El péndulo de Foucault o péndulo de Foucault es un dispositivo sencillo que lleva el nombre del físico francés Léon Foucault y que fue concebido como un experimento para demostrar la rotación de la Tierra . Si se monitorea durante un período prolongado un péndulo largo y pesado suspendido de un techo alto sobre un área circular, su plano de oscilación parece cambiar espontáneamente a medida que la Tierra realiza su rotación de 24 horas.
El péndulo se introdujo en 1851 y fue el primer experimento que proporcionó evidencia simple y directa de la rotación de la Tierra. Foucault lo siguió en 1852 con un experimento con giroscopio para demostrar aún más la rotación de la Tierra. Hoy en día, los péndulos de Foucault son objetos populares en museos de ciencias y universidades. [1]
Foucault se inspiró al observar una varilla delgada y flexible en el eje de un torno , que vibraba en el mismo plano a pesar de la rotación del marco de soporte del torno. [2]
La primera exhibición pública de un péndulo de Foucault tuvo lugar en febrero de 1851 en el Meridiano del Observatorio de París . Unas semanas más tarde, Foucault fabricó su péndulo más famoso cuando suspendió un peso de plomo recubierto de latón de 28 kilogramos (62 libras) con un cable de 67 metros de largo (220 pies) de la cúpula del Panteón de París .
Debido a que la latitud de su ubicación era , el plano de oscilación del péndulo hizo un círculo completo en aproximadamente , girando en el sentido de las agujas del reloj aproximadamente 11,3° por hora. El período propio del péndulo era aproximadamente , por lo que con cada oscilación, el péndulo gira aproximadamente . Foucault informó haber observado 2,3 mm de desviación en el borde de un péndulo en cada oscilación, lo que se logra si el ángulo de oscilación del péndulo es de 2,1°. [2]
Foucault explicó sus resultados en un artículo de 1851 titulado Demostración física del movimiento de rotación de la Tierra por medio del péndulo , publicado en los Comptes rendus de l'Académie des Sciences . Escribió que, en el Polo Norte: [3]
... un movimiento oscilatorio de la masa del péndulo sigue un arco de círculo cuyo plano es bien conocido y al que la inercia de la materia asegura una posición inmutable en el espacio. Si estas oscilaciones continúan durante cierto tiempo, el movimiento de la Tierra, que continúa girando de oeste a este, se volverá sensible en contraste con la inmovilidad del plano de oscilación, cuya traza en el suelo parecerá animada por un movimiento coherente con el movimiento aparente de la esfera celeste; y si las oscilaciones pudieran perpetuarse durante veinticuatro horas, la traza de su plano ejecutaría entonces una revolución entera alrededor de la proyección vertical del punto de suspensión.
El bob original utilizado en 1851 en el Panteón fue trasladado en 1855 al Conservatorio de Artes y Oficios de París. En 1902 se realizó una segunda instalación temporal para el 50º aniversario. [4]
Durante la reconstrucción del museo en la década de 1990, el péndulo original se exhibió temporalmente en el Panteón (1995), pero luego fue devuelto al Museo de Artes y Oficios antes de su reapertura en 2000. [5] El 6 de abril de 2010, el cable que suspendía el péndulo en el Museo de Artes y Oficios se rompió, causando daños irreparables al péndulo y al piso de mármol del museo. [6] [7] El péndulo original, ahora dañado, se exhibe en una vitrina separada junto a la exhibición actual del péndulo.
Una copia exacta del péndulo original funciona bajo la cúpula del Panteón de París desde 1995. [8]
Tanto en el Polo Norte Geográfico como en el Polo Sur Geográfico , el plano de oscilación de un péndulo permanece fijo en relación con las masas distantes del universo mientras la Tierra gira debajo de él, tardando un día sideral en completar una rotación. Por lo tanto, en relación con la Tierra, el plano de oscilación de un péndulo en el Polo Norte (visto desde arriba) experimenta una rotación completa en el sentido de las agujas del reloj durante un día; un péndulo en el Polo Sur gira en el sentido contrario a las agujas del reloj.
Cuando un péndulo de Foucault se suspende en el ecuador , el plano de oscilación permanece fijo con respecto a la Tierra. En otras latitudes, el plano de oscilación precesa con respecto a la Tierra, pero más lentamente que en el polo; la velocidad angular, ω (medida en grados en el sentido de las agujas del reloj por día sideral), es proporcional al seno de la latitud , φ :
donde las latitudes norte y sur del ecuador se definen como positivas y negativas, respectivamente. Un "día de péndulo" es el tiempo que necesita el plano de un péndulo de Foucault suspendido libremente para completar una rotación aparente sobre la vertical local. Esto es un día sideral dividido por el seno de la latitud. [10] [11] Por ejemplo, un péndulo de Foucault a 30° de latitud sur, visto desde arriba por un observador terrestre, gira 360° en sentido antihorario en dos días.
Utilizando un cable de suficiente longitud, el círculo descrito puede ser lo suficientemente ancho para que el desplazamiento tangencial a lo largo del círculo de medición entre dos oscilaciones pueda ser visible a simple vista, lo que convierte al péndulo de Foucault en un experimento espectacular: por ejemplo, el péndulo de Foucault original en el Panteón se mueve circularmente, con una amplitud de péndulo de 6 metros, aproximadamente 5 mm en cada período.
