En geometría , el pequeño icosaedro triámbico es un poliedro estrella compuesto por 20 caras hexagonales no regulares que se cruzan . Tiene 60 aristas y 32 vértices , y la característica de Euler es −8. Es un isoedro , lo que significa que todas sus caras son simétricas entre sí. Branko Grünbaum ha conjeturado que es el único isoedro euclidiano con caras convexas de seis o más lados, [1] pero el pequeño hexcontaedro hexagonal es otro ejemplo.
Las caras son hexágonos equiláteros, con ángulos alternos de y . El ángulo diédrico es igual a .
La superficie externa del pequeño icosaedro triámbico (eliminando las partes de cada cara hexagonal que están rodeadas por otras caras, pero interpretando las figuras planas desconectadas resultantes como si aún fueran caras) coincide con una de las estelaciones del icosaedro . [2] Si en cambio, después de eliminar las partes rodeadas de cada cara, cada triplete resultante de triángulos coplanares se considera tres caras separadas, entonces el resultado es una forma del icosaedro triakis , formado añadiendo una pirámide triangular a cada cara de un icosaedro .
El poliedro dual del icosaedro triámbico pequeño es el icosidodecaedro ditrigonal pequeño . Como se trata de un poliedro uniforme , el pequeño icosaedro triámbico es un dual uniforme. Otros duales uniformes cuyas superficies exteriores son estelaciones del icosaedro son el icosaedro triambico medial y el gran icosaedro triambico .
