La permeabilidad magnética del vacío (diversamente permeabilidad del vacío , permeabilidad del espacio libre , permeabilidad del vacío ), también conocida como constante magnética , es la permeabilidad magnética en un vacío clásico . Es una constante física , escrita convencionalmente como μ 0 (pronunciada "mu nada" o "mu cero"). Su finalidad es cuantificar la fuerza del campo magnético emitido por una corriente eléctrica . Expresado en términos de unidades básicas del SI , tiene la unidad kg⋅m⋅s −2 ·A −2 . También se puede expresar en términos de unidades derivadas del SI , N ·A −2 .
Desde la redefinición de las unidades SI en 2019 (cuando los valores de e y h se fijaron como cantidades definidas), μ 0 es una constante determinada experimentalmente, siendo su valor proporcional a la constante adimensional de estructura fina , que se conoce con una incertidumbre relativa. acerca de1,5 × 10 −10 , [1] [2] [3] sin otras dependencias con incertidumbre experimental. Su valor en unidades SI recomendado por CODATA 2018 (publicado en mayo de 2019) es: [4]
Desde 1948 [5] hasta 2019, μ 0 tuvo un valor definido (según la definición anterior del amperio SI ), igual a: [6] [7]
La desviación del valor medido recomendado del valor definido anteriormente es estadísticamente significativa, aproximadamente 3,6 σ , y se indica como μ 0 /(4π × 10 −7 N⋅A −2 ) − 1 =(5,5 ± 1,5) × 10 −10 . [4]
La terminología de permeabilidad y susceptibilidad fue introducida por William Thomson, primer barón Kelvin en 1872. [8] La notación moderna de permeabilidad como μ y permitividad como ε se ha utilizado desde la década de 1950.
Dos alambres delgados, rectos, estacionarios y paralelos, separados por una distancia r en el espacio libre , cada uno con una corriente I , ejercerán una fuerza entre sí. La ley de fuerza de Ampère establece que la fuerza magnética F m por longitud L viene dada por [9]
Desde 1948 hasta 2019 el amperio se definió como "aquella corriente constante que, mantenida en dos conductores paralelos rectilíneos de longitud infinita, de sección circular despreciable, y colocados a 1 metro de distancia entre sí en el vacío, produciría entre estos conductores una fuerza igual a2 × 10 −7 newton por metro de longitud". Esto equivale a una definición de exactamente4 π × 10 −7 H / m . [a] , ya que
Las organizaciones de normalización han pasado recientemente a constante magnética como nombre preferido para μ 0 , aunque el nombre anterior sigue apareciendo como sinónimo. [10] Históricamente, la constante μ 0 ha tenido diferentes nombres. En el Libro Rojo de la IUPAP de 1987 , por ejemplo, esta constante todavía se llamaba permeabilidad del vacío . [11] Otro término, ahora bastante raro y obsoleto, es " permisividad magnética del vacío ". Véase, por ejemplo, Servant et al. [12] El término "permeabilidad al vacío" (y sus variaciones, como "permeabilidad del espacio libre") sigue estando muy extendido.
Las organizaciones de normalización utilizaron el nombre "constante magnética" para evitar el uso de los términos "permeabilidad" y "vacío", que tienen significados físicos. Este cambio de nombre preferido se realizó porque μ 0 era un valor definido y no era el resultado de una medición experimental (ver más abajo). En el nuevo sistema SI, la permeabilidad del vacío ya no tiene un valor definido, sino que es una cantidad medida, con una incertidumbre relacionada con la de la constante de estructura fina adimensional (medida).
En principio, existen varios sistemas de ecuaciones que podrían usarse para establecer un sistema de cantidades y unidades eléctricas. [13] Desde finales del siglo XIX, las definiciones fundamentales de unidades de corriente se han relacionado con las definiciones de unidades de masa, longitud y tiempo, utilizando la ley de fuerza de Ampère . Sin embargo, la forma precisa en que esto se ha hecho "oficialmente" ha cambiado muchas veces, a medida que se desarrollaron las técnicas de medición y el pensamiento sobre el tema. La historia general de la unidad de corriente eléctrica y de la cuestión relacionada de cómo definir un conjunto de ecuaciones para describir fenómenos electromagnéticos es muy complicada. Brevemente, la razón básica por la cual μ 0 tiene el valor que tiene es la siguiente.
La ley de fuerza de Ampère describe el hecho derivado experimentalmente de que, para dos alambres delgados, rectos, estacionarios y paralelos, separados por una distancia r , en cada uno de los cuales fluye una corriente I , la fuerza por unidad de longitud, F m / L , ese alambre ejerce sobre el otro en el vacío del espacio libre estaría dado por
En el antiguo sistema de ecuaciones "electromagnético (emu)" definido a finales del siglo XIX, se eligió km como un número puro, 2, la distancia se midió en centímetros, la fuerza se midió en la unidad cgs dina y las corrientes se definieron. mediante esta ecuación se midieron en la "unidad electromagnética (emu) de corriente" (también llamada " abampere "). Una unidad práctica utilizada por electricistas e ingenieros, el amperio, se definió entonces como igual a una décima parte de la unidad electromagnética de corriente.
En otro sistema, el "sistema racionalizado metro-kilogramo-segundo (rmks)" (o alternativamente el "sistema metro-kilogramo-segundo-amperio (mksa)"), k m se escribe como μ 0 /2 π , donde μ 0 es una constante del sistema de medición llamada "constante magnética". [b] El valor de μ 0 se eligió de modo que la unidad rmks de corriente sea igual en tamaño al amperio en el sistema emu: μ 0 se definió como 4 π × 10 −7 H / m . [a]
Históricamente, se utilizaban simultáneamente varios sistemas diferentes (incluidos los dos descritos anteriormente). En particular, los físicos y los ingenieros utilizaron sistemas diferentes, y los físicos utilizaron tres sistemas diferentes para diferentes partes de la teoría física y un cuarto sistema diferente (el sistema de los ingenieros) para experimentos de laboratorio. En 1948, las organizaciones de normalización tomaron la decisión internacional de adoptar el sistema rmks, y su conjunto relacionado de cantidades y unidades eléctricas, como el único sistema internacional principal para describir los fenómenos electromagnéticos en el Sistema Internacional de Unidades .
La constante magnética μ 0 aparece en las ecuaciones de Maxwell , que describen las propiedades de los campos eléctricos y magnéticos y de la radiación electromagnética , y las relacionan con sus fuentes. En particular, aparece en relación con cantidades como la permeabilidad y la densidad de magnetización , como la relación que define el campo magnético H en términos del campo magnético B. En los medios reales, esta relación tiene la forma:
En el Sistema Internacional de Cantidades (ISQ), la velocidad de la luz en el vacío, c , [14] está relacionada con la constante magnética y la constante eléctrica (permisividad en el vacío) , ε 0 , mediante la ecuación:
Por el contrario, como la permitividad está relacionada con la constante de estructura fina ( ), la permeabilidad se puede derivar de esta última (usando la constante de Planck , h , y la carga elemental , e ):
En las nuevas unidades SI , solo la constante de estructura fina es un valor medido en unidades SI en la expresión de la derecha, ya que las constantes restantes tienen valores definidos en unidades SI.