Un péndulo de Foucault requiere cuidado al instalarlo porque una construcción imprecisa puede causar un desvío adicional que enmascara el efecto terrestre. Heike Kamerlingh Onnes (premio Nobel en 1913) realizó experimentos precisos y desarrolló una teoría más completa del péndulo de Foucault para su tesis doctoral (1879). Observó que el péndulo pasaba de oscilación lineal a oscilación elíptica en una hora. Mediante un análisis de perturbaciones , demostró que la imperfección geométrica del sistema o la elasticidad del cable de soporte pueden causar un cambio entre dos modos horizontales de oscilación. [12] El lanzamiento inicial del péndulo también es crítico; la forma tradicional de hacerlo es usar una llama para quemar un hilo que sostiene temporalmente la pesa en su posición inicial, evitando así un movimiento lateral no deseado (ver un detalle del lanzamiento en el 50 aniversario en 1902 ).
Cabe destacar que el movimiento del péndulo ya fue observado en 1661 por Vincenzo Viviani , un discípulo de Galileo , pero no hay evidencia de que él relacionara el efecto con la rotación de la Tierra; más bien, lo consideraba una molestia en su estudio que debía ser superada suspendiendo el péndulo en dos cuerdas en lugar de una.
La resistencia del aire amortigua la oscilación, por lo que algunos péndulos de Foucault que se encuentran en los museos incorporan un mecanismo electromagnético o de otro tipo para mantener la masa oscilante; otros se ponen en marcha de nuevo periódicamente, a veces con una ceremonia de lanzamiento como atractivo adicional. Además de la resistencia del aire (el uso de una masa simétrica pesada tiene como objetivo reducir las fuerzas de fricción, principalmente la resistencia del aire por una masa simétrica y aerodinámica), se dice que el otro problema de ingeniería principal en la creación de un péndulo de Foucault de un metro en la actualidad es garantizar que no haya una dirección preferida de oscilación. [13]
Muchos sistemas físicos precesan de manera similar a un péndulo de Foucault. Ya en 1836, el matemático escocés Edward Sang ideó y explicó la precesión de una peonza. [14] En 1851, Charles Wheatstone [15] describió un aparato que consiste en un resorte vibratorio que se monta sobre un disco de manera que forma un ángulo fijo φ con el disco. El resorte se golpea de manera que oscila en un plano. Cuando se gira el disco, el plano de oscilación cambia al igual que el de un péndulo de Foucault en la latitud φ .
De manera similar, considere una rueda de bicicleta que no gira y está perfectamente equilibrada, montada sobre un disco de modo que su eje de rotación forme un ángulo φ con el disco. Cuando el disco da una vuelta completa en el sentido de las agujas del reloj, la rueda de la bicicleta no volverá a su posición original, sino que habrá experimentado una rotación neta de 2π sen φ .
La precesión de tipo Foucault se observa en un sistema virtual en el que una partícula sin masa está obligada a permanecer en un plano giratorio que está inclinado con respecto al eje de rotación. [16]
El giro de una partícula relativista que se mueve en una órbita circular precesa de manera similar al plano de oscilación del péndulo de Foucault. El espacio de velocidad relativista en el espacio-tiempo de Minkowski puede tratarse como una esfera S 3 en un espacio euclidiano de cuatro dimensiones con un radio imaginario y una coordenada temporal imaginaria. El transporte paralelo de vectores de polarización a lo largo de dicha esfera da lugar a la precesión de Thomas , que es análoga a la rotación del plano de oscilación del péndulo de Foucault debido al transporte paralelo a lo largo de una esfera S 2 en un espacio euclidiano tridimensional. [17]
En física, la evolución de tales sistemas está determinada por fases geométricas . [18] [19] Matemáticamente se entienden a través del transporte paralelo.
Existen numerosos péndulos de Foucault en universidades, museos de ciencia y similares en todo el mundo. El edificio de la Asamblea General de las Naciones Unidas en la sede de las Naciones Unidas en la ciudad de Nueva York tiene uno. Se afirma que el péndulo del Centro de Convenciones de Oregón es el más grande, con una longitud de aproximadamente 27 m (89 pies), [20] [21] sin embargo, hay otros más grandes enumerados en el artículo, como el de la Torre Gamow en la Universidad de Colorado de 39,3 m (129 pies). Solía haber péndulos mucho más largos, como el péndulo de 98 m (322 pies) en la Catedral de San Isaac , San Petersburgo , Rusia . [22] [23]
El experimento también se llevó a cabo en el Polo Sur , donde se suponía que la rotación de la Tierra tendría el máximo efecto. [24] [25] Se instaló un péndulo en una escalera de seis pisos de una nueva estación en construcción en la Estación Amundsen-Scott del Polo Sur . Tenía una longitud de 33 m (108 pies) y la plomada pesaba 25 kg (55 libras). La ubicación era ideal: ningún aire en movimiento podía perturbar el péndulo. Los investigadores confirmaron que unas 24 horas eran el período de rotación del plano de oscilación.
{{cite journal}}: CS1 maint: DOI inactivo a partir de julio de 2024 ( enlace )