanismos que contrarrestan los efectos de la gravedad: el peso es la cantidad que se mide, por ejemplo, con una báscula de resorte. Así, en un estado de caída libre , el peso sería cero. En este sentido de peso, los objetos terrestres pueden ser ingrávidos: así, si uno ignora la resistencia del aire , podría decir que la legendaria manzana que cayó del árbol [ cita requerida ] , en su camino para encontrarse con el suelo cerca de Isaac Newton , era ingrávida.
La unidad de medida del peso es la fuerza , que en el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el newton . [1] Por ejemplo, un objeto con una masa de un kilogramo tiene un peso de unos 9,8 newtons en la superficie de la Tierra, y aproximadamente una sexta parte de esa cantidad en la Luna . Aunque el peso y la masa son cantidades científicamente distintas, los términos a menudo se confunden entre sí en el uso cotidiano (por ejemplo, al comparar y convertir fuerza peso en libras a masa en kilogramos y viceversa). [8]
Otras complicaciones a la hora de dilucidar los diversos conceptos de peso tienen que ver con la teoría de la relatividad, según la cual la gravedad se modela como una consecuencia de la curvatura del espacio-tiempo . En la comunidad docente, existe un debate considerable desde hace más de medio siglo sobre cómo definir el peso para sus estudiantes. La situación actual es que coexisten múltiples conjuntos de conceptos y encuentran uso en sus diversos contextos. [2]
La discusión de los conceptos de pesadez (peso) y ligereza (levedad) se remonta a los antiguos filósofos griegos . Estos eran típicamente vistos como propiedades inherentes de los objetos. Platón describió el peso como la tendencia natural de los objetos a buscar a sus parientes. Para Aristóteles , el peso y la ligereza representaban la tendencia a restaurar el orden natural de los elementos básicos: aire, tierra, fuego y agua. Atribuyó peso absoluto a la tierra y ligereza absoluta al fuego. Arquímedes vio el peso como una cualidad opuesta a la flotabilidad , y el conflicto entre los dos determinaba si un objeto se hundía o flotaba. La primera definición operativa de peso fue dada por Euclides , quien definió el peso como: "la pesadez o ligereza de una cosa, comparada con otra, medida por una balanza". [2] Sin embargo, las balanzas operativas (en lugar de definiciones) habían existido mucho antes. [9]
Según Aristóteles, el peso era la causa directa del movimiento de caída de un objeto, y se suponía que la velocidad del objeto que caía era directamente proporcional al peso del objeto. Cuando los eruditos medievales descubrieron que, en la práctica, la velocidad de un objeto que caía aumentaba con el tiempo, esto impulsó un cambio en el concepto de peso para mantener esta relación causa-efecto. El peso se dividió en un "peso estático" o pondus , que permanecía constante, y la gravedad real o gravitas , que cambiaba a medida que el objeto caía. El concepto de gravitas fue finalmente reemplazado por el de impetus de Jean Buridan , un precursor del momentum . [2]
El auge de la visión copernicana del mundo condujo al resurgimiento de la idea platónica de que los objetos iguales se atraen, pero en el contexto de los cuerpos celestes. En el siglo XVII, Galileo realizó avances significativos en el concepto de peso. Propuso una forma de medir la diferencia entre el peso de un objeto en movimiento y un objeto en reposo. Finalmente, concluyó que el peso era proporcional a la cantidad de materia de un objeto, no a la velocidad del movimiento como suponía la visión aristotélica de la física. [2]
La introducción de las leyes de movimiento de Newton y el desarrollo de la ley de gravitación universal de Newton condujeron a un considerable desarrollo posterior del concepto de peso. El peso se separó fundamentalmente de la masa . La masa se identificó como una propiedad fundamental de los objetos relacionada con su inercia , mientras que el peso se identificó con la fuerza de gravedad sobre un objeto y, por lo tanto, dependiente del contexto del objeto. En particular, Newton consideró que el peso era relativo a otro objeto que causaba la atracción gravitatoria, por ejemplo, el peso de la Tierra hacia el Sol. [2]
Newton consideraba que el tiempo y el espacio eran absolutos, lo que le permitió considerar conceptos como la posición verdadera y la velocidad verdadera. [ Aclaración necesaria ] Newton también reconoció que el peso medido por la acción de pesar se veía afectado por factores ambientales como la flotabilidad. Consideró que se trataba de un peso falso inducido por condiciones de medición imperfectas, para lo cual introdujo el término peso aparente en comparación con el peso verdadero definido por la gravedad. [2]
Aunque la física newtoniana distinguía claramente entre peso y masa, el término peso siguió utilizándose habitualmente cuando se hablaba de masa. Esto llevó a la 3.ª Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) de 1901 a declarar oficialmente que "la palabra peso designa una magnitud de la misma naturaleza que una fuerza : el peso de un cuerpo es el producto de su masa por la aceleración debida a la gravedad", distinguiéndola así de la masa para el uso oficial.
