En finanzas , una perpetuidad es una anualidad que no tiene fin o un flujo de pagos en efectivo que continúa para siempre. Existen pocas perpetuidades reales. Por ejemplo, el gobierno del Reino Unido (RU) las emitió en el pasado; se las conocía como consols y todas se canjearon finalmente en 2015.
Los bienes raíces y las acciones preferentes se encuentran entre algunos tipos de inversiones que afectan los resultados de una perpetuidad, y los precios se pueden establecer utilizando técnicas para valorar una perpetuidad. [1] Las perpetuidades son solo uno de los métodos de valor temporal del dinero para valorar activos financieros .
Las perpetuidades pueden estructurarse como un bono perpetuo y son una forma de anualidades ordinarias. El concepto está estrechamente vinculado al valor terminal y la tasa de crecimiento terminal en la valoración .
Una perpetuidad es una anualidad en la que los pagos periódicos comienzan en una fecha fija y continúan indefinidamente. A veces se la denomina anualidad perpetua. Los pagos de cupones fijos sobre sumas de dinero invertidas permanentemente (irredimibles) son ejemplos destacados de perpetuidades. Las becas pagadas perpetuamente con fondos de dotación se ajustan a la definición de perpetuidad.
El valor de la perpetuidad es finito porque los ingresos que se anticipan en un futuro lejano tienen un valor actual extremadamente bajo ( valor actual de los flujos de efectivo futuros). A diferencia de un bono típico, debido a que el capital nunca se devuelve, no existe un valor actual para el capital. Suponiendo que los pagos comienzan al final del período actual, el precio de una perpetuidad es simplemente el monto del cupón sobre la tasa de descuento o el rendimiento apropiados; es decir,
donde PV = valor actual de la perpetuidad, A = importe del pago periódico, y r = rendimiento, tasa de descuento o tasa de interés . [2]
Para dar un ejemplo numérico, un préstamo de guerra del gobierno del Reino Unido al 3% se negociará a 50 peniques por libra en un entorno de rendimiento del 6%, mientras que con un rendimiento del 3% se negociará a la par. Es decir, si el valor nominal del préstamo es de £100 y el pago anual de £3, el valor del préstamo es de £50 cuando las tasas de interés del mercado son del 6%, y de £100 cuando son del 3%.
La duración , o la sensibilidad del precio a un pequeño cambio en la tasa de interés r , de una perpetuidad se da mediante la siguiente fórmula: [3]
Por supuesto, esto se desprende del hecho de que para cambios mayores, el nuevo precio debe calcularse con la fórmula del valor actual, dado que para cambios mayores a unos pocos puntos básicos la duración calculada no refleja el cambio real en el precio.
Un ejemplo más actual es la valoración de bienes inmuebles con una tasa de capitalización o tasa de capitalización (la convención utilizada en la financiación inmobiliaria ). Al utilizar una tasa de capitalización, el valor de un activo inmobiliario en particular es el ingreso neto o el flujo de efectivo neto de la propiedad, dividido por la tasa de capitalización. En efecto, el uso de una tasa de capitalización para valorar una propiedad inmobiliaria supone que el ingreso actual de la propiedad continúa a perpetuidad. Detrás de esta valoración se encuentra la suposición de que los alquileres aumentarán al mismo ritmo que la inflación . Aunque la propiedad pueda venderse en el futuro (o incluso en un futuro muy cercano), la suposición es que otros inversores aplicarán el mismo enfoque de valoración a la propiedad.
Los bonos perpetuos del gobierno del Reino Unido (llamados consols ) no tenían fecha y eran irredimibles , excepto por ley del Parlamento. Al igual que con los bonos de guerra , pagaban cupones fijos (pagos de intereses) y se negociaban activamente en el mercado de bonos hasta que el gobierno los redimió en 2015. Los bonos con vencimientos muy largos tienen características financieras que pueden resultar atractivas para algunos inversores y en algunas circunstancias: por ejemplo, los bonos con vencimientos muy largos tienen precios que cambian rápidamente (ya sea hacia arriba o hacia abajo) cuando los rendimientos cambian (bajan o suben) en los mercados financieros.
Otro ejemplo es el modelo de descuento de dividendos de crecimiento constante para la valoración de las acciones ordinarias de una corporación. Este modelo supone que el precio de mercado por acción es igual al flujo descontado de todos los dividendos futuros, que se supone que es perpetuo. Si la tasa de descuento para las acciones (acciones) con este nivel de riesgo sistemático es del 12,50%, entonces una perpetuidad constante de ingresos por dividendos por dólar es de ocho dólares. Sin embargo, si los dividendos futuros representan una perpetuidad que aumenta a un ritmo del 5,00% anual, entonces el modelo de descuento de dividendos, en efecto, resta el 5,00% de la tasa de descuento del 12,50% para obtener el 7,50%, lo que implica que el precio por dólar de ingresos es de 13,33 dólares.