En el siglo XX, los conceptos newtonianos de tiempo y espacio absolutos fueron cuestionados por la relatividad. El principio de equivalencia de Einstein puso a todos los observadores, en movimiento o acelerando, en el mismo plano. Esto llevó a una ambigüedad en cuanto a qué se entiende exactamente por fuerza de gravedad y peso. Una báscula en un ascensor en aceleración no se puede distinguir de una báscula en un campo gravitatorio. La fuerza gravitatoria y el peso se convirtieron así en magnitudes esencialmente dependientes del marco de referencia. Esto provocó el abandono del concepto por ser superfluo en las ciencias fundamentales como la física y la química. No obstante, el concepto siguió siendo importante en la enseñanza de la física. Las ambigüedades introducidas por la relatividad llevaron, a partir de la década de 1960, a un debate considerable en la comunidad docente sobre cómo definir el peso para sus estudiantes, eligiendo entre una definición nominal de peso como la fuerza debida a la gravedad o una definición operativa definida por el acto de pesar. [2]
Existen varias definiciones de peso , no todas equivalentes. [3] [10] [11] [12]
La definición más común de peso que se encuentra en los libros de texto introductorios de física define el peso como la fuerza ejercida sobre un cuerpo por la gravedad. [1] [12] Esto a menudo se expresa en la fórmula W = mg , donde W es el peso, m la masa del objeto y g la aceleración gravitacional .
En 1901, la 3ª Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) estableció esta como su definición oficial de peso :
La palabra peso denota una cantidad de la misma naturaleza [Nota 1] que una fuerza : el peso de un cuerpo es el producto de su masa por la aceleración debida a la gravedad.
— Resolución 2 de la Tercera Conferencia General de Pesas y Medidas [14] [15]
Esta resolución define el peso como un vector, ya que la fuerza es una cantidad vectorial. Sin embargo, algunos libros de texto también consideran que el peso es un escalar al definir:
El peso W de un cuerpo es igual a la magnitud F g de la fuerza gravitacional sobre el cuerpo. [16]
La aceleración gravitacional varía de un lugar a otro. A veces, simplemente se toma como valor estándar 9,80665 m/s 2 , lo que da el peso estándar . [14]
La fuerza cuya magnitud es igual a mg newtons también se conoce como peso m kilogramo (término que se abrevia como kg-wt ) [17]
En la definición operacional, el peso de un objeto es la fuerza medida por la operación de pesarlo, que es la fuerza que ejerce sobre su soporte . [10] Dado que W es la fuerza hacia abajo sobre el cuerpo por el centro de la tierra y no hay aceleración en el cuerpo, existe una fuerza opuesta e igual por el soporte sobre el cuerpo. También es igual a la fuerza ejercida por el cuerpo sobre su soporte porque la acción y la reacción tienen el mismo valor numérico y dirección opuesta. Esto puede hacer una diferencia considerable, dependiendo de los detalles; por ejemplo, un objeto en caída libre ejerce poca o ninguna fuerza sobre su soporte, una situación que comúnmente se conoce como ingravidez . Sin embargo, estar en caída libre no afecta el peso de acuerdo con la definición gravitacional. Por lo tanto, la definición operacional a veces se refina al requerir que el objeto esté en reposo. [ cita requerida ] Sin embargo, esto plantea el problema de definir "en reposo" (generalmente estar en reposo con respecto a la Tierra está implícito al usar la gravedad estándar ). [ cita requerida ] En la definición operativa, el peso de un objeto en reposo sobre la superficie de la Tierra se reduce por el efecto de la fuerza centrífuga de la rotación de la Tierra.
La definición operativa, tal como se da habitualmente, no excluye explícitamente los efectos de la flotabilidad , que reduce el peso medido de un objeto cuando se sumerge en un fluido como el aire o el agua. Como resultado, se podría decir que un globo flotante o un objeto que flota en el agua tienen peso cero.
En la norma internacional ISO 80000-4:2006, [ 18] que describe las cantidades físicas básicas y las unidades en mecánica como parte de la norma internacional ISO/IEC 80000 , la definición de peso se da como:
Definición
- ,
- donde m es masa y g es la aceleración local de caída libre.
Observaciones
- Cuando el marco de referencia es la Tierra, esta cantidad comprende no sólo la fuerza gravitacional local, sino también la fuerza centrífuga local debida a la rotación de la Tierra, una fuerza que varía con la latitud.
- En el peso se excluye el efecto de la flotabilidad atmosférica.
- En el lenguaje común, se sigue utilizando el nombre "peso" cuando se quiere decir "masa", pero esta práctica está en desuso.
— ISO 80000-4 (2006)
La definición depende del marco de referencia elegido . Cuando el marco elegido se mueve junto con el objeto en cuestión, esta definición coincide exactamente con la definición operacional. [11] Si el marco especificado es la superficie de la Tierra, el peso según las definiciones ISO y gravitacionales difieren solo por los efectos centrífugos debidos a la rotación de la Tierra.
En muchas situaciones del mundo real, el acto de pesar puede producir un resultado que difiere del valor ideal proporcionado por la definición utilizada. Esto generalmente se conoce como el peso aparente del objeto. Un ejemplo común de esto es el efecto de la flotabilidad , cuando un objeto se sumerge en un fluido , el desplazamiento del fluido provocará una fuerza ascendente sobre el objeto, lo que hará que parezca más liviano cuando se pesa en una báscula. [19] El peso aparente puede verse afectado de manera similar por la levitación y la suspensión mecánica. Cuando se utiliza la definición gravitacional de peso, el peso operativo medido por una báscula acelerada a menudo también se conoce como el peso aparente. [20]
En el uso científico moderno, peso y masa son cantidades fundamentalmente diferentes: la masa es una propiedad intrínseca de la materia , mientras que el peso es una fuerza que resulta de la acción de la gravedad sobre la materia: mide con qué fuerza la fuerza de la gravedad tira de esa materia. Sin embargo, en la mayoría de las situaciones prácticas cotidianas se utiliza la palabra "peso" cuando, estrictamente, se quiere decir "masa". [8] [21] Por ejemplo, la mayoría de la gente diría que un objeto "pesa un kilogramo", aunque el kilogramo sea una unidad de masa.
La distinción entre masa y peso no es importante para muchos propósitos prácticos porque la fuerza de la gravedad no varía demasiado en la superficie de la Tierra. En un campo gravitatorio uniforme, la fuerza gravitatoria ejercida sobre un objeto (su peso) es directamente proporcional a su masa. Por ejemplo, el objeto A pesa 10 veces más que el objeto B, por lo que la masa del objeto A es 10 veces mayor que la del objeto B. Esto significa que la masa de un objeto se puede medir indirectamente por su peso y, por lo tanto, para fines cotidianos, pesar (usando una báscula ) es una forma completamente aceptable de medir la masa. De manera similar, una balanza mide la masa indirectamente al comparar el peso del elemento medido con el de un objeto o varios objetos de masa conocida. Dado que el elemento medido y la masa de comparación están prácticamente en la misma ubicación, por lo que experimentan el mismo campo gravitatorio , el efecto de la gravedad variable no afecta la comparación ni la medición resultante.
El campo gravitatorio de la Tierra no es uniforme, sino que puede variar hasta en un 0,5% [22] en diferentes lugares de la Tierra (véase Gravedad terrestre ). Estas variaciones alteran la relación entre el peso y la masa, y deben tenerse en cuenta en las mediciones de peso de alta precisión que tienen como objetivo medir indirectamente la masa. Las básculas de resorte , que miden el peso local, deben calibrarse en el lugar en el que se utilizarán los objetos para mostrar este peso estándar, para que sean legales para el comercio. [ cita requerida ]
Esta tabla muestra la variación de la aceleración debida a la gravedad (y, por lo tanto, la variación del peso) en varios lugares de la superficie de la Tierra. [23]
El uso histórico de "peso" en lugar de "masa" también persiste en cierta terminología científica; por ejemplo, todavía se pueden encontrar los términos químicos "peso atómico", "peso molecular" y "peso fórmula", en lugar del preferido " masa atómica ", etc.
En un campo gravitatorio diferente, por ejemplo, en la superficie de la Luna , un objeto puede tener un peso significativamente diferente al de la Tierra. La gravedad en la superficie de la Luna es solo una sexta parte de la fuerza que tiene en la superficie de la Tierra. Una masa de un kilogramo sigue siendo una masa de un kilogramo (ya que la masa es una propiedad intrínseca del objeto), pero la fuerza hacia abajo debida a la gravedad, y por lo tanto su peso, es solo una sexta parte de la que tendría el objeto en la Tierra. Por lo tanto, un hombre de 180 libras de masa pesa solo alrededor de 30 libras-fuerza cuando visita la Luna.
En la mayor parte de los trabajos científicos modernos, las magnitudes físicas se miden en unidades del SI . La unidad del peso en el SI es la misma que la de la fuerza: el newton (N), una unidad derivada que también puede expresarse en unidades básicas del SI como kg⋅m/s 2 (kilogramos por metros por segundo al cuadrado). [21]
En el uso comercial y cotidiano, el término "peso" se suele utilizar para significar masa, y el verbo "pesar" significa "determinar la masa de" o "tener una masa de". Utilizado en este sentido, la unidad adecuada del SI es el kilogramo (kg). [21]
En las unidades habituales de los Estados Unidos , la libra puede ser una unidad de fuerza o una unidad de masa. [24] Las unidades relacionadas que se utilizan en algunos subsistemas de unidades distintos y separados incluyen el poundal y el slug . El poundal se define como la fuerza necesaria para acelerar un objeto de una libra de masa a 1 pie/s 2 , y es equivalente a aproximadamente 1/32,2 de una libra- fuerza . El slug se define como la cantidad de masa que se acelera a 1 pie/s 2 cuando se ejerce una libra-fuerza sobre ella, y es equivalente a aproximadamente 32,2 libras (masa).
El kilogramo-fuerza es una unidad de fuerza no perteneciente al SI, definida como la fuerza ejercida por una masa de un kilogramo en la gravedad terrestre estándar (equivalente exactamente a 9,80665 newtons). La dina es la unidad de fuerza del sistema CGS y no forma parte del SI, mientras que los pesos medidos en la unidad de masa del sistema CGS, el gramo, siguen siendo parte del SI.
La sensación de peso es causada por la fuerza ejercida por los fluidos en el sistema vestibular , un conjunto tridimensional de tubos en el oído interno . [ dudoso – discutir ] En realidad es la sensación de fuerza g , independientemente de si esta se debe a estar inmóvil en presencia de la gravedad o, si la persona está en movimiento, al resultado de cualquier otra fuerza que actúe sobre el cuerpo como en el caso de la aceleración o desaceleración de un ascensor, o fuerzas centrífugas al girar bruscamente.
El peso se mide comúnmente utilizando uno de dos métodos. Una báscula de resorte o una báscula hidráulica o neumática mide el peso local, la fuerza local de gravedad sobre el objeto ( fuerza de peso estrictamente aparente ). Dado que la fuerza de gravedad local puede variar hasta en un 0,5 % en diferentes ubicaciones, las básculas de resorte medirán pesos ligeramente diferentes para el mismo objeto (la misma masa) en diferentes ubicaciones. Para estandarizar los pesos, las básculas siempre se calibran para leer el peso que tendría un objeto a una gravedad estándar nominal de 9,80665 m/ s2 (aproximadamente 32,174 pies/s2 ) . Sin embargo, esta calibración se realiza en la fábrica. Cuando la báscula se traslada a otra ubicación en la Tierra, la fuerza de gravedad será diferente, lo que provocará un ligero error. Por lo tanto, para que sean altamente precisas y legales para el comercio, las básculas de resorte deben recalibrarse en el lugar en el que se utilizarán.
Por otro lado, una balanza compara el peso de un objeto desconocido en un platillo de la balanza con el peso de las masas estándar en el otro, utilizando un mecanismo de palanca : una balanza de palanca. Las masas estándar a menudo se denominan, de manera no técnica, "pesos". Dado que cualquier variación en la gravedad actuará por igual sobre los pesos desconocidos y conocidos, una balanza de palanca indicará el mismo valor en cualquier lugar de la Tierra. Por lo tanto, los "pesos" de la balanza suelen estar calibrados y marcados en unidades de masa , por lo que la balanza de palanca mide la masa comparando la atracción de la Tierra sobre el objeto desconocido y las masas estándar en los platillos de la balanza. En ausencia de un campo gravitatorio, lejos de los cuerpos planetarios (por ejemplo, el espacio), una balanza de palanca no funcionaría, pero en la Luna, por ejemplo, daría la misma lectura que en la Tierra. Algunas balanzas están marcadas en unidades de peso, pero como las pesas están calibradas en la fábrica para la gravedad estándar, la balanza medirá el peso estándar, es decir, lo que pesaría el objeto en la gravedad estándar, no la fuerza de gravedad local real sobre el objeto.
Si se necesita conocer la fuerza de gravedad real sobre el objeto, se puede calcular multiplicando la masa medida por la balanza por la aceleración de la gravedad, ya sea la gravedad estándar (para el trabajo cotidiano) o la gravedad local precisa (para el trabajo de precisión). En Internet se pueden encontrar tablas de la aceleración de la gravedad en diferentes lugares.
El peso bruto es un término que se encuentra generalmente en aplicaciones comerciales y se refiere al peso total de un producto y su embalaje. Por el contrario, el peso neto se refiere al peso del producto únicamente, descontando el peso de su envase o embalaje; y el peso tara es el peso del embalaje únicamente.
La siguiente tabla muestra las aceleraciones gravitacionales comparativas en la superficie del Sol, la luna de la Tierra y cada uno de los planetas del sistema solar. Por "superficie" se entiende la parte superior de las nubes de los planetas gigantes (Júpiter, Saturno, Urano y Neptuno). En el caso del Sol, por superficie se entiende la fotosfera . Los valores de la tabla no se han reducido por el efecto centrífugo de la rotación de los planetas (y las velocidades del viento en la parte superior de las nubes de los planetas gigantes) y, por lo tanto, en términos generales, son similares a la gravedad real que se experimentaría cerca de los polos.
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